Questões Militares Sobre função de 1º grau ou função afim, problemas com equação e inequações em matemática

Suponha que duas aeronaves da Marinha estejam fazendo um voo de modo que suas trajetórias estejam contidas no piano x'y' de um sistema cartesiano ortogonal x'y'z', no instante de tempo t₀. Em um instante t₁, os pilotos precisam alcançar uma certa altura z'₁ e recebem as seguintes determinações:
I- A aeronave A deve fazer seu voo sobre a reta r:  com t ∈ ℜ. II- A aeronave B deve fazer seu voo sobre a reta m que é paralela a r, que está contida no plano x' - 4y' + z' = 0 e que dista √20/3 do ponto P(1,0,1).
Considerando que r, m e P estão no sistema x'y'z', assinale a opção que apresenta uma possível trajetória da aeronave B a partir de t₁ até alcançar a altura z'₁. 

Um professor de matemática, ao utilizar um programa de computador, obteve a sequência de gráficos abaixo.

Os gráficos acima foram obtidos a partir das seguintes leis, na variável x :

(I) y = mx + n

(II) y = −px − q

(III) y = ax² - bx + c

(IV) y = −rx² + sx + t

em que os coeficientes a , b , c , r , s , t , m , n , p e q são números reais não nulos.

Esse professor, apresentou os dados acima a uma turma de 9° ano e pediu-lhes que classificassem as afirmativas abaixo em V (verdadeira) ou F (falsa).

( ) m ⋅n ⋅b ⋅ c > 0

( )

( ) s² + 4 ⋅ r ⋅ t > 0

A sequência correta que os alunos deveriam ter obtido é

Considere, no conjunto dos números reais, a desigualdade A soma dos valores inteiros do conjunto solução desta desigualdade, que são menores do que 81/4,é

Considere num mesmo sistema cartesiano ortogonal as funções reais f, g e h tais que:

• f é função quadrática cujo vértice V é simétrico do ponto P(0, − 27), em relação ao eixo

• g é função afim que passa pelos pontos Q(−1, 12) e R (3, 0);

• os pontos Q e R também pertencem à função f;

• h é uma função constante cujo gráfico intercepta o gráfico da função g no ponto de abscissa −7

Analise os gráficos das funções f, g e h e marque a alternativa correta.