Questões de Matemática - Matrizes para Concurso

Sabendo-se que a matriz e que então o determinante da matriz é igual a:

Considere as matrizes

Sendo Q o produto das matrizes M e P, nessa ordem, ou seja, Q = MP, o determinante da matriz Q é igual a

Considere as matrizes abaixo:



O valor de x para que det

As matrizes B e sua transposta B' foram multiplicadas, conforme a expressão matricial abaixo.



O valor de x é

Considere três fazendas (f₁, f₂ e f₃) que produzem os mesmos tipos de grãos (g₁, g₂ e g₃).  A matriz M = (m_ij)_3x3 apresenta as quantidades de cada tipo de grão, em toneladas, produzidas pelas três fazendas em 2009. Cada elemento m_ij indica a quantidade de grãos gi produzida pela fazenda f_j.

Um método conhecido para se codificar palavras é associar a cada letra do alfabeto um número real; para as palavras com k letras, escolhe-se uma matriz k × k, denominada matriz de codificação, de forma que, para cada palavra com k letras, determina-se o vetor k × 1 formado pelos números associados às letras da palavra, e associa-se a palavra ao vetor resultante do produto da matriz de codificação pelo vetor associado às letras da palavra. Considere a codificação em que k = 3, a matriz de codificação seja

O produto de matrizes expresso acima é

Em uma matriz com 3 linhas e 3 colunas, a soma dos elementos de uma mesma linha é 10, qualquer que seja a linha e a soma dos elementos de uma mesma coluna é 12, qualquer que seja a coluna.

A soma de todos os elementos dessa matriz é igual a 

Na Matemática a matriz é uma maneira de representar dados dividindo-os em linhas e colunas. Representase a matriz A_ij, neste caso, tem-se i linhas e j colunas. Sendo assim observa-se que uma matriz A_ij de ordem 3x3, ou seja, uma matriz que contém 3 linhas e três colunas. Sendo essa matriz que possui a seguinte lei de formação  A_ij = −i −j. Então o resultado do produto da diagonal principal dessa matriz é:

Considere a matriz  e a matriz identidade I de ordem 2x2. Logo, a matriz A²-2A+I é

Considere a matriz  e a matriz identidade I de ordem 2x2. Logo, a matriz A²-2A+I é

Dadas as matrizes A=(aij​)2×2′​ sendo aij​= {2i−jj²+2​sese​i<ji≥j​ e{i²−2ji²−j³​sese​i≤ji>j′​ considere as afirmativas abaixo:

I. O produto da matriz M=[2 1] pela matriz A é a matriz [612​08​].

II. A soma da matriz A com a transposta de B é a matriz [22​38​].

III. A matriz M= [−3−b​−a−8​] é oposta da matriz A se a=0 e b=5.

IV. A soma dos termos da matriz A . B tais que i ≤ j é igual a 1.

V. A matriz inversa da matriz B é [0−31​​31​−91​​].

Estão corretas apenas as afirmativas

Analise as informações a seguir:
I. Toda matriz quadrada que tiver determinante igual a zero não terá inversa.
II Considere uma matriz A, quadrada de ordem 2, que tem determinante igual a 2/3, então a matriz 2a terá determinante igual a 8/3.
Marque a alternativa CORRETA:

Dadas as operações entre as matrizes a seguir, os valores do dobro de x e o cubo de y são respectivamente iguais a:

Em uma matriz quadradda A_ji, cuja lei de formação dada é A_ji= 2i -3j, o valor da soma dos elementos da diagonal principal dessa matriz é:

Considerando a matriz  assinale a alternativa que apresenta a matriz inversa.

. Considere a matriz A_3x2 , de tal forma que os termos a_ij (sendo: i representa o número de colunas e j representa o número de linhas)são dados pela lei de formação:

quando i=j, tem-se a_ij = 0

quando i # j, tem-se aij = -1

Então a soma dos termos a₃₂ , a₃₃ e a₃₄ será dada por: