Questões de Vestibular de Matemática - Álgebra Linear
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Um Sistema Linear é denominado como:
- Possível Determinado (S.P.D.) quando ele tem uma única solução;
- Possível Indeterminado (S.P.I.) quando ele tem infinitas soluções;
- Impossível (S.I.) quando ele não tem solução.
Ao resolvermos o sistema:
onde a, b, c ∈ R é CORRETO afirmar que:
Para codificar palavras de 4 letras, por meio de matrizes, pode-se utilizar o seguinte método:
I) Associa-se cada letra da palavra a um número da tabela:
II) Escreve-se, com os números obtidos, uma matriz M de ordem 2 × 2.
Exemplo: A matriz correspondente à palavra BOTA é M = 
III) Multiplica-se M pela matriz-codificadora (C), inversível de ordem 2, obtendo-se, assim, a matriz-codificada N = C.M;
IV) Para obter a matriz M, calcula-se o produto C-1.N.
Uma palavra com quatro letras fora codificada pelo método acima obtendo-se a matriz N = 
. Sabendo-se que a
matriz-codificadora utilizada foi C = 
, pode-se afirmar que essa palavra é:
A cada equação do tipo ax + by = c , com
a, b e c reais, sendo a ou b não-nulos,
corresponde uma única reta no plano xy . Se o sistema 
com ai , ai , e ci , nas condições acima, tiver uma única
solução, as respectivas retas
Depois de assistirem Homem-aranha 3, Edwilson e sua namorada comentam a cena do filme em que o Dr. Curt Connors fala sobre níveis de energia.
Ela pergunta:
– Você entendeu o que aquele cientista explicou?
– Não! Ele mencionou um binômio e, se vi direito, também usa a representação matricial
E, mesmo depois de sua aluna Stacey complementar a explicação, falando de um parâmetro m = 0, não consegui me situar naquela discussão.
Ignorando o contexto do filme, o
professor de matemática pede para sua
namorada considerar 
como números,
escreve 5 afirmações sobre a suposta matriz e
pergunta para ela qual é a verdadeira.
Sabendo que a moça acertou a resposta,
qual foi a sua escolha, dentre as seguintes
proposições elaboradas por Edwilson?
for maior do que zero, então 4 Sejam as matrizes 
e B =[5 8]. A matriz X que satisfaz a equação matricial XA = B
tem elementos cuja soma é
Em C, o conjunto solução da equação 
é
MATEMÁTICA – Formulário
Dados a matriz A =
e o sistema
linear S : 
, em que a e b são números
reais, assinale o que for correto.
A2 = 
MATEMÁTICA – Formulário
Dados a matriz A = e o sistema
linear S : , em que a e b são números
reais, assinale o que for correto.
MATEMÁTICA – Formulário
Dados a matriz A = e o sistema
linear S : , em que a e b são números
reais, assinale o que for correto.
MATEMÁTICA – Formulário
Dados a matriz A = e o sistema
linear S : , em que a e b são números
reais, assinale o que for correto.
MATEMÁTICA – Formulário
Dados a matriz A = e o sistema
linear S : , em que a e b são números
reais, assinale o que for correto.
sejam iguais, é Considere as matrizes A = 
, B = 
e C = 
.
Sabendo-se que A . B = C, afirma-se:
Se i é a unidade imaginária e 
tem determinante igual a 3i,
os valores de a e b são, respectivamente,
x sen θ + z = 0
x sen (-θ) + y cos (-θ) + z = 0
x sen (-θ) + y cos θ - z = sen θ
em que sen (2θ) ≠ 0 , é
Considere as matrizes 
, sendo k um número
real, com k < 2, B = (bij)
3×2, com bij = (i – j)2
, e C = A ⋅ B. Sabendo
que det C = 12, o valor de k2
é
A questão se refere ao quadro a seguir.
Animal “Peso” médio do corpo (g) Consumo de oxigênio (g/h)
Camundongo 25 1.580
Rato 226 872
Coelho 2.200 466
Cão 11.700 318
Ser humano 70.000 202
Cavalo 700.000 106
Elefante 3.800.000 67
Fonte: PAULINO, W.R.. Biologia. Série Novo Ensino Médio. São Paulo: Ática, 2004, p. 262.
Considere a matriz M = (aij), de acordo com a
ordem dada no quadro, em que, nas linhas i, estão
os animais; na primeira e na segunda colunas da
matriz, estão, respectivamente, o “peso” médio do
corpo, em gramas, e o consumo de oxigênio, em
gramas por hora, e assinale o que for correto.
O produto das matrizes (2 5)
nos fornece
a matriz unitária (1166), cujo único elemento é o
consumo de oxigênio, em gramas por hora, de
dois cães e cinco cavalos juntos.
A questão se refere ao quadro a seguir.
Animal “Peso” médio do corpo (g) Consumo de oxigênio (g/h)
Camundongo 25 1.580
Rato 226 872
Coelho 2.200 466
Cão 11.700 318
Ser humano 70.000 202
Cavalo 700.000 106
Elefante 3.800.000 67
Fonte: PAULINO, W.R.. Biologia. Série Novo Ensino Médio. São Paulo: Ática, 2004, p. 262.
Considere a matriz M = (aij), de acordo com a
ordem dada no quadro, em que, nas linhas i, estão
os animais; na primeira e na segunda colunas da
matriz, estão, respectivamente, o “peso” médio do
corpo, em gramas, e o consumo de oxigênio, em
gramas por hora, e assinale o que for correto.
O produto 2
é igual à matriz 
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