Questões de Concurso

Em muitas representações de sistemas contínuos no tempo, com uma única entrada e uma única saída, utiliza-se representações a partir da variável complexa s no domínio da transformada de Laplace. A partir dessa representação, é de fundamental importância definir a função de transferência para o sistema em análise. Uma das principais informações que podem ser extraídas da análise da função de transferência é a resposta em regime permanente do sistema, pois assim é possível verificar o comportamento do sistema depois de passado o período transitório. Nesse contexto, considere o sistema cuja função de transferência — H(s) — é dada por

A resposta em regime permanente desse sistema, quando a entrada for um degrau unitário, será igual a

O estudo de sistemas de controle em malha-fechada envolve, geralmente, o uso de álgebra de diagrama de blocos, que permite avaliar um sistema de forma simples, contemplando os aspectos globais da resposta do sistema. A figura acima mostra o diagrama de blocos da planta de um sistema de controle em malha-fechada, representado no domínio da variável complexa da transformada de Laplace. Aplicando-se as operações de simplificação de diagrama de blocos, obteve-se que a função de transferência desse sistema é dada por .

Com base nessas informações, é correto concluir que a função de transferência é dada por

O diagrama de blocos acima representa, no domínio da variável complexa s da transformada de Laplace, um sistema de controle com duas entradas, e , e uma saída, .
Considerando que as condições iniciais para as variáveis , e são nulas para t = 0 , a equação no domínio do tempo que descreve esse sistema, para t > 0, é

Um sistema de controle discreto, com realimentação de saída, apresenta uma estrutura de compensação na malha direta, em série com a planta, cuja função de transferência do compensador é

Trata-se do tipo compensador

O diagrama em bloco acima mostra o modelo de um sistema linear, discreto e causal, no domínio da variável complexa z.

A função de transferência que relaciona a saída com a entrada é