Questões de Concurso Para prefeitura de são luís - ma

Na década de 80 do século passado, Yves Chevallard, um matemático francês, levou o conceito de transposição didática para dentro do contexto da matemática. Em suas pesquisas sobre o assunto, Chevallard analisou como o conceito de “distância” entre objetos se insere na pesquisa em matemática pura e como ele ressurge, de forma modificada, quando o contexto é o ensino de matemática.

Tendo como referência as análises de Chevallard, assinale a opção correta a respeito do conceito de transposição didática.

Os paradoxos de Zenon foram criados por Zenon de Eleia, na Grécia Antiga, para retratar uma oposição no pensamento da época entre as noções de infinito e contínuo e as noções de finito e discreto. Esses paradoxos incluem o conhecido paradoxo de Aquiles e da tartaruga, que descreve a corrida entre Aquiles e uma tartaruga, tendo a tartaruga recebido uma vantagem e largado na frente. Em um primeiro momento, Aquiles percorre a distância que o separava da tartaruga no início da corrida; a tartaruga avança um pouco mais da sua posição de vantagem inicial. Claramente, a distância entre eles diminui, mas a tartaruga mantém uma vantagem. No próximo momento, de forma análoga à anterior, Aquiles percorre a distância que o separava da tartaruga e novamente esta avança mais um pouco mantendo uma vantagem. Segundo o paradoxo, com o processo continuando de forma sucessiva e a tartaruga sempre mantendo vantagem com relação a Aquiles, ele nunca a ultrapassará. Sabe-se hoje, no entanto, usando-se as noções do contínuo, que é possível determinar o ponto exato em que Aquiles ultrapassa a tartaruga.

Suponha que Aquiles e a tartaruga corram em uma linha reta, cada um com velocidade constante: Aquiles corre com velocidade V e a tartaruga, com velocidade V/2 . Se Aquiles inicia a corrida na posição inicial P = 0 e a tartaruga, em vantagem, na posição P = d > 0, então Aquiles alcançará a tartaruga na posição

O sistema de numeração babilônico é conhecido por ser um sistema de números na base 60. Considerando-se o sistema de numeração de base 10, mais comumente usado, pode parecer estranho que eles utilizassem um sistema com uma base tão grande. No entanto, o sistema babilônico de numeração é ainda utilizado no cotidiano para a medida de tempo e ângulos. Um exemplo de notação moderna para um número de base 60, ou sexagesimal, é “A,B,C;D,E,F”. Nesse exemplo, as vírgulas separam as posições sexagesimais e o ponto e vírgula separa a parte inteira do número de sua parte fracionária. Assim, a relação entre “A,B,C;D,E,F”, na forma babilônica, e na forma decimal é:

_{Nesse sentido, o número sexagesimal “12,7;15,36” corresponde, na forma decimal, ao número}