Questões de Matemática - Progressão Geométrica - PG para Concurso
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A 200 km da costa do estado do Rio de Janeiro está localizada a plataforma P-71, que atingiu em novembro de 2021 o topo de extração de óleo do pré-sal: 150 mil barris por dia. A plataforma pode estocar até 1,6 milhão de barris de óleo.
A comunicação entre a plataforma e os navios próximos é feita via rádio, cujo transmissor tem alcance máximo de 63 km. A potência do sinal de rádio, P, decai com a distância d, em quilômetros, de acordo com a função P(d) =P0 = ∙ 2-d/9 , sendo P0 a potência de transmissão.
Além disso, um robô submarino que auxilia a plataforma experimenta, quando está dentro da água, uma pressão p, em atmosferas, dada pela equação p(h) = k.h + 1, na qual k é uma constante e h é a profundidade do robô, em metros.
Com base nas informações precedentes, julgue o item que se segue.
Caso a produção diária da plataforma P-71 aumentasse, a partir do valor de topo extraído em novembro de 2021, de acordo com uma progressão geométrica de razão r = √2, seriam necessários 4 dias para preencher todo o reservatório da plataforma.
Sabendo que o primeiro termo de uma progressão geométrica (PG) é 80 e o quinto termo é 405, o produto dos cinco primeiros termos dessa PG é:
Uma pessoa decide guardar dinheiro todo mês num cofrinho. Ela começa no mês de janeiro colocando R$10,00 e a cada mês subsequente ela coloca o dobro do que tinha colocado no mês anterior, sem fazer retiradas. Qual o valor que essa pessoa terá em julho, logo após colocar o valor correspondente a este mês?
Seja a sequência (x, 4, y, y+3) e sabendo-se que ela é crescente e que os três primeiros termos formam uma Progressão Aritmética e os três últimos formam uma Progressão Geométrica, é correto afirmar que a soma de todos os termos dessa sequência é igual a:
Seja a progressão geométrica definida pela sucessão de termos infinitos do somatório ∑i=0∞5i4. Assinale a alternativa que indica corretamente o valor para o qual essa série converge.
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