Questões de Concurso
Sobre relações métricas no triângulo retângulo em matemática
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Um casal planeja construir em sua chácara uma piscina com o formato de um paralelepípedo reto retângulo com capacidade para 90 000 L de água. O casal contratou uma empresa de construções que apresentou cinco projetos com diferentes combinações nas dimensões internas de profundidade, largura e comprimento. A piscina a ser construída terá revestimento interno em suas paredes e fundo com uma mesma cerâmica, e o casal irá escolher o projeto que exija a menor área de revestimento.
As dimensões internas de profundidade, largura e comprimento, respectivamente, para cada um dos projetos, são:
• projeto I: 1,8 m, 2,0 m e 25,0 m;
• projeto II: 2,0 m, 5,0 m e 9,0 m;
• projeto III: 1,0 m, 6,0 m e 15,0 m;
• projeto IV: 1,5 m, 15,0 m e 4,0 m;
• projeto V: 2,5 m, 3,0 m e 12,0 m.
O projeto que o casal deverá escolher será o
Deseja-se subir em um muro com 32 metros de altura. Para isso apoia-se uma escada, a 24 metros de distância desse muro, como pode ser observado na figura abaixo.
Desse modo, a altura dessa escada, em metros, é de:
Se x é um ângulo entre 0° e 180°, tal que sen(45° + x) - 1+√3 / 2√2 e cos(45° + x) = -1+√3 / 2√2 , então x = 60°.
Se um triângulo retângulo possui lados cujos comprimentos são números inteiros e um dos catetos mede 14 cm, então o outro cateto mede mais de 40 cm.
As distâncias desses animais ao pé da torre são, respectivamente, iguais a:
D’AMBROSIO, Ubiratan. Etnomatemática: elo entre as tradições e a modernidade. Belo Horizonte: Autêntica, 2013.
Qual é a alternativa que melhor corresponde à matemática acadêmica simbolizada por Pitágoras a qual o autor se refere no excerto?
Acerca de geometria e de geometria analítica, julgue o item subsequente.
Em um triângulo ABC tem-se que 
e 
. Nessa situação, é correto concluir que o lado 
Analise a figura ao lado.
Sabendo que o segmento AD mede 8cm, quanto mede a hipotenusa do triângulo ABC ?
Uma aeronave decolou sob um ângulo constante de 15º e percorreu em linha reta 25000 metros. Em qual altura, se encontrará essa aeronave ao percorrer essa distância? Considere: sen 15º = 0,25; cos 15º = 0,96 e tg 15º= 0,26.
Em um triângulo ABC, o lado oposto ao ângulo  mede √3 cm e o lado oposto ao ângulo Cˆ mede 3√3 cm. Ainda o ângulo Bˆ mede 60 graus.
Portanto, a medida do lado oposto ao ângulo Bˆ , em
centímetros, é:
Em um triângulo retângulo, a projeção de um cateto sobre a hipotenusa mede 64/17 cm e a projeção do outro cateto sobre a hipotenusa mede 225/17 cm.
Portanto, a altura relativa à hipotenusa, em centímetros, mede:
A hipotenusa de um triângulo retângulo mede 13 cm e um dos seus catetos mede 5 cm.
A medida, em centímetros, da mediana relativa ao
cateto que não mede 5 cm é:
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