Questões de Concurso Público Petrobras 2018 para Estatístico Júnior

Uma amostra aleatória de tamanho n deve ser extraída de uma população infinita a fim de se estimar a proporção da população, , por meio da estatística Proporção da Amostra, , sendo Y_i uma variável aleatória Bernoulli (π).

Na falta de conhecimento prévio da variância do estimador, optou-se por calcular o tamanho da amostra conservador, considerando uma variância máxima, para um nível de confiança de aproximadamente 95%, e um erro amostral absoluto máximo de um ponto percentual.

Com esses parâmetros, o valor mais aproximado para o tamanho final da amostra é

Testes estatísticos de hipóteses constituem modelos probabilísticos de decisão sobre a veracidade de uma afirmativa inicial contraposta à sua alternativa. As decisões sobre a veracidade, ou não, de uma hipótese inicial, podem ser corretas, ou não. Logo, o modelo considera um quadro de diferentes probabilidades.

No que concerne a tais testes, tem-se que a(o)

A Linfadenite Caseosa é uma doença infectocontagiosa conhecida também como “Mal do Caroço” ou “Falsa Tuberculose”. É causada pela bactéria Corynebacterium pseudotuberculosis, que acomete caprinos e ovinos. Um criador de caprinos tem constatado uma proporção de 10% do rebanho com esta doença. O veterinário aplicou vacinas contendo células bacterianas e/ou toxoides que são eficientes para diminuir o número de animais com abscessos. Após a vacinação, um exame em 100 cabeças do rebanho, escolhidas ao acaso, indicou 4 delas com Linfadenite Caseosa.

No teste de hipótese sobre a eficácia do tratamento, onde H₀ :p=0,10 versus H₁ :p<0,10, tem-se que o quantil é de aproximadamente

Sabe-se que, num processo de industrialização de pêssegos em latas, a probabilidade de apresentar peso drenado fora dos padrões é 0,1. Numa amostra aleatória de 100 latas, obtiveram-se 15 latas fora dos padrões.

Sendo assim, a média e o desvio padrão da distribuição amostral para a proporção de latas fora do padrão, respectivamente, são:

Uma amostra aleatória simples de tamanho n foi extraída de modo independente de uma população com distribuição normal com parâmetros μ e σ, ambos desconhecidos, a fim de se estimar a variância, σ² , da característica de interesse, Y. O estimador de máxima verossimilhança da  amostra foi obtido e expresso por 

Se  e  são os limites inferior e superior da distribuição qui-quadrado com probabilidade (1 – α)100% de se obter um valor entre eles, então para esse nível de confiança, uma estimativa não tendenciosa, por intervalo, para a variância da população é