Questões de Concurso
Sobre trigonometria em matemática
Foram encontradas 665 questões
Na área de funções matemáticas, existem diversos tipos de função. Cada função tem suas propriedades e gráficos. Observe o gráfico a seguir:
Qual é o tipo de função que corresponde a imagem
acima?
Inaugurado em agosto de 2015, o Observatório da Torre Alta da Amazônia (Atto, em inglês) é um projeto binacional Brasil-Alemanha que busca entender o papel da Amazônia no clima do planeta e os efeitos das mudanças climáticas no funcionamento da floresta. Construída numa região de mata preservada, dentro da Reserva de Desenvolvimento Sustentável do Uamatã, a torre Atto tem 325 m de altura e é a maior estrutura de pesquisa desse tipo em florestas tropicais no mundo.
Considere a torre posicionada perpendicularmente ao
solo e admita que o cabo tensionado fixado no solo a
uma distância de 75 m da base da torre esteja preso à
torre em um determinado ponto, cuja altura, em relação
ao solo, seja igual a 100 m. Nesse caso, é correto afirmar
que o comprimento desse cabo é igual a
Na investigação de atividade suspeita, uma agência de
inteligência pretende utilizar um microdrone para filmagens e
captura de som ambiente. Dissimuladamente, o microdrone
deverá realizar voos de insetos, como moscas ou abelhas.
Para esse fim, um protótipo foi criado pela equipe técnica:
inicialmente ele deveria voar segundo a trajetória descrita pela
curva parametrizada diferenciável de R3
definida por:
em que t ∈ R indica o
tempo em segundos, e as distâncias são dadas em metros.
Considerando essa situação hipotética, julgue o item que se segue.
No protótipo, a velocidade escalar do microdrone será
constante em sua trajetória ao longo do traço da curva c(t).
Na investigação de atividade suspeita, uma agência de
inteligência pretende utilizar um microdrone para filmagens e
captura de som ambiente. Dissimuladamente, o microdrone
deverá realizar voos de insetos, como moscas ou abelhas.
Para esse fim, um protótipo foi criado pela equipe técnica:
inicialmente ele deveria voar segundo a trajetória descrita pela
curva parametrizada diferenciável de R3
definida por:
em que t ∈ R indica o
tempo em segundos, e as distâncias são dadas em metros.
Considerando essa situação hipotética, julgue o item que se segue.
A curva c(t) está parametrizada pelo comprimento de arco.
Na investigação de atividade suspeita, uma agência de
inteligência pretende utilizar um microdrone para filmagens e
captura de som ambiente. Dissimuladamente, o microdrone
deverá realizar voos de insetos, como moscas ou abelhas.
Para esse fim, um protótipo foi criado pela equipe técnica:
inicialmente ele deveria voar segundo a trajetória descrita pela
curva parametrizada diferenciável de R3
definida por:
em que t ∈ R indica o
tempo em segundos, e as distâncias são dadas em metros.
Considerando essa situação hipotética, julgue o item que se segue.
A curva c(t) é regular.
Na investigação de atividade suspeita, uma agência de
inteligência pretende utilizar um microdrone para filmagens e
captura de som ambiente. Dissimuladamente, o microdrone
deverá realizar voos de insetos, como moscas ou abelhas.
Para esse fim, um protótipo foi criado pela equipe técnica:
inicialmente ele deveria voar segundo a trajetória descrita pela
curva parametrizada diferenciável de R3
definida por:
em que t ∈ R indica o
tempo em segundos, e as distâncias são dadas em metros.
Considerando essa situação hipotética, julgue o item que se segue.
O traço da curva c(t) está contido em um plano R3
.
Na investigação de atividade suspeita, uma agência de
inteligência pretende utilizar um microdrone para filmagens e
captura de som ambiente. Dissimuladamente, o microdrone
deverá realizar voos de insetos, como moscas ou abelhas.
Para esse fim, um protótipo foi criado pela equipe técnica:
inicialmente ele deveria voar segundo a trajetória descrita pela
curva parametrizada diferenciável de R3
definida por:
em que t ∈ R indica o
tempo em segundos, e as distâncias são dadas em metros.
Considerando essa situação hipotética, julgue o item que se segue.
Seguindo a trajetória indicada pela curva c(t), o microdrone
estará sempre a um metro de distância da origem do sistema de
coordenadas cartesianas no qual a parametrização foi
escolhida.
A expressão trigonométrica a seguir vale:
O segmento AB na figura representa a sombra de uma árvore sobre superfície plana e horizontal. Se os comprimentos dos segmentos AB e CA são, respectivamente, iguais a 16 m e 20 m, então a altura da árvore é
Seja sen 
, a soma dos possíveis valores de x é igual a
Seja a expressão 
definida em 0< x < π/2 . Ao simplificá-la, obteremos:
Se F(x) = 3x3 - 2x + 1 e 
em que i é tal
que i2
= -1, então F(θ) é igual a
Texto para a questão.
Ao executar um salto de paraquedas, a curva descrita pelo paraquedista, em um sistema tridimensional de coordenadas cartesianas ortogonais xyz, é expressa por α(t) = (x(t), y(t), z(t)) em que x(t) = sen6t, y(t) = cos6t e z(t) = -8t + 4.000, em que t representa o tempo, em segundos, a partir do momento do salto, que ocorreu em t = 0. As distâncias x(t), y(t) e a altura z(t) são expressas em metros.
Assinale a opção correspondente a um vetor tangente à trajetória do
paraquedista no instante t = x/12 segundos.
Texto para a questão.
Ao executar um salto de paraquedas, a curva descrita pelo paraquedista, em um sistema tridimensional de coordenadas cartesianas ortogonais xyz, é expressa por α(t) = (x(t), y(t), z(t)) em que x(t) = sen6t, y(t) = cos6t e z(t) = -8t + 4.000, em que t representa o tempo, em segundos, a partir do momento do salto, que ocorreu em t = 0. As distâncias x(t), y(t) e a altura z(t) são expressas em metros.
Sabendo-se que o comprimento L de uma curva descrita por
α(t) = (x(t), y(t), z(t)), para α ≤ t ≤ b, é calculado por
é correto afirmar que
o comprimento da trajetória percorrida pelo paraquedista, desde o
momento do salto até sua chegada ao solo — que ocorreu no
instante t tal que z(t) = 0 —, foi igual a
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