Questões de Concurso Sobre razão e proporção; e números proporcionais em matemática

Julgue o item a seguir.

Se considerarmos que a grandeza X é diretamente proporcional às grandezas P e T, e inversamente proporcional ao quadrado da grandeza W, podemos observar que, para manter a grandeza X inalterada, devemos realizar as seguintes ações: aumentar P em 60% do seu valor original, diminuir T em 10% do seu valor original e aumentar W em 20% do seu valor original. Dessa forma, garantimos que a grandeza X permaneça constante. 

Julgue o item a seguir.

 Pedro é capaz de resolver um problema de matemática em 2/3 do tempo que seu amigo André levaria para resolver o mesmo problema, e em 1/3 do tempo que seu outro amigo, Lucas, conseguiria. Se os três decidirem resolver o problema juntos, levarão 10 minutos. Nessas condições, o tempo, em minutos, que André e Lucas levariam para resolver o problema juntos é igual a 20 minutos. 

Julgue o item a seguir.

O valor do ângulo, em graus, cujo suplementar excede o dobro do complementar em 6º é maior que 9 e menor que 13.

Julgue o item a seguir.

Três professores, A, B e C, decidem dividir entre si a tarefa de corrigir as provas de uma olimpíada de matemática de 420 estudantes. A divisão deverá ser feita na razão inversa de seus respectivos tempos de serviço na escola. Se A, B e C trabalham na escola há três, cinco e seis anos, respectivamente, o número de provas que B deverá corrigir é igual a 120.

Julgue o item a seguir.

Se um gato e meio comem um prato e meio de ração em um minuto e meio, é correto afirmar que o número de gatos necessários para comerem 60 pratos de ração em 30 minutos é igual a 6.

Julgue o item que se segue.

Ana estava estudando para um concurso público e realizou uma pesquisa na internet sobre questões de áreas e volumes de figuras geométricas, achando a seguinte questão: Unindo-se um ponto P de uma semicircunferência às extremidades do diâmetro, obtemos um triângulo retângulo de catetos 8 cm e 15 cm, respectivamente. Qual a razão entre área do círculo e a área do triângulo retângulo? Diante disso, é possível afirmar que o Ana terá, como resposta, a razão 289π/24.