Examine as frases abaixo para responder à Questão.a) Vivería...

em uma locução verbal quando a segunda palavra for o verbo haver no sentido de existir a outra palavra no caso em tela, nao varia.

deve haver : nao varia 

devem haver:  varia a primeira palavra.

Existir não é impessoal, portanto, "Devem existir" concorda com o sujeito no plural "pessoas".

VERBO HAVER

- Quando for usado no sentido de existir, é impessoal (mantém-se sempre no singular):

Havia muitas pessoas no colégio. (CORRETO)

Haviam muitas pessoas no colégio. (INCORRETO)

No caso de locuções verbais, tendo o verbo "haver" no sentido de existir, o auxiliar mantém-se impessoal:

Deve haver muitas pessoas insatisfeitas com a situação. (CORRETO)

Devem haver muitas pessoas insatisfeitas com a situação. (INCORRETO)

http://soumaisenem.com.br/redacao/lingua-e-linguagem/o-uso-dos-verbos-ter-haver-e-existir

Não se flexiona o verbo auxiliar quando o principal é impessoal, pois este transfere a impessoalidade para aquele.

O verbo "haver", com o sentido de "existir", "ocorrer", é impessoal, não varia no plural.

DEVE HAVER muitas pessoas interessadas neste parecer (CORRETO)

DEVEM EXISTIR muitas pessoas interessadas neste parecer (CORRETO) 

DEVEM HAVER muitas pessoas interessadas neste parecer. (INCORRETO)

http://www.portuguesnarede.com/2008/11/devem-haver-bons-jogadores-ou-deve.html

e) Deve haver muitas pessoas interessadas neste parecer.  OBS.  Haver no sentido de existir é Impessoal, logo o seu auxiliar ficará no singular, porém "existir"é pessoal, logo o seu auxiliar irá concordar.  Devem existir

 "Devem existir"​ muitas pessoas interessadas neste parecer.

Gabarito: Correto