Questões de Concurso Para if farroupilha - rs

Considere o seguinte par de problemas primal e dual.

Problema primal

Minimize c₁ x₁+c₂ x₂
Sujeito a:
a₁₁ x₁+a₁₂ x₂≥ b₁
a₂₁ x₁+a₂₂ x₂≥ b₂
x₁≥ 0, x₂≥ 0

Problema dual

Maximize b₁ y₁+b₂ y₂
Sujeito a:
a₁₁ y₁+a₂₁ y₂≤ c₁
a₁₂ y₁+a₂₂ y₂≤ c₂
y₁≥ 0, y₂≥ 0

Sejam as soluções ótimas viáveis para o problema primal e para o problema dual, respectivamente.

Com base nas informações acima, e no teorema das folgas complementares, é correto afirmar que:

Duas empresas dividem o mercado em um dado segmento. Ambas as empresas pretendem investir o capital disponível em projetos, buscando ampliar sua fatia do mercado. Atualmente, cada empresa tem as seguintes opções: (i) investir todo capital disponível em projetos de pesquisa e de desenvolvimento, (ii) investir todo o capital na modernização da planta produtiva, reduzindo os custos unitários de produção e (iii) investir parte do capital em pesquisa e em desenvolvimento e outra parte na modernização da linha de produção. A fatia de mercado para cada empresa, nos próximos anos, vai depender da estratégia que ela escolher, bem como da estratégia escolhida pela empresa concorrente. Além disso, cada empresa não troca informações sobre investimentos com a concorrente. Assumindo um jogo de soma zero. A tabela, a seguir, apresenta a fração do mercado futuro, estimada para a Empresa A de acordo com sua estratégia, e a estratégia de sua concorrente, a Empresa B.

Assumindo que ambas as empresas querem obter a maior fatia no mercado, ou seja, enquanto a Empresa A almeja aumentar sua fatia no mercado, a empresa B deseja que a fatia do mercado da Empresa A seja reduzida. Supondo que as duas empresas tomem decisões racionais, a estratégia ótima é:

Considerando a relação entre soluções para problemas primal e dual de programação linear, é correto afirmar que:

O método das duas fases é um procedimento que pode ser utilizado para obter uma solução ótima viável, usando a lógica de funcionamento do método simplex quando a determinação de uma solução básica viável inicial não é óbvia.
Em relação à lógica de funcionamento do método das duas fases, aplicado à resolução de problemas de programação linear, é correto afirmar que:

Considere um problema de programação linear de maximização com duas variáveis: variável x e variável y. A região de soluções viáveis e o vetor de coeficientes da função objetivo (vetor c), bem como as curvas de nível, associados à função objetivo (retas cujos pontos possuem o mesmo valor de função objetivo), estão representados graficamente na figura a seguir. É correto afirmar que o problema