Questões de Concurso
Sobre matrizes em matemática
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. Nessas condições, qual das matrizes dadas a seguir representa a matriz At . Considere as matrizes A = e B =
O determinante do produto A. B é um número:
Pafúncio pretende dedicar-se a um novo hobby: prática do rapel.
Para isso, resolve fazer um levantamento de preços de alguns artigos de que necessita, visitando sites de lojas virtuais.
A tabela a seguir mostra o resultado de tal cotação de preços:
Artigo |
Loja A |
Loja B |
Loja C |
I- Mosquetão pera trava dupla automática |
R$ 44,00 |
R$ 47,00 |
R$ 42,00 |
II - Freio 8 |
R$ 35,00 |
R$ 37,00 |
R$ 39,00 |
III -Par de luvas para rapel |
R$ 28,00 |
R$ 25,00 |
R$ 27,00 |
É interessante, para Pafúncio, a aquisição de todos os produtos em uma só loja, já que, assim, pagará apenas uma taxa de frete. Como ele pretende adquirir 5 mosquetões, 4 freios e 1 par de luvas, resolve então organizar quantidades e cotações nas matrizes [5 4 1] e
, cujo produto (executado na ordem conveniente) resultará em uma matriz
= cujos elementos representarão o valor total dos produtos desejados em cada uma das lojas virtuais.
A respeito da situação descrita são feitas as seguintes afirmações:
I - A matriz C será obtida efetuando-se o produto A.B.
II - A matriz C terá ordem 3x1.
III-O elemento c12 representará o total a ser pago na Loja B pelos produtos desejados: R$ 388,00.
IV - Caso Pafúncio queira encomendar os produtos citados em apenas uma das lojas, ele pagará o menor valor se o fizer junto à Loja A.
Das afirmações acima:
[ 1 2 1 ] [ 4 X 1 ] [ 2 4 6 ]
Sejam as matrizes 
e 
matriz transposta de B e o produto AxB. são,
respectivamente:
Sejam 
duas matrizes.
Se B é inversa de A, então x + y vale:
Texto I
MATRIZES E CRIPTOGRAFIA
A palavra criptografia tem origem grega: kryptós=escondido; gráphein=escrita. Trata-se de uma escrita codificada em que somente o emissor e o receptor da mensagem conseguem interpretá-la.
Fonte: http://matematicarc01.blogspot.com.br/2012/06/matrizes-e-criptografia-o-que-e.html, acessado em 20/05/2013.
A fim de decodificar uma mensagem, considere a
associação entre as letras do alfabeto e demais símbolos apresentada
na tabela seguinte:
Sabendo que N = A.M, onde 
e M2x5 é a matriz
cujos elementos fornecem a mensagem desejada de acordo
com a tabela, e ainda, considerando a igualdade A-1.N=A-1.A.M,
conclui-se que a mensagem contida na matriz M é:
Sejam os pontos no plano: A(0,0), B(2,0), C(2,3) e D(0,3).
Ao serem multiplicados pela matriz 
, esses pontos são transformados em E, F, G e H. Então, a área, em cm2, do quadrilátero cujos vértices são E, F, G e H é igual a
A matriz dos coeficientes
é dada por 
O referido sistema será possível e determinado se, e apenas se, k atender a condição
= rendimento mensal (em milhares de Reais) 
= idadeConsidere a seguinte tabela:
Então, a matriz de variância/covariância para esse conjunto de dados multivariados é:
Assim, por exemplo, o elemento q23 representa a quantidade de produto X vendida pela loja 2 no dia 13 (terceiro dia da semana), e o elemento p37 , o preço do produto X vendido na loja 3 no dia 17 (sétimo dia da semana). De acordo com essas informações, o total obtido pela rede de supermercados na venda do produto X, durante os três primeiros dias desta semana, correspondem em reais, a:
matriz M3x2
formada pelos vértices do triângulo ABC e o produto de M pela matriz T2x2= 
resulta na matriz R3x2 
formada pelos vértices do triângulo DEF da figura.
Os triângulos MNO, DEF, JKL e QRS, com relação ao triângulo ABC, são respectivamente:
R$ 0,15. Nessa situação, considerando que a empresa tenha estabelecido limite de R$ 200,00 e que, após ultrapassado esse limite, o empregado arcará com as despesas, julgue o item a seguir.
Tabela I: número de ligações realizadas por tipo de telefone
Tabela II: preço de cada ligação, em reais
Nessas condições, se A =
for a matriz formada pelos dados da tabela I, e B = 
for a matriz formada pelos dados da tabela II, então a soma de todas as entradas da matriz A × B será igual ao valor total das ligações efetuadas. 
qual o valor de x ∈ ℜ para que o determinante da matriz A seja nulo (det A = 0)? 
e a equação em x dada por det M = 0.Sendo k uma constante real, pode-se afirmar sobre a equação que
seja igual a 8, em que x e y são as coordenadas da solução do sistema 
, é igual a:
O número total de alunos que não foram aprovados em 2011 é igual a:
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