Questões Militares de Matemática - Análise Combinatória em Matemática
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Venceslau resolveu empilhar todos os seus cubinhos de madeira, de mesmo tamanho, para construir uma torre. Na figura abaixo temos a parte superior da torre inacabada. Ele observou que ainda lhe faltavam alguns cubinhos para completar o último andar desta torre. Assim, dentre as alternativas abaixo, a única quantidade de cubinhos possível a disposição de Venceslau era:
A seleção de futebol da Alemanha conquistou, na Copa do Mundo da FIFA Brasil 2014, o seu quarto título mundial. Na figura abaixo temos as datas dos 4 títulos mundiais da Alemanha.
Supondo que estas conquistas, juntamente com as futuras, formem uma sequência regular e cíclica de
datas sempre separadas por 20, 16 e 24 anos, nessa ordem, a 12ª conquista Alemã em Copas do Mundo
será no ano de:
I. O valor posicional do algarismo 7 é 7 000 000. II. O algarismo de maior valor posicional é o 9. III. O número em análise possui 9 ordens e 3 classes. IV. O algarismo 4 representa a ordem das dezenas de milhar. V. A diferença entre o valor posicional do algarismo das centenas de milhar e o valor absoluto do algarismo das unidades simples é igual a novecentos e quarenta mil.”
Ana escolheu a opção I, Pedro escolheu a II, Carlos escolheu a III, Beatriz escolheu a IV, Cristina escolheu a V. Sabendo-se que há apenas uma afirmativa correta, o aluno que acertou a questão foi
Alessandro fez a lista composta por todos os números inteiros positivos formados por três algarismos pares distintos, e os colocou em ordem crescente. Em seguida, fez as diferenças dos números consecutivos dessa lista.
A maior diferença obtida por Alessandro foi,
Uma pessoa resolve contar usando a mão esquerda da seguinte maneira: ela começa com 1 no dedão, 2 no dedo indicador, 3 no médio, 4 no anelar, 5 no mínimo e depois inverte a ordem, contando 6 no anelar, 7 no médio, 8 no indicador, 9 no dedão, 10 novamente no dedo indicador e assim por diante. Em qual dedo a pessoa parou se contou até 781?
Um código simples de criptografia consiste em calcular raiz quadrada dos algarismos formadores de um número e dispor os 2 primeiros algarismos das raízes de forma ordenada e sequencial. Por exemplo:
Abaixo, são descritas cinco senhas criptografadas. Assinale a única cuja construção está de acordo com a regra apresentada no texto acima.
Deseja-se organizar um depósito que possui dois tipos de caixas espalhadas e empilhadas no chão:
Todas as caixas serão acomodadas em estantes de aço com 3 prateleiras cada uma, sendo 1,14 m o comprimento de cada prateleira. Elas serão acomodadas uma ao lado da outra, sem espaço livre entre elas, sem sobreposição na mesma prateleira e com os dizeres “CAIXA A” e “CAIXA B” voltados para a frente, conforme indicado na figura abaixo.
Ao iniciar a arrumação, decidiu-se colocar, em cada prateleira, o maior número possível de caixas do tipo B e, em seguida, completar o espaço restante de cada prateleira com o maior número possível de caixas do tipo A.
Qual é o menor número de estantes necessário para acomodar todas as caixas?
Respeitada a regra e dispondo os números de outra maneira, qual das alternativas abaixo contém outro possível resultado para a soma das bolas presas ao mesmo fio?
Nicodemus escreveu a sigla CMPA repetidamente, justapondo-a conforme o indicado abaixo:
CMPACMPACMPACMPACMPACMPA............
Cansado de repetir, parou na letra que ocupa a posição 2015, escrevendo da esquerda para a direita.
Sendo assim, tem-se que a quantidade de letras P que Nicodemus escreveu, desde o início até chegar nessa posição, é igual a
A lancheria do seu Renato oferece várias opções para um lanche. Cada lanche pode conter somente: um sanduíche, uma bebida e uma sobremesa.
Cláudio resolve fazer um lanche lá no seu Renato. Chegando lá, observa que as opções para montá-lo são:
− sanduíches: de presunto e queijo ou de atum ou de frango ou de bife;
− bebidas: café com leite ou suco de laranja ou chá;
− sobremesas: salada de frutas ou rapadura de leite ou sorvete de morango.
Rapidamente, Cláudio fez um cálculo mental e percebeu que teria à sua disposição para escolher seu lanche uma quantidade total de possibilidades igual a
Em 2013, Pelé lançou seu novo livro chamado ”1283”, título que faz referência ao número de gols marcados em sua carreira. A edição, voltada principalmente para colecionadores, é limitada a apenas 1283 exemplares e promete não ter reimpressões. O livro foi impresso na Itália, na região do Vêneto, onde se localizam as melhores gráficas do mundo. Em função disso e por ter um acabamento artesanal, o livro possui um alto custo. Como é pesado e grande, toma-se até difícil manuseá-lo. Pelé sentiu-se muito emocionado no lançamento do livro e afirmou que a obra é um legado deixado para o Brasil. Boa parte dos exemplares foi enviada para o exterior, havendo lançamento em Londres, Nova York e Dubai.
A Invemada Artística do Colégio Militar de Santa Maria (CMSM) realiza diversas viagens pelo estado do Rio Grande do Sul para apresentação do grupo de danças gaúchas. A turnê é composta por alunos, professores e monitores.
Em uma viagem realizada para Pelotas em junho do corrente ano, o CMSM fretou um ônibus para o deslocamento da Invemada por R$ 7200,00.
Entretanto, uma semana antes do evento, 4 (quatro) alunos desistiram da viagem, pois torceram o tornozelo durante os ensaios. Na véspera do embarque, mais dois alunos desistiram porque estavam muito gripados.
Sabe-se que:
a. o preço individual da passagem, depois que 4 (quatro) alunos torceram o tornozelo e desistiram da viagem, aumentou em 1/8 em relação ao preço individual inicial;
b. o preço individual final, depois que dois alunos gripados desistiram do passeio, aumentou em R$ 15,00 em relação ao preço individual depois que quatro alunos desistiram da viagem por terem torcido o tornozelo;
c. na delegação havia 2 (dois) professores e 2 (dois) monitores, além dos alunos.
De posse das informações acima, calcule quantos alunos realizaram o passeio para Pelota