Sabe-se que a probabilidade de condenação em 1ª instância, p...

1° instância: P(condenação) = 1/5; P(absolvição) = 4/5

2° e 3° instância: P(alteração) = 1/3; P(não alterar) = 2/3

Obs: as partes estão dispostas a ir até a 3° instância.

condenado x condenado x absolvido
1/5 x 2/3 x 1/3 = 2/45

condenado x absolvido x absolvido
1/5 x 1/3 x 2/3 = 2/45

absolvido x absolvido x absolvido
4/5 x 2/3 x 2/3 = 16/45

absolvido x condenado x absolvido
4/5 x 1/3 x 1/3 = 4/45

2/45 + 2/45 + 16/45 + 4/45 = 24/45
 

Gabarito: A

Melhor montar a árvore de probabilidades para facilitar a visualização

1a Instancia                                           2a Instancia                                                 3a Instancia

                                                                                                                                    c (2/3)

                                                               c (2/3)                                                           

                                                                                                                                     s(1/3)     = (1*2*1)/(5*3*3) = 2/45

     c (1/5)                                               

                                                                                                                                      c(1/3)

                                                               s (1/3)                                                   

                                                                                                                                      s(1/3) = (1*2*1)/(5*3*3) = 2/45

                                                                                                                                       c (2/3)

                                                                 c (1/3)

                                                                                                                                        s(1/3) = (4*1*1)/(5*3*3) = 4/45

     s  (4/5)

                                                                                                                                        c(1/3)

                                                                  s (2/3)                                        

                                                                                                                                         s(2/3) = (4*2*2)/(5*3*3) = 16/45

somando tudo: (2+2+4+16)/45 = 24/45

P mim se foi absolvido na 2a instância não faz sentido ir para a 3a, a não ser que falasse que a outra parte também recorreria

1º) Para faciliar, vamos representar os dados da questão (conforme as 3 instâncias):

1ª Instância_________________2ª Instância__________________3ª Instância

=> Condenação (1/5) ________ Manutenção (2/3) ___________ Manutenção (2/3)

______________________________________________________________Alteração (1/3)

______________________________ Alteração (1/3)________________Manutenção (2/3)

______________________________________________________________Alteração (1/3)

=> Absolvição (4/5) ________ Manutenção (2/3) ___________ Manutenção (2/3)

______________________________________________________________Alteração (1/3)

______________________________ Alteração (1/3)________________Manutenção (2/3)

______________________________________________________________Alteração (1/3)

2º) Calcular a probabilidade dos casos de Absolvição de acordo com os 4 caminhos desenhados:

1º Caminho (Condenação / Manutenção / Alteração): (1/5)*(2/3)*(1/3) = 2/45

2º Caminho (Condenação / Alteração / Manutenção): (1/5)*(1/3)*(2/3) = 2/45

3º Caminho (Absolvição / Manutenção / Manutenção): (4/5)*(2/3)*(2/3) = 16/45

4º Caminho (Absolvição / Alteração / Alteração): (4/5)*(1/3)*(1/3) = 4/45

3º) Calcular a probabilidade de Absolvição:

2/45 + 2/45 + 16/45 + 4/45 = 24/45 (ALTERNATIVA A)

Eu presumi que só a defesa recorreria e aí ficou estranhíssima qualquer possibilidade menor que 4/5...