Questões de Vestibular
Sobre álgebra linear em matemática
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.O sistema de equações é impossível
para
Se A = e B=
e C=
,com uma matriz coluna X tal que AX+BT X=C, onde BT
é a matriz transposta de B, é:
A solução do sistema
é o par ordenado
Se A é uma matriz invertível, então A + A-1 = 02×2, em que 02×2 indica a matriz nula.
(AB)2 = A2B2.
Se A e B são matrizes inversas uma da outra, então (A + B)2 = A2 + 2I2 + B2, em que I2 indica a matriz identidade de ordem 2.
det(A2) = (det A)2.
det(kA) = k2 det A.
(1 + sen α)x + (cos α)y = 2 -(cos α)x + (sen α)y = 1 , em que α é uma constante real e x e y são as incógnitas reais, assinale o que for correto.
O par ordenado (1, 0) ∈ ℝ2 é uma solução do sistema S para alguma constante real α.
(1 + sen α)x + (cos α)y = 2 -(cos α)x + (sen α)y = 1 , em que α é uma constante real e x e y são as incógnitas reais, assinale o que for correto.
Se α = -5π/2, então o sistema S não possui solução.
(1 + sen α)x + (cos α)y = 2
-(cos α)x + (sen α)y = 1 , em que α é uma constante real e x e y são as incógnitas reais, assinale o que for correto.
Se α ≠ 3π/2 + 2kπ, k ∈ ℤ, então o sistema S é possível e determinado.
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A terna (1, 2, 3) é solução do sistema:
Então, o valor de a é:
Resolvendo o sistema de equações lineares:
Encontramos y igual a:
Sendo B = (bij)2x2, onde,
Calcule o det B :
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Sejam matrizes e f uma função dada por
f(x) = x2
– 2x + 3; então f(A) é:
Seja a matriz M = Se M–1 é a matriz inversa de M,
det(M–1) é:
Sejam matrizes e f uma função dada por
f(x) = x2
– 2x + 3; então f(A) é: