Questões de Vestibular
Sobre álgebra linear em matemática
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Para cada inteiro positivo n, defina a matriz Mn = 
. A soma dos elementos da matriz
produto P = M1.M2.M3......M21 é
Você certamente não percebeu, mas a Lua está se afastando de nós. O satélite da Terra está atualmente 18 vezes mais longe do que quando se formou, há 4,5 bilhões de anos, e vem se afastando de nosso planeta a uma velocidade de 3,78 centímetros por ano.
<http://tinyurl.com/pezmcwj> Acesso em: 19.03.2015. Adaptado.
Admita que a velocidade de afastamento da Lua em relação à Terra sempre foi constante. Nessas condições,
é correto concluir que a distância da Lua à Terra, há 4,5 bilhões de anos, era aproximadamente, em quilômetros, igual a
Um atossegundo é uma unidade de tempo que representa um bilionésimo de um bilionésimo de segundo. Um femtossegundo é também uma unidade de tempo que representa um milionésimo de um bilionésimo de segundo. Sabe-se que o processo que permite a visão depende da interação da luz com pigmentos da retina e leva cerca de 200 femtossegundos para ocorrer.
Fonte dos dados:<http://tinyurl.com/ov3ur4z> Acesso em: 17.09.2015. Adaptado.
Dessa forma, o tempo em que a luz interage com os pigmentos da retina, em atossegundos, é igual a
A primeira lâmpada comercial, desenvolvida por Thomas Edison, consistia em uma haste de carbono, que era aquecida pela passagem de uma corrente elétrica a ponto de emitir luz visível. Era, portanto, uma lâmpada incandescente, que transforma energia elétrica em energia luminosa e energia térmica. Posteriormente, passou-se a utilizar, no lugar da haste, filamentos de tungstênio, cuja durabilidade é maior. Hoje, esse tipo de lâmpada tem sido substituído pelas lâmpadas fluorescentes e de LED.
As lâmpadas fluorescentes são construídas com tubos de vidro transparente revestidos internamente e contêm dois eletrodos (um em cada ponta) e uma mistura de gases em seu interior — vapor de mercúrio e argônio, por exemplo. Quando a lâmpada fluorescente é ligada, os eletrodos geram corrente elétrica, que, ao passar através da mistura gasosa, excita seus componentes, os quais, então, emitem radiação ultravioleta. O material que reveste o tubo tem a propriedade de converter a radiação ultravioleta em luz visível, que é emitida para o ambiente.
A lâmpada de LED é mais econômica que a incandescente, pois dissipa menos energia em forma de calor. Em geral, essas lâmpadas têm eficiência de 15 lumens por watt. Um lúmen (unidade padrão do Sistema Internacional) é o fluxo luminoso emitido por uma fonte puntiforme com intensidade uniforme de 1 candela e contido em um cone de ângulo sólido de um esferorradiano. A tabela a seguir apresenta características específicas das lâmpadas incandescentes, fluorescentes e de LED.
Considerando que, juntas, x lâmpadas incandescentes, y lâmpadas fluorescentes e z lâmpadas de LED têm 282 W de potência, custam R$ 100,00 e têm 74.000 horas de vida útil, julgue o próximo item.
As quantidades x, y e z satisfazem o sistema linear a seguir.
De acordo com a representação, nessa floricultura, o buquê 4, sem preço indicado, custa
e detM é o determinante da
matriz M, pode-se afirmar corretamente que a
equação Considere a matriz quadrada de ordem 3,
, onde x é um número real.
Podemos afirmar que
Considere o sistema linear nas variáveis reais x , y , z e w ,
Logo, a soma x + y + z + w é igual a
I O produto das matrizes A =
é a matriz nula de ordem 2.II O número x = 250.320.530.710 é divisível por 310.
III Sendo x e y números reais não nulos, então
. É correto afirmar que:
possui
infinitas soluções (x,y) para k igual a
é igual a:
O outro
Ele me olhou como se estivesse descobrindo o mundo. Me olhou e reolhou em fração de segundo. Só vi isso porque estava olhando-o na mesma sintonia. A singularização do olhar. Tentei disfarçar virando o pescoço para a direita e para a esquerda, como se estivesse fazendo um exercício, e numa dessas viradas olhei rapidamente para ele no volante. Ele me olhava e volveu rapidamente os olhos, fingindo estar tirando um cisco da camisa. Era um ser de meia idade, os cabelos com alguns fios grisalhos, postura de gente séria, camisa branca, um cidadão comum que jamais flertaria com outra pessoa no trânsito. E assim, enquanto o semáforo estava no vermelho para nós, ficou esse jogo de olhares que não queriam se fixar, mas observar o outro espécime que nada tinha de diferente e ao mesmo tempo tinha tudo de diferente. Ele era o outro e isso era tudo. É como se, na igualdade de milhares de humanos, de repente, o ser se redescobrisse num outro espécime. Quando o semáforo ficou verde, nós nos olhamos e acionamos os motores.
(GONÇALVES, Aguinaldo. Das estampas. São Paulo: Nankin, 2013. p. 130.)
O par ordenado (x, y) que é solução da equação matricial 
satisfaz também a
equação
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