Questões de Concurso

Uma pesquisa foi realizada para avaliar se o preço médio do quilo da carne bovina, tipo Alcatra, vendida nos supermercados de dois bairros é igual. No bairro X foram coletados os preços de 15 supermercados e o preço médio obtido foi µ₁ com variância S²_X e no bairro Y foram coletados preços de 15 supermercados com preço médio de µ₂ com variância S²_Y . Considerando que as distribuições dos preços apresentam distribuição normal e as variâncias populacionais dos dois grupos são iguais e desconhecidas, a distribuição de probabilidade da estatística apropriada para se comparar a média dos dois bairros é

Considere os valores críticos da distribuição qui-quadrado

P(qui-quadrado com n graus de liberdade < valor tabela-do) = 1 − α

Uma amostra de 200 moradores de uma cidade foi escolhida para opinar sobre o primeiro ano de governo do prefeito local. O resultado está apresentado na tabela a seguir dividido por sexo e a opinião do morador.

O pesquisador deseja saber se a opinião sobre o governo depende do sexo do pesquisado e para tanto realizou um teste qui-quadrado (com 10% de significância). O valor observado do qui-quadrado e a decisão do teste são

Considere o histograma da variável X. 

O valor da mediana de X é

Seja X uma população normal, com média µ, variância σ² e mediana θ. Seja X_i , i = 1, 2, ... n, uma amostra aleatória simples da população X, considere as seguintes estatísticas:
 e md, respectivamente média e mediana de X_i , i = 1, 2, ... n, e

Considere as seguintes afirmações sobre estas estatísticas:
I. S² é um estimador não viciado de σ². II.  é um estimador consistente para µ. III.  tem variância menor do que S². IV.  , como estimador de θ, é mais eficiente do que md.
Está correto o que se afirma em

Sabe-se que a variável aleatória X é bi-modal para x = 1 e x = 2 e que tem distribuição de Poisson. Sabendo que X é diferente de zero, a probabilidade de X assumir um valor menor do que 3 é dada por