Questões Militares de Matemática - Funções

Uma função f: R —> R é derivável, crescente e satisfaz f(0)=0. Se g(x)= f(sin(f(x))) satisfaz g' (0)=4, então f' (0) é igual a

Os números são inteiros e positivos, com x ∈ ℜ - { 0; 2} . Nessas condições, pode-se concluir que:

Quantos são os números inteiros com os quais é possível, no conjunto dos reais, calcular o valor numérico da expressão algébrica

O gráfico abaixo representa a função y=a^x . A partir dos dados fornecidos, pode-se concluir que o valor de log_a c + log_c a é igual a

O valor de x na equação exponencial é 7^2x-1 -7^x -7^x-1 = o é

Um dos modelos matemáticos de crescimento populacional é conhecido como “Modelo Malthusiano” (Thomas Malthus, 1766-1834). Neste modelo, a evolução de uma população é dada pela função

P(t) = P₀ · K^t

^{em que P}₀ ^{é a população inicial, k indica a taxa de crescimento (considerada constante e não negativa neste modelo) e t é o tempo decorrido.}

^{Um biólogo que estudava uma cultura de bactérias observou que, oito horas após o início do experimento, a população era de 8000 indivíduos e que, duas horas depois dessa observação, a população era de 16000 indivíduos. Podemos afirmar que a população inicial era de}

Dada a função real modular f(x) = 8 + ( |4k – 3| – 7) x, em que k é real. Todos os valores de k para que a função dada seja decrescente pertencem ao conjunto

Considere a função real g(x) definida por:

O valor de g(g(g(1))) é

Sabendo-se que logx + logx³ + logx⁵+...+logx¹⁹⁹=10000, podemos afirmar que x pertence ao intervalo

Sabendo que y = (2010)² ⋅2000 − 2000 ⋅(1990)² , o valor de é igual a

“Demanda Crescente

O consumo de energia elétrica no Brasil nunca foi tão alto. Na quinta-feira passada, atingiu seu recorde histórico. O valor é muito superior ao registrado em anos anteriores”

(revista Veja – 10/02/10 – p. 71)

O gráfico abaixo indica o pico de consumo de energia (em megawatts) na primeira quinta-feira de fevereiro dos anos de 2002 a 2010.

Analisando-se o gráfico acima e supondo-se que em 2011, na primeira quinta-feira do mês de fevereiro, haverá um crescimento do pico de consumo de energia, proporcional ao crescimento ocorrido na primeira quinta-feira do mês de fevereiro do ano de 2009 ao ano de 2010, é correto afirmar que x é um número compreendido entre

No tempo t = 0, o tanque de um automóvel está com α litros de combustível. O volume de combustível no tanque, em litros, após o carro entrar em movimento, é descrito por uma função do 2° grau em função do tempo t, em minutos.

O carro entra em movimento. Após 10 minutos do início do movimento, o tanque está com 36 litros de combustível e após 3 horas e 10 minutos do início do movimento, o volume de combustível no tanque se esgota.

Sabe-se que o gráfico dessa função toca o eixo num único ponto de coordenadas (190, 0)

Dessa forma, o número α está compreendido entre

Seja f a função real definida por f(x) = ax² - bx + c e V, o vértice da parábola representada graficamente por 

                         

Após a análise gráfica, assinale a alternativa INCORRETA.

Um projétil é lançado de baixo para cima e a sua trajetória descreve uma curva plana de equação h = 27t – 3t² , onde h é a altura em cada momento, em função do tempo. Sabendo que h está em quilômetros e t em minutos, qual será a altura máxima atingida por esse projétil?

Analise a função a seguir.

Para que a função acima seja contínua no ponto x = 2, qual deverá ser o valor de p?

O conjunto solução da inequação é

Seja a função f : Z → Q (sendo Z o conjunto dos números inteiros e Q o conjunto dos números racionais) com a seguinte propriedade definida por . Sabendo-se que f(0) = 4, o valor de f(1007) é igual a

Sabendo-se que f(0) = 3 e f(n + 1) = f(n) + 7, então f(201) é igual a:

A solução da equação |z| + z = 1+3i é um número complexo de módulo:

A área entre o gráfico de y= ||3x + 2| –3| e a reta y = 3, em unidades de área vale: