Questões de Concurso
Sobre matrizes em matemática
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Considerando as matrizes A = 
então o resultado da expressão 
é igual a:
Texto I
MATRIZES E CRIPTOGRAFIA
A palavra criptografia tem origem grega: kryptós=escondido; gráphein=escrita. Trata-se de uma escrita codificada em que somente o emissor e o receptor da mensagem conseguem interpretá-la.
Fonte: http://matematicarc01.blogspot.com.br/2012/06/matrizes-e-criptografia-o-que-e.html, acessado em 20/05/2013.
A fim de decodificar uma mensagem, considere a
associação entre as letras do alfabeto e demais símbolos apresentada
na tabela seguinte:
Sabendo que N = A.M, onde 
e M2x5 é a matriz
cujos elementos fornecem a mensagem desejada de acordo
com a tabela, e ainda, considerando a igualdade A-1.N=A-1.A.M,
conclui-se que a mensagem contida na matriz M é:
e B = 
, então o valor do determinante da matriz C = A + B é igual a: 
da primeira fonte de calor.
De maneira análoga, distribui-se os termômetros a partir da posição 
do primeiro
termômetro. Como So e To são matrizes 2x1, todas as outras posições das fontes de calor e dos
termômetros podem ser encontradas, respectivamente, pelas equações matriciais:S = So + Csds e T = To + CTdT
Onde, CS e CT são matrizes 2x2 e são chamadas de matrizes de configuração. As matrizes 2x1
são chamadas de matrizes de deslocamento. Assim, um experimento com
uma única fonte e vários termômetros terá as seguintes matrizes de configuração:Considere as matrizes
. Se X é uma matriz tal que AX=B, então det X = 
Dessa forma, o candidato 1 fez a mais que o candidato 3, o seguinte número de pontos:
Com o objetivo de modelar a arrecadação anual do ICMS em municípios brasileiros (y), o modelo de regressão linear múltipla foi representado, na forma matricial, como y = Xβ + ε, em que y representa o vetor de respostas, X denota a matriz de delineamento, β é o vetor de parâmetros e ε é o vetor de erros aleatórios independentes e identicamente distribuídos. Considerando-se que X' representa a transposta da matriz de delineamento, apresenta-se a seguir a matriz inversa do produto matricial X'X produzida no modelo.
Com base nessas informações, e sabendo que 
, julgue o
próximo item.
A estimativa do vetor de parâmetros produzida pelo método de
mínimos quadrados ordinários é 
.
Dadas as matrizes A =
marcar C para as afirmativas Certas, E para as Erradas e,
após, assinalar a alternativa que apresenta a sequência
CORRETA:( ) A.B =
( ) A² + B =
( ) det A - det B = 70
Observe atentamente a MATRIZ a seguir
2 3 5 7
3 5 X 11
5 Y 11 13
7 11 z 17
Assinale a alternativa que contém os valores que devem ser
colocados nas posições X, Y e Z da matriz.
Sejam as matrizes 
. Qual o valor da soma x + y, para que o produto A . B seja
igual a matriz 
?
Seja A . B = C onde 
tais que x > 0 e y > 0. Qual é o valor do det (A + C)?
Considere as seguintes
matrizes: 
, a
solução de C x B + A é:
Dadas as matrizes 
, qual
deverá ser o valor de x para que se tenha det A = det B?
Dada a matriz, assinale a alternativa que apresenta o valor de X = -4 + detA.
Sabendo que a determinante de A é 21, assinale a alternativa que aponta CORRETAMENTE o valor do elemento b:
• aij = 0 ou 1, ∀i,j = 1,2,3,4;
• aii = 0, ∀i = 1,2,3,4;
• aij = aji , ∀i,j = 1,2,3,4.
De quantas maneiras distintas se pode montar a matriz A4x4 , de modo que todas as condições sejam satisfeitas?
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