Questões de Concurso Comentadas por alunos sobre matrizes em matemática

Em uma sala de aula, entre alunos e alunas, há 36 pessoas. Se, em determinado dia, seis das alunas faltarem às aulas e todos os alunos se fizerem presentes, então, nesse dia, a quantidade de alunos será o dobro da de alunas. Um problema que se coloca é determinar quantos alunos e quantas alunas pertencem a essa sala.

A respeito dessa situação hipotética, julgue o item subsecutivo.

O problema enunciado pode ser formalizado por uma equação matricial da forma AX = B, em que A é uma matriz quadrada 2 × 2, X e B são matrizes-colunas 2 × 1 e o determinante da matriz A é diferente de zero.

Considerando a matriz , julgue o próximo item.

Se B = A , então o determinante de B é maior que 200.

Considerando a matriz  , julgue o próximo item.

Se B =  e a matriz  A + B for simétrica, então x + y + z = 0.

Considerando a matriz , julgue o próximo item.

A matriz A é inversível.

Considerando a matriz  , julgue o próximo item.

Se C = [c_ij], 1 ≤  i,j  ≤ 3, tal que C=A², então c₂₃-c₂₂ >500.