Questões de Concurso

Seja X uma variável aleatória que representa o tempo (em minutos) que um funcionário de telemarketing gasta atendendo um cliente. A partir de dados históricos, sabe-se que essa variável aleatória tem distribuição exponencial com a seguinte função densidade de probabilidade:

ƒ(x) = λe^-λx ,      x > 0.


Considerando que E(X) = 6 minutos, qual o tempo mediano gasto pelo funcionário de telemarketing no atendimento de um cliente?

O contador de uma empresa realizou uma amostragem de auditoria para investigar o número de erros encontrados nas contas de sua empresa. A tabela a seguir resume os dados referentes ao número de erros encontrados em uma amostra aleatória de 20 contas:




De acordo com os resultados amostrais, os valores da média, mediana e moda do número de erros encontrados são, respectivamente:

Considere a seguinte amostra de 7 números inteiros positivos:
3, 3, 6, 3, x, 5, 11.
Sabe-se que a média dessa amostra também é um número inteiro.
Sendo S a soma da moda, da mediana e da média dessa amostra, o menor valor possível de S é

Considere a amostra de 5 valores 7, X, 3, 12, 3.

Sabe-se que a mediana dessa amostra é igual a 6.

A diferença entre a média e a moda dessa amostra é igual a

Conseguimos desenhar uma curva de distribuição normal tendo apenas dois parâmetros: média e desvio padrão. Considerando a probabilidade de ocorrência de um fenômeno, a área sob a curva representa 100%. Isso quer dizer que a probabilidade de uma observação assumir um valor entre dois pontos quaisquer é igual à área compreendida entre esses dois pontos. Analise o gráfico abaixo:




Figura1. Modelo de Curva da Distribuição Normal.

Assinale a alternativa incorreta. 

Usando a distribuição normal (contínua) para aproximar uma binomial (discreta) é necessária associar um intervalo (na distribuição contínua) ao valor discreto. Essa associação é:

A média e a moda considerando a tabela de dados que segue são respectivamente:

Assinale a alternativa correta. 

A figura a seguir é uma forma de representação gráfica adequada para a apresentação da distribuição de uma variável quantitativa contínua em estudos sobre acidentes com motocicletas em rodovias federais de Pernambuco




Essa análise exploratória de dados foi realizada pelo superintendente Cláudio Ives do órgão responsável pela fiscalização de trânsito nessas rodovias. Podemos dizer que o superintendente utilizou uma representação gráfica denominada

Suponha que o professor Marlos Branco tenha as seguintes informações de uma amostra de dados:

• Média = 3

• Variância = 36

• Soma dos desvios absolutos em relação à média = 10

• Tamanho da amostra = 5 

Assim, o coeficiente de variação dessa amostra em termos decimais será igual a

Um Sistema de Informação de Vigilância Sanitário do Estado Y foi implantado no ano de 2023 para monitoramento de certo vírus influenza no país. Em 20 de novembro de 2023 foi declarado estado de alerta para epidemia provocada pelo vírus X. Com isso, a Secretaria de Vigilância em Saúde do Estado Y realizou a adaptação do Sistema de Vigilância de Síndromes Respiratórias Agudas, visando orientar e fornecer informações ao Sistema Nacional de Vigilância em Saúde. Para tanto, foi criado uma ficha de registro individual para levantamento diversas informações, dentre elas:

1.  Sexo (Feminino ou Masculino); 2.  Idade (em anos); 3.  Tipo Sanguíneo (A, B, AB e O); 4.  Fumante (sim ou não); 5.  Possui fatores de risco/comorbidades? (Sim, Não, Ignorado); 6.  Escolaridade (Sem escolaridade/analfabeto, Fundamental 1º ciclo [1º ao 5º ano], Fundamental 2º ciclo [6º ao 9º ano], Médio [1º ao 3º ano], Superior, Não se aplica, Ignorado). 7.  Unidade da Federação.

As variáveis 2, 3, 6 e 7 acima são, nesta ordem,

Considere a seguinte lista de 6 números:

7 6 3 7 6 7

Se um 7º valor for acrescentado à lista de modo que a média não seja alterada, a nova mediana será igual a

A análise de componentes principais é utilizada para

Em um planejamento de experimento, dentre as etapas da experimentação, quais são aquelas que devem ser realizadas antes da escolha do procedimento (design) experimental?

Sejam ƒ(x; θ) a função densidade de probabilidade, com θ unidimensional,  o estimador de máxima verossimilhança e g(. ) uma função monótona. Utilizando a propriedade da invariância do estimador de máxima verossimilhança, qual é o estimador de g(θ)?  

Considere a variável aleatória discreta X com função de distribuição de probabilidade dada a seguir.




Adotando que o E(X)=1,90 e Var(X)=1,99, quais os valores de a e b, respectivamente?

Em um gráfico do tipo box-plot são representados: a mediana (Md), o 1º quartil (Q1), o 3º quartil (Q3) e os possíveis pontos atípicos (outliers). O intervalo interquartil (IQR) é a diferença entre Q3 e Q1. Para um valor x ser considerado atípico em um gráfico box-plot, ele deve satisfazer

Considere um problema de regressão linear múltipla, commodelo dado por Y = Xβ + ε. Analisando a matriz X′X,observou-se que: o valor do determinante é próximo de zero,um ou mais autovalores assumem valores pequenos, e apresença de elementos fora da diagonal principal comvalores próximos de -1 ou de 1. Tais observações indicam apresença de