Questões de Concurso Para analista judiciário - estatística

Para estimar a proporção de menores infratores reincidentes em determinado município, foi realizado um levantamento estatístico. Da população-alvo desse estudo, constituída por 10.050 menores infratores, foi retirada uma amostra aleatória simples sem reposição, composta por 201 indivíduos. Nessa amostra foram encontrados 67 reincidentes.

Com relação a essa situação hipotética, julgue o seguinte item.

Se a amostragem fosse com reposição, a estimativa da variância da proporção amostral teria sido superior a 0,001.

Para estimar a proporção de menores infratores reincidentes em determinado município, foi realizado um levantamento estatístico. Da população-alvo desse estudo, constituída por 10.050 menores infratores, foi retirada uma amostra aleatória simples sem reposição, composta por 201 indivíduos. Nessa amostra foram encontrados 67 reincidentes.

Com relação a essa situação hipotética, julgue o seguinte item.

A estimativa do erro padrão da proporção amostral foi inferior a 0,04.

Para estimar a proporção de menores infratores reincidentes em determinado município, foi realizado um levantamento estatístico. Da população-alvo desse estudo, constituída por 10.050 menores infratores, foi retirada uma amostra aleatória simples sem reposição, composta por 201 indivíduos. Nessa amostra foram encontrados 67 reincidentes.

Com relação a essa situação hipotética, julgue o seguinte item.

Esse levantamento mostrou que 30% dos menores infratores eram reincidentes.

Para estimar a proporção de menores infratores reincidentes em determinado município, foi realizado um levantamento estatístico. Da população-alvo desse estudo, constituída por 10.050 menores infratores, foi retirada uma amostra aleatória simples sem reposição, composta por 201 indivíduos. Nessa amostra foram encontrados 67 reincidentes.

Com relação a essa situação hipotética, julgue o seguinte item.

O fator amostral relativo a esse levantamento foi inferior a 0,05.

Para estimar a proporção de menores infratores reincidentes em determinado município, foi realizado um levantamento estatístico. Da população-alvo desse estudo, constituída por 10.050 menores infratores, foi retirada uma amostra aleatória simples sem reposição, composta por 201 indivíduos. Nessa amostra foram encontrados 67 reincidentes.

Com relação a essa situação hipotética, julgue o seguinte item.

O fator de expansão para a estimativa do total de menores reincidentes existentes nessa população foi igual ou inferior a 40.

No modelo de regressão linear simples na forma matricial Y = Xβ + ε , Y denota o vetor de respostas, X representa a matriz de delineamento (ou matriz de desenho), β é o vetor de coeficientes do modelo e ε é o vetor de erros aleatórios independentes e identicamente distribuídos. Tem-se também que X´Y = e (X´X) ^-1 = em que X´ é a matriz transposta de X. Com base nessas informações, julgue o próximo item, considerando que a variância do erro aleatório é 

Se representa o modelo ajustado, então Var( ) = Var(g) = σ² × I, em que I é uma matriz identidade e σ² representa a variância dos erros aleatórios.

No modelo de regressão linear simples na forma matricial Y = Xβ + ε , Y denota o vetor de respostas, X representa a matriz de delineamento (ou matriz de desenho), β é o vetor de coeficientes do modelo e ε é o vetor de erros aleatórios independentes e identicamente distribuídos. Tem-se também que X´Y = e (X´X) ^-1 = em que X´ é a matriz transposta de X. Com base nessas informações, julgue o próximo item, considerando que a variância do erro aleatório é 

Se a variância de cada erro aleatório fosse igual a 4, as variâncias dos estimadores dos coeficientes do modelo seriam iguais a 2.

No modelo de regressão linear simples na forma matricial Y = Xβ + ε , Y denota o vetor de respostas, X representa a matriz de delineamento (ou matriz de desenho), β é o vetor de coeficientes do modelo e ε é o vetor de erros aleatórios independentes e identicamente distribuídos. Tem-se também que X´Y = e (X´X) ^-1 = em que X´ é a matriz transposta de X. Com base nessas informações, julgue o próximo item, considerando que a variância do erro aleatório é 

A estimativa do vetor de coeficientes é 

No modelo de regressão linear simples na forma matricial Y = Xβ + ε , Y denota o vetor de respostas, X representa a matriz de delineamento (ou matriz de desenho), β é o vetor de coeficientes do modelo e ε é o vetor de erros aleatórios independentes e identicamente distribuídos. Tem-se também que X´Y = e (X´X) ^-1 = em que X´ é a matriz transposta de X. Com base nessas informações, julgue o próximo item, considerando que a variância do erro aleatório é 

O referido modelo possui uma única variável regressora.

Um modelo de regressão linear múltipla tem a forma y = β₀ + β₁X₁ + β₂X₂ + ε, em que β₀, β₁ e β₂ são os coeficientes do modelo e ε denota o erro aleatório normal com média nula e desvio padrão σ. As variáveis regressoras X₁ e X₂ são ortogonais. O quadro a seguir mostra as estimativas dos coeficientes do modelo obtidas pelo método da máxima verossimilhança a partir de uma amostra de tamanho n = 20. Nesse quadro, para cada coeficiente β_k, k = 0, 1, 2, a razão t refere-se ao seu teste de significância H₀ : β_k = 0 versus H₁ : β_k ≠ 0.

Com base nessas informações e no quadro apresentado, julgue o próximo item.

A hipótese nula H₀ : β₂ = 0 é rejeitada para o nível de significância do teste α = 5%.

Um modelo de regressão linear múltipla tem a forma y = β₀ + β₁X₁ + β₂X₂ + ε, em que β₀, β₁ e β₂ são os coeficientes do modelo e ε denota o erro aleatório normal com média nula e desvio padrão σ. As variáveis regressoras X₁ e X₂ são ortogonais. O quadro a seguir mostra as estimativas dos coeficientes do modelo obtidas pelo método da máxima verossimilhança a partir de uma amostra de tamanho n = 20. Nesse quadro, para cada coeficiente β_k, k = 0, 1, 2, a razão t refere-se ao seu teste de significância H₀ : β_k = 0 versus H₁ : β_k … 0.

Com base nessas informações e no quadro apresentado, julgue o próximo item.

Retirando-se a variável X₂, o modelo ajustado é uma reta de regressão na forma

Um modelo de regressão linear múltipla tem a forma y = β₀ + β₁X₁ + β₂X₂ + ε, em que β₀, β₁ e β₂ são os coeficientes do modelo e ε denota o erro aleatório normal com média nula e desvio padrão σ. As variáveis regressoras X₁ e X₂ são ortogonais. O quadro a seguir mostra as estimativas dos coeficientes do modelo obtidas pelo método da máxima verossimilhança a partir de uma amostra de tamanho n = 20. Nesse quadro, para cada coeficiente β_k, k = 0, 1, 2, a razão t refere-se ao seu teste de significância H₀ : β_k = 0 versus H₁ : β_k … 0.

Com base nessas informações e no quadro apresentado, julgue o próximo item.

A razão t referente à estimativa do coeficiente β₂ possui 20 graus de liberdade. 

Um modelo de regressão linear múltipla tem a forma y = β₀ + β₁X₁ + β₂X₂ + ε, em que β₀, β₁ e β₂ são os coeficientes do modelo e ε denota o erro aleatório normal com média nula e desvio padrão σ. As variáveis regressoras X₁ e X₂ são ortogonais. O quadro a seguir mostra as estimativas dos coeficientes do modelo obtidas pelo método da máxima verossimilhança a partir de uma amostra de tamanho n = 20. Nesse quadro, para cada coeficiente β_k, k = 0, 1, 2, a razão t refere-se ao seu teste de significância H₀ : β_k = 0 versus H₁ : β_k … 0.

Com base nessas informações e no quadro apresentado, julgue o próximo item.

A correlação linear entre X₁ e X₂ é positiva.

Um modelo de regressão linear múltipla tem a forma y = β₀ + β₁X₁ + β₂X₂ + ε, em que β₀, β₁ e β₂ são os coeficientes do modelo e ε denota o erro aleatório normal com média nula e desvio padrão σ. As variáveis regressoras X₁ e X₂ são ortogonais. O quadro a seguir mostra as estimativas dos coeficientes do modelo obtidas pelo método da máxima verossimilhança a partir de uma amostra de tamanho n = 20. Nesse quadro, para cada coeficiente β_k, k = 0, 1, 2, a razão t refere-se ao seu teste de significância H₀ : β_k = 0 versus H₁ : β_k … 0.

Com base nessas informações e no quadro apresentado, julgue o próximo item.

A estimativa do coeficiente β₀, com base no método de mínimos quadrados ordinários, foi igual a 15. 

Um modelo de regressão linear múltipla tem a forma y = β₀ + β₁X₁ + β₂X₂ + ε, em que β₀, β₁ e β₂ são os coeficientes do modelo e ε denota o erro aleatório normal com média nula e desvio padrão σ. As variáveis regressoras X₁ e X₂ são ortogonais. O quadro a seguir mostra as estimativas dos coeficientes do modelo obtidas pelo método da máxima verossimilhança a partir de uma amostra de tamanho n = 20. Nesse quadro, para cada coeficiente β_k, k = 0, 1, 2, a razão t refere-se ao seu teste de significância H₀ : β_k = 0 versus H₁ : β_k … 0.

Com base nessas informações e no quadro apresentado, julgue o próximo item.

O erro padrão da estimativa do coeficiente β₁ foi superior a 0,3

Um estudo considerou um modelo de regressão linear simples na forma y = 0,8x + b + ε, em que y é a variável dependente, x representa a variável explicativa do modelo, o coeficiente b denomina-se intercepto e ε é um erro aleatório que possui média nula e desvio padrão σ. Sabe-se que a variável y segue a distribuição normal padrão e que o modelo apresenta coeficiente de determinação R² igual a 85%. Com base nessas informações, julgue o item que se segue.

O intercepto do referido modelo é igual ou superior a 0,8

Um estudo considerou um modelo de regressão linear simples na forma y = 0,8x + b + ε, em que y é a variável dependente, x representa a variável explicativa do modelo, o coeficiente b denomina-se intercepto e ε é um erro aleatório que possui média nula e desvio padrão σ. Sabe-se que a variável y segue a distribuição normal padrão e que o modelo apresenta coeficiente de determinação R² igual a 85%. Com base nessas informações, julgue o item que se segue

O desvio padrão de x é superior a 1.

Um estudo considerou um modelo de regressão linear simples na forma y = 0,8x + b + ε, em que y é a variável dependente, x representa a variável explicativa do modelo, o coeficiente b denomina-se intercepto e ε é um erro aleatório que possui média nula e desvio padrão σ. Sabe-se que a variável y segue a distribuição normal padrão e que o modelo apresenta coeficiente de determinação R² igual a 85%. Com base nessas informações, julgue o item que se segue.

A correlação linear entre as variáveis x e y é superior a 0,9.

Um estudo considerou um modelo de regressão linear simples na forma y = 0,8x + b + ε, em que y é a variável dependente, x representa a variável explicativa do modelo, o coeficiente b denomina-se intercepto e ε é um erro aleatório que possui média nula e desvio padrão σ. Sabe-se que a variável y segue a distribuição normal padrão e que o modelo apresenta coeficiente de determinação R² igual a 85%. Com base nessas informações, julgue o item que se segue.

A média da variável regressora x é superior a 1

Um estudo considerou um modelo de regressão linear simples na forma y = 0,8x + b + ε, em que y é a variável dependente, x representa a variável explicativa do modelo, o coeficiente b denomina-se intercepto e ε é um erro aleatório que possui média nula e desvio padrão σ. Sabe-se que a variável y segue a distribuição normal padrão e que o modelo apresenta coeficiente de determinação R² igual a 85%. Com base nessas informações, julgue o item que se segue.

O erro aleatório ε segue a distribuição normal padrão.