Questões de Matemática - Trigonometria para Concurso

Considerando U= IR, a solução para o sistema

Assinale a alternativa correta.

Seja a expressão  definida em 0< x < π/2 . Ao simplificá-la, obteremos:

Uma escada de 40 m de comprimento está apoiada no alto de um edifício de uma altura h. Sabendo-se que o ângulo formado entre a escada e o plano horizontal é de 30º, a altura h do edifício é de: (sen 30º = 0,50; cos 30° = 0,86 e tg 30º = 0,58)

Se F(x) = 3x³ - 2x + 1 e em que i é tal que i² = -1, então F(θ) é igual a

Texto para a questão.

Ao executar um salto de paraquedas, a curva descrita pelo paraquedista, em um sistema tridimensional de coordenadas cartesianas ortogonais xyz, é expressa por α(t) = (x(t), y(t), z(t)) em que x(t) = sen6t, y(t) = cos6t e z(t) = -8t + 4.000, em que t representa o tempo, em segundos, a partir do momento do salto, que ocorreu em t = 0. As distâncias x(t), y(t) e a altura z(t) são expressas em metros.

Assinale a opção correspondente a um vetor tangente à trajetória do paraquedista no instante t = x/12 segundos.

Texto para a questão.

Ao executar um salto de paraquedas, a curva descrita pelo paraquedista, em um sistema tridimensional de coordenadas cartesianas ortogonais xyz, é expressa por α(t) = (x(t), y(t), z(t)) em que x(t) = sen6t, y(t) = cos6t e z(t) = -8t + 4.000, em que t representa o tempo, em segundos, a partir do momento do salto, que ocorreu em t = 0. As distâncias x(t), y(t) e a altura z(t) são expressas em metros.

Sabendo-se que o comprimento L de uma curva descrita por α(t) = (x(t), y(t), z(t)), para α ≤ t ≤ b, é calculado por é correto afirmar que o comprimento da trajetória percorrida pelo paraquedista, desde o momento do salto até sua chegada ao solo — que ocorreu no instante t tal que z(t) = 0 —, foi igual a

No triângulo retângulo ABC, o ângulo reto é A, e o cumprimento, em centímetros, do cateto oposto ao ângulo B é a metade da hipotenusa, também medida em centímetros. Nesse caso, a medida em graus do ângulo B é

Calcule o valor de t igualdade abaixo.

t = 2. (sen(15°) + cos(75°))

Quando o Sol se encontra a 45º acima do horizonte, uma árvore projeta sua sombra no chão com o comprimento de 15 m. Determine a altura dessa árvore:

As funções senoides por serem periódicas são muito utilizadas nos cálculos de movimentos de marés, movimentos de pêndulos, sinais de ondas sonoras e luminosas, etc. A função representa o movimento de maré de uma localidade na região norte do Brasil. Em relação à função dada, assinale as afirmações dadas a seguir como VERDADEIRAS com (V) ou FALSAS com (F).

( ) É uma função periódica e seu período é 2π.

( ) Sua imagem é o intervalo [−1,1].

( ) O domínio é o conjunto dos números reais.

( ) É uma função periódica e seu período é π.

( ) Se anula em infinitos valores para x.

Assinale a alternativa que contém a sequência CORRETA de cima para baixo.

A série finita , x ≠ mπ + π/2 e m ∈ é igual a:

Dadas as afirmações:

I) A propriedade tg (x)sen (x) + cos (x) = sec (x) é verdadeira.

II) A funçãoé sempre crescente.

III) Os valores de x que satisfazem a equação 3cos (2x) = 0 são dados por, kπ/2 + π/4 , ∀k ∈ Z.

A(s) seguinte(s) afirmação(ões) é(são) VERDADEIRA(S):

O conjunto solução da equação cos(2x) = 1, onde 0<x<4π, possui:

A solução da equação sen (-π/2) - 2 . cos π + 3 . cos (2x) = 1, com x no 1º quadrante do círculo trigonométrico, é 

Na função trigonométrica g(x) = sen x, com x ∈ R, g(13π/3) é igual a

Uma escada de 3,4 m está encostada em uma parede, perpendicular ao solo, formando um ângulo de 30° com solo. A distância entre o pé da escada, junto ao solo, e a parede é, aproximadamente, igual a 
Dados: sen 30° = 0,50; cos 30° = 0,87; tg 30° = 0,58. 

A temperatura de uma cidade variou, ao longo de um dia, segundo a função f(x) = a + b. sen(nx/12 + π),onde x representa o tempo, em horas (0 ≤ x < 24). Sabendo que, nesse dia, a temperatura máxima foi de 36ºC e a temperatura mínima foi de 20ºC, então o valor de b é:

Calcule tg³ (α+ β), para tg α = 1 e cot β = - 1/3.