Questões de Matemática - Matrizes para Concurso
Foram encontradas 656 questões
Na matriz
, cada elemento aij está definido da seguinte forma:
, onde ƒ e g são funções
reais bijetoras. Assim, f(g(2)) e g-1 (3) são, respectivamente, iguais a
Em um laboratório, um geólogo investiga a densidade de quatro tipos de materiais diferentes, inicialmente denominados X, Y, W e Z, coletados em campo. Eles estão distribuídos em camadas, não misturadas entre si, no interior de quatro tubos de mesma massa (quando vazios), numerados de 1 a 4, conforme ilustra a Figura a seguir.
Sobre os dados, sabe-se que: (i) mk é a massa conjunta do tubo k com os materiais nele contidos, para 1 ≤ k ≤ 4; (ii) cada tubo vazio tem massa igual a m0 ; (iii) as densidades dos materiais X, Y, W, e Z são, respectivamente, dx , dy , dw e dz ; (iv) os volumes de cada material, em cada um dos quatro tubos, estão representados pelo quadro a seguir.
Considere que esses dados foram organizados nas matrizes M, D e V, assim definidas:
Assim, o sistema de equações que modela matematicamente o problema, representado em sua forma matricial, é:
Chama-se autovalor de uma matriz A ao número real x tal que a matriz (A – xI) não tem inversa, onde I é a matriz
identidade. Qual a soma dos autovalores da matriz 
?
Julgue o item que se segue, relativo a matriz e sistema linear.
Se a é um número real e se o determinante da matriz
for igual a zero, então a = -2
ou a = 1.
Considere a matriz A apresentada a seguir:
Qual é o valor do determinante dessa matriz?
O valor de det(3A) . det(2B) é
Considerando que Zn representa o conjunto dos inteiros módulo n e que Mn representa o conjunto das matrizes quadradas n × n, cada um com as operações de adição e multiplicação usuais, julgue o item seguinte, a respeito da álgebra de corpos, anéis e grupos.
O anel Zn, em que n = p2
, com p primo, é um corpo.
Considerando que Zn representa o conjunto dos inteiros módulo n e que Mn representa o conjunto das matrizes quadradas n × n, cada um com as operações de adição e multiplicação usuais, julgue o item seguinte, a respeito da álgebra de corpos, anéis e grupos.
O anel M2 é um domínio de integridade.
Considerando que Zn representa o conjunto dos inteiros módulo n e que Mn representa o conjunto das matrizes quadradas n × n, cada um com as operações de adição e multiplicação usuais, julgue o item seguinte, a respeito da álgebra de corpos, anéis e grupos.
No anel Z7, o inverso multiplicativo de 5 é 3.
X, a matriz de delineamento, é tal que
Tendo essas informações como referência, julgue o próximo item, considerando que o coeficiente de determinação (R²) do modelo em questão seja igual a 90%.
A estimativa de β proporcionada pelo método de mínimos quadrados ordinários é β = (35, 24, 17)T.
X, a matriz de delineamento, é tal queConsiderando que
representa o estimador de mínimos quadrados ordinários de β2, a variância de 
é igual a 0,8. 
Se i = 1 representam os sólidos prismáticos e i = 2 representam os sólidos piramidais, determine o total de arestas contidas nesta caixa.
Considere as afirmações
I. Se a derivada da função cos(x) é - sin(x), a integral indefinida desta função sin(x) é a função - cos(x) acrescida de um valor constante.
II. Se A e B são duas matrizes quaisquer, a transposta do produto delas é o produto das respectivas matrizes transpostas, (AB)t = At Bt , mantendo-se a ordem dos fatores como aqui representada.
III. A diferença do logaritmo de dois números a e b é o logaritmo da razão entre eles log(a) - log(b) = log(a/b) como aqui representado.
IV. O produto de dois números complexos a+bi e c+di (onde i é a raiz quadrada de -1) é a soma dos produtos das respectivas partes reais e imaginárias, ou seja, ac+bdi.
Está correto o que se afirma em:
Considere a matriz 
quadrada de ordem 3 cujo determinante é det M = k.
O valor de 
será
Na matriz 
, m, n e p são números inteiros ímpares consecutivos tais que m < n < p.
O valor de 
é
Dada a matriz 
,o dobro do seu determinante é:
As linhas da matriz F= 
fornecem, respectivamente, em reais, as taxas
de operação de um determinado Banco em uma
semana.
As colunas da matriz 
fornecem, respectivamente, o número de
operações O1, O2 e O3 realizadas nesse Banco.
A matriz que fornece a receita nessa atividade, em reais, das operações O1, O2 e O3 é:
Conheça nossos planos