Questões de Concurso Sobre matrizes em matemática

Considere a matriz  e as seguintes proposições:

I- Se Paris está na França então o determinante de A é igual a 0 (zero).

II- Se Paris está na Inglaterra então o determinante de A é igual a 1 (um).

III- Se Paris está na França, então o determinante de A é igual a 1 (um).

IV- Se Paris está na Inglaterra, então o determinante de A é igual a 0 (zero).

Então, entre as quatro proposições acima, o rol completo da(s) proposição(ões) correta(s) é: 

Sabendo-se que: 

podemos afirmar que:

A matriz A possui a seguinte lei de formação A = (aij)_3x2 = 3i – 2j, logo a matriz A^t é:

O diretor do museu do futebol de uma capital brasileira resolveu organizar o número de visitantes que passavam por lá em cada um dos cinco dias de visitação da semana. Todos os resultados obtidos foram contabilizados em uma tabela. As quatro entradas diárias são dispostas da esquerda para a direita nas colunas, enquanto os cinco dias da semana em que acontecem as visitas foram colocados de cima para baixo nas linhas.

O elemento da quarta linha e terceira coluna, 25, corresponde ao número de pessoas que visitaram o museu no 4º dia da semana e no 3º horário de visitação do dia.

O número total de visitações ao museu que aconteceram ao longo dos cinco dias da semana, no segundo horário de visitação é igual a

Considerando as matrizes abaixo:

Podemos afirmar que:

Após analisar os itens a seguir, assinale a alternativa CORRETA:

I. Fazendo o produto da matriz pela matriz obtemos como resultado a matriz .

II. A matriz é a matriz transposta da matriz .

III. A matriz é uma matriz de ordem 3x3 e seu determinante é igual a 1.

A alternativa que apresenta a sentença correta acerca das propriedades de matrizes transpostas e inversas, é:

Marque a alternativa que apresenta os valores de x e y, respectivamente, para que as matrizes A e B sejam inversas.

Marque a alternativa que apresenta os valores de x, y, z e w, respectivamente, para que a soma das matrizes A e B seja a matriz identidade

A soma dos valores x que tornam a igualdade a seguir verdadeira é igual a:

A matriz a seguir representa as quantidades de copos de sucos e vitaminas vendidas em uma lanchonete em um certo dia, nos períodos da manhã e da tarde.

Se os preços cobrados por cada copo de suco e de vitamina são respectivamente R$ 3,00 e R$ 6,00 e o valor arrecadado de manhã e de tarde foram iguais, então o total de copos de sucos e vitaminas vendidos nesse dia foi igual a:

A criptografia é uma das formas mais seguras de envio de mensagens secretas a um destinatário específico. Uma das maneiras de se criptografar uma mensagem é usar as propriedades das operações com matrizes. A ideia de um dos métodos é identificar cada letra do alfabeto com um determinado número e escrever a mensagem na forma de uma matriz. O remetente codifica essa matriz de mensagem usando uma matriz de codificação, enquanto o destinatário consegue ler a mensagem usando uma matriz de decodificação. Isso só é possível pois as matrizes de codificação e decodificação são inversas uma da outra. Ou seja D * C = C * D = I, onde C e D são as matrizes de codificação e decodificação, respectivamente, e I é a matriz identidade. Se o remetente codifica uma mensagem com a seguinte matriz de codificação C = , qual é a matriz de decodificação D que o destinatário deverá usar para ler a mensagem?

Dada a matriz , assinale a alternativa que indica corretamente a matriz inversa de A:

Analise as quatro afirmações abaixo sobre uma matriz quadrada do tipo N x N:
I. O número de elementos fora da diagonal principal será N · (N -1). II. Uma matriz N x N só pode ser multiplicada por uma outra matriz N x N. III. O produto de uma matriz N x N por qualquer outra matriz sempre irá resultar em uma outra matriz quadrada. IV. Toda matriz quadrada N x N é inversível.
Assinale a alternativa correta:

Considere as duas matrizes quadradas

Sabendo que x > 0 e que det B = det A, em que det W significa determinante da matriz W, então o valor de x é igual a

Analisando-se as matrizes abaixo, assinalar a alternativa que apresenta uma matriz simétrica:

Sejam A e B duas matrizes quadradas 2x2, tal que A = , e A.B = I, onde I é a matriz identidade 2x2.
Assim, a soma dos elementos da matriz B é igual a

Considere uma matriz quadrada A de ordem 4 e det A o seu respectivo determinante. Sobre a matriz A foram realizadas as operações descritas a seguir, uma após a outra:

• Os elementos da primeira linha da matriz A foram multiplicados por 6;

• Os elementos da terceira coluna da matriz A foram divididos por 2;

• Os elementos da segunda coluna foram trocados com os respectivos elementos da quarta coluna da matriz A;

• Os elementos da terceira linha da matriz A foram somados aos valores obtidos, somando-se os respectivos elementos da segunda e da quarta linhas da mesma matriz A;

• Todos os elementos da matriz A foram multiplicados por – 1.

Após realizar todas essas operações, obteve-se uma nova matriz, tal que seu determinante será igual a

Assinale a alternativa que apresenta os valores de x e y, respectivamente, para que as matrizes A e B sejam inversas.

A multiplicação de matrizes não é uma operação comutativa em geral, porém, existem exemplos de matrizes que comutam na multiplicação. Um exemplo de duas matrizes que comutam na multiplicação é