Questões de Concurso
Sobre trigonometria em matemática
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Na investigação de atividade suspeita, uma agência de
inteligência pretende utilizar um microdrone para filmagens e
captura de som ambiente. Dissimuladamente, o microdrone
deverá realizar voos de insetos, como moscas ou abelhas.
Para esse fim, um protótipo foi criado pela equipe técnica:
inicialmente ele deveria voar segundo a trajetória descrita pela
curva parametrizada diferenciável de R3
definida por:
em que t ∈ R indica o
tempo em segundos, e as distâncias são dadas em metros.
Considerando essa situação hipotética, julgue o item que se segue.
O traço da curva c(t) está contido em um plano R3
.
Na investigação de atividade suspeita, uma agência de
inteligência pretende utilizar um microdrone para filmagens e
captura de som ambiente. Dissimuladamente, o microdrone
deverá realizar voos de insetos, como moscas ou abelhas.
Para esse fim, um protótipo foi criado pela equipe técnica:
inicialmente ele deveria voar segundo a trajetória descrita pela
curva parametrizada diferenciável de R3
definida por:
em que t ∈ R indica o
tempo em segundos, e as distâncias são dadas em metros.
Considerando essa situação hipotética, julgue o item que se segue.
Seguindo a trajetória indicada pela curva c(t), o microdrone
estará sempre a um metro de distância da origem do sistema de
coordenadas cartesianas no qual a parametrização foi
escolhida.
Considere as funções 𝑓(𝑥)=cos2𝑥 e 𝑔(𝑥)=1/2 representadas no gráfico abaixo.
A área da região preenchida na cor preta será
Analise o triângulo abaixo.
Os valores do seno, do cosseno e da tangente do ângulo de 30º, respectivamente, são:
Em relações métricas, encontramos o teorema dos senos (Lei dos senos), que pode ser enunciado da seguinte forma: os lados de um triângulo são proporcionais aos senos dos ângulos opostos e a constante de proporcionalidade é o diâmetro da circunferência circunscrita ao triângulo. Utilizando as ideias desse teorema e sabendo que sen (180° - x ) = sen x e cos (180° - x ) = - cos x, então sen 120° é:
A figura abaixo é um triangulo retângulo. O valor correspondente a medida ''X'' é:
Simplificando a expressa o y = senx .cossec x-1tgx, encontraremos:
A determinante da matriz é:
O valor de
é igual a
Dados 
, x + y = 150° e x - y = 90°, encontramos
, temos 
A expressão trigonométrica a seguir vale:
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