Questões Militares de Matemática - Análise Combinatória em Matemática
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O Corpo de Bombeiros de Minas Gerais recebeu 25 pedidos de avaliação da necessidade de corte de 25 árvores em diferentes bairros da capital. Sabe-se que esses pedidos eram oriundos de 5 regionais distintas, explicitadas na tabela a seguir.
Para otimizar o trabalho, os bombeiros envolvidos devem criar uma rota, em que todos os 25 pedidos devem ser atendidos. A rota constituída deve seguir estes critérios:
– os bombeiros só seguiriam para outra regional quando concluíssem o trabalho da regional que estavam atendendo, e assim por diante;
– em uma mesma regional, a ordem entre as árvores avaliadas poderia ser escolhida livremente;
– a ordem entre as regionais poderia ser escolhida livremente, para constituir a rota de atendimento.
Quantas rotas de atendimento diferentes podem ser elaboradas pelos bombeiros envolvidos?
Para fazer o cadastro em um site, o usuário deve escolher uma senha formada por 4 caracteres, sendo estes dois algarismos, escolhidos entre os 10 dígitos do sistema de numeração decimal, e duas letras, entre as 26 do alfabeto latino, em que não se diferencia maiúscula de minúscula. Os dois tipos de caracteres podem aparecer em qualquer posição, e não é permitido utilizar dois caracteres iguais na mesma senha.
Dessa forma, o número total de senhas que podem ser criadas é
Com referência a essa situação hipotética, julgue o item seguinte.
Com relação ao composto E, a quantidade de laudos falsos
distintos constituídos com dados dos exames de Amanda,
Bárbara e Carlos que poderia ser produzida é superior a 50.
Com referência a essa situação hipotética, julgue o item seguinte.
Há mais de 5 maneiras distintas de se produzir um laudo falso
utilizando-se os dados dos exames de Amanda, Bárbara, Carlos
e Daniel, nessa ordem, para os valores referentes aos
compostos A, B, C e D.
A respeito dessa situação hipotética, julgue o item seguinte.
Há mais de 100 maneiras distintas de estruturar, com os
seis agentes, a equipe que realizará a operação policial.
A respeito dessa situação hipotética, julgue o item seguinte.
A quantidade de maneiras distintas de formar a equipe, de
modo que André, Bruno e Caio sejam os agentes que prestarão
apoio ao infiltrado, é inferior a 10.
A respeito dessa situação hipotética, julgue o item seguinte.
A quantidade de maneiras distintas de formar a equipe, de
modo que André, Bruno e Caio sejam os agentes que ocuparão,
respectivamente, as vagas de coordenador, assistente e
infiltrado, é superior a 5.
De acordo com o Detran- RN, ainda estão disponíveis os prefixos de placa
de automóveis do tipo 
Se estão disponíveis para a 2ª letra X, Y e Z e para a 3ª letra A, B, C, D, E,
F, G e H, então o número de carros que ainda podem ser emplacados com
esse prefixo é
Um indivíduo esqueceu-se da senha de acesso a um computador. Lembrava-se que era formada com as letras A, B, C e D, sem repetição, e que A e B estavam sempre juntas, nessa ordem, e não se lembrava da posição das demais.
Com base nessa informação, pode-se afirmar que a pessoa teria x tentativas para acertar a senha de acesso, portanto x é igual a
Duas instituições financeiras fornecem senhas para seus clientes, construídas segundo os seguintes métodos:
1ª instituição: 5 caracteres distintos formados por elementos do conjunto {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
2ª instituição: 6 caracteres distintos formados por duas letras, dentre as vogais, na primeira e segunda posições da senha, seguidas por 4 algarismos dentre os elementos do conjunto {3,4,5,6,7,8,9}.
Para comparar a eficiência entre os métodos de construção das senhas, medindo sua maior ou menor vulnerabilidade, foi definida a grandeza "força da senha", de forma que, quanto mais senhas puderem ser criadas pelo método, mais "forte" será a senha.
Com base nessas informações, pode-se dizer que, em relação à 2° instituição, a senha da 1ª instituição é
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