Questões de Vestibular de Matemática - Álgebra Linear
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Para que o sistema linear 
não tenha solução, o valor
da constante k deverá ser
Adaptado de portaldarmc.com.br. No mapa, o trajeto total da tocha olímpica em território brasileiro mede cerca de 72 cm, considerando os trechos por via aérea e por terra. A distância real, em quilômetros, percorrida pela tocha em seu trajeto completo, é de aproximadamente:
Estudos sobre modelos atômicos foram fundamentais para o desenvolvimento da Química como ciência. Por volta de 450 a.C., os filósofos gregos Leucipo e Demócrito construíram a hipótese de que o mundo e, em consequência, a matéria eram constituídos a partir de unidades idênticas e indivisíveis, chamadas átomos. Contudo, foi somente a partir do século XIX que a realização de experimentos tornou possível a comprovação de hipóteses desenvolvidas ao longo do tempo. Um dos primeiros modelos aceitos foi criado por John Dalton, apresentado em um livro de sua autoria, publicado em 1808. Anos depois, outros dois principais modelos foram desenvolvidos, até que, em 1913, o físico Niels Bohr publicou um livro com sua teoria sobre o modelo atômico.
Tomando como referência as datas de publicação dos trabalhos de Dalton e de Bohr, a linha do tempo que apresenta os fatos históricos do desenvolvimento do modelo atômico, com espaço proporcional à distância de tempo entre eles, é:
log3 (x² - 5x + 15) = 2
Resolvendo essa equação, é correto afirmar que a quantidade de quilômetros que Sabrina caminha por dia é
É correto afirmar que a idade do irmão de Marcos é
Se x é um ângulo tal que cos x = 1/4 , então o
valor do determinante 
é
Se V é uma matriz quadrada e n é um número natural maior do que um, define-se Vn = V.Vn-1 .
Com essa definição, para a matriz V = 
pode-se afirmar corretamente que o valor do
determinante da matriz Y = V + V2 + V3 + ... V2016
é igual a
, em que x e y
são números reais. Se det(M) representa o
determinante da matriz M, então, em um plano com o
sistema de coordenadas cartesiano usual, a equação
det(M) = – 4 expressa a equação de uma reta. A
distância dessa reta à origem do sistema de
coordenadas é igual a u.c. ≡ unidade de comprimento
é simétrica. Se a matriz
é simétrica pode-se afirmar corretamente que o determinante de M é igual a
é Considere a solução (x,y) do sistema
sen(x + y) = √3/2
tg(x + y) = √3/3
onde os valores x e y, expressos em radianos, são os menores valores positivos possíveis. Nestas condições a soma x2 + y2 é igual a
Para cada inteiro positivo n, defina a matriz Mn = 
. A soma dos elementos da matriz
produto P = M1.M2.M3......M21 é
Em relação ao sistema 
pode-se afirmar corretamente que
Se as matrizes 
satisfazem a
igualdade M.N = P, então x + y + z é igual a
O determinante da matriz P = M x M, em que M = 
, é igual a
Observe que i é o número
complexo cujo quadrado
é igual a -1.
Se M é a matriz 
, então o
determinante da matriz M2 = M.M é igual a
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