Questões de Concurso Público ANTT 2013 para Especialista em Regulação de Serviços de Transportes Terrestres - Estatística

X_t é uma variável aleatória dicotômica que sinaliza a ocorrência (X_t = 1) ou a não ocorrência (X_t = 0) de incidentes em certo terminal rodoviário de cargas no dia t, t ∈ {0,1,2, ...}. Essa variável segue uma cadeia de Markov em tempo discreto, cuja probabilidade de transição é,

P(X_{t +1} = a|X_t = b) = a^b +1/ b+2

em que a e b podem assumir valores 0 ou 1.

Com base nessas informações e assumindo que 0º = 1, julgue o item a seguir.

A esperança condicional E(X_t+1 | X_t = b) = 1 /b+2 representa a reta de regressão de X_t+1 em b.

Considerando que W(t) represente um processo gaussiano com E[W(t)] = 0 e Var[W(t)] = t, em que t > 0, julgue o próximo item.

Se s < t, então a função de covariância desse processo será Cov[W(s), W(t)] = t -s.

Considerando que W(t) represente um processo gaussiano com E[W(t)] = 0 e Var[W(t)] = t, em que t > 0, julgue o próximo item.

O processo W(t) não é estacionário.

Considerando que W(t) represente um processo gaussiano com E[W(t)] = 0 e Var[W(t)] = t, em que t > 0, julgue o próximo item.

Dada uma malha temporal 0 < t₁ < t₂ < ..., < t_n, é correto afirmar que as variáveis aleatórias W(t₁), W(t₂),..., W(t_n) seguem, conjuntamente, uma distribuição normal multivariada.

   Para avaliar o desempenho do transporte público por ônibus em determinada cidade, realizou-se um estudo estatístico mediante o uso de técnicas de análise multivariada de dados. Por meio desse estudo, foram identificados os grupos (homogêneos) de usuários, considerando-se a satisfação global dos serviços de transporte público, assim como os principais fatores que influenciam na opinião sobre esses serviços. O estudo identificou, por exemplo, aspectos como confiabilidade, segurança, tarifa e locais de parada como os mais importantes para se discriminar os usuários insatisfeitos daqueles que se consideram satisfeitos.


No que se refere aos métodos estatísticos de análise multivariada empregados na situação descrita acima, julgue o seguinte item.


Empregando-se a análise discriminante, é possível separar estatisticamente os usuários insatisfeitos daqueles que se consideram satisfeitos, com base nas características do usuário. Essa técnica é uma forma especializada de regressão em que se ajusta a probabilidade de um indivíduo pertencer a um grupo ou a outro grupo com base no seu perfil (como, por exemplo, idade, gênero, renda e escolaridade).