Questões Militares de Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Suponha que, na situação apresentada no texto 2A3-I, a fim de minimizar o risco de ocorrência de acidente de trabalho, a direção da construtora tenha selecionado 10 trabalhadores, dos quais 5 tenham participado do treinamento e 5 não tenham participado do treinamento, para formarem duas equipes, cada qual com 5 trabalhadores. Com base nessas informações e no texto 2A3-I, assinale a opção que indica a quantidade de maneiras distintas de distribuir os 10 trabalhadores nessas duas equipes de tal forma que cada equipe tenha pelo menos um trabalhador que já participou do treinamento. 

Valter entrou em uma loja e ficou interessado em quatro produtos: A, B, C e D. Os preços unitários em reais estão na tabela abaixo:


Valter gastou 60 reais comprando alguns desses produtos.
O número de maneiras diferentes em que Valter pode ter efetuado sua compra é

Utilizando os algarismos de 1 a 9, foram escritos números ímpares, de três algarismos distintos, de forma que nenhum deles termine com 1. A quantidade desses números é

Um painel de luzes foi instalado no jardim de um condomínio e chamou a atenção de um jovem morador que, curioso, pegou o controle remoto para verificar as possibilidades de organização da iluminação.
No controle, é possível escolher entre: cores primárias, intensidade e feixe de luz, como indica a figura abaixo.


•Cores primárias: Acionando um único botão entre amarelo, vermelho ou azul. •Intensidade: Acionando um único botão entre fraca, moderada ou intensa. •Feixe de luz: Acionando um único botão entre contínuo ou intermitente.
Há, também, a possibilidade de acionar apenas um botão, não acionando os demais botões:  
• com a letra B para não emissão de luz; ou • com a letra W para que seja emitida uma luz prateada.
O jovem morador fez um teste com os botões e percebeu que poderiam ser acionados, também, dois dos botões de cores primárias para se obter cores secundárias, ampliando-se as possibilidades de organização da iluminação.
O número total dessas possibilidades de iluminação é igual a

Em um dia de trabalho, um batalhão de bombeiros dispunha de duas mulheres e quatro homens para os atendimentos ao público. Nesse dia, eles foram chamados para uma emergência e formaram uma equipe, ao acaso, de três pessoas, entre as seis disponíveis.
Qual é a probabilidade de que essa equipe seja formada por uma mulher e dois homens?