Questões Militares de Matemática - Funções

O conjunto solução da inequação é:

Se então f_n (x) vale:

Um professor escreveu no quadro-negro uma equação do segundo grau e pediu que os alunos a resolvessem. Um aluno copiou errado o termo constante da equação e achou as raízes –3 e –2.Outro aluno copiou errado o coeficiente do termo do primeiro grau e achou as raízes 1 e 4. A diferença positiva entre as raízes da equação correta é:

Em radioatividade, na função A (t) = A0 e ^{- φt} , temos que:

I. A é a quantidade da substância radioativa ainda existente, no instante t;

II. φ é a constante de desintegração e φ > 0;

III. A₀ é a amostra inicial no instante t₀; e

IV. t é o tempo.

De acordo com as informações acima, o gráfico que melhor representa a função y(t) = Ln(A(t)) é: 

O lucro obtido pela venda de cada peça de roupa é x – 10, sendo x o preço da venda e 10 o preço do cisto. A quantidade vendida por mês é igual a 70 – x. O lucro mensal máximo obtido com a venda do produto é:

o gráfico das três funções polinomiais do 1° grau a, b e c definidas, respectivamente, por a(x), b(x) e c (x) estão representadas abaixo.

Nessas condições, o conjunto solução da inequação é

Sabendo que o log₃₀ 3 = a e log₃₀ 5 = b, que opção representa log₁₀ 2 ?

Seja f: R→R uma função estritamente decrescente, quaisquer x₁ e x₂ reais, com x₁ < x₂ tem-se f(x₁) > f(x₂) Nessas condições, analise as afirmativas abaixo.

I - f é injetora .

II - f pode ser uma função par.

III - Se f possui inversa, então sua inversa é estritamente decrescente.

Assinale a opção correta.

O valor de x para resolver a equação 4^x + 6^x = 2.9^x é

Se g(x) = 9x -11 e f (g(x)) = g (x/9 + 1 ) são funções reais, então f (16) vale

O valor da soma de a e b, para que a divisão de f(x)= x³ + ax + b por g(x )= 2x² + 2x - 6 seja exata, é

Os valores de x ∈ IR , para os quais a função real dada por  está definida, formam o conjunto

O gráfico de f(x) = (x – 3)².e^x, x ∈IR tem uma assíntota horizontal r. Se o gráfico de f intercepta r no ponto P = (a,b) , então é igual a:

Os números reais positivos a₁, a₂,...., a_n formam, nessa ordem, uma progressão geométrica de razão q . Nesse caso, é correto afirmar que a sequência loga₁, loga₂ ,..... ,loga_n forma

Sejam as funções f : IR → IR e g : IR → IR .

Sabendo que f é bijetora e g é sobrejetora,considere as sentenças a seguir:

I - g o f é injetora;

II - f o g é bijetora;

III- g o f é sobrejetora.

Assinalando com verdadeiro (V) ou falso (F) a cada sentença, obtém-se

O domínio da função real definida por é o subconjunto dos reais, representado pelo intervalo

O ponto de interseção das curvas de oferta O e demanda D é chamado de “ponto de equilíbrio de mercado”. A abscissa desse ponto (preço de equilíbrio) é o preço de mercado para o qual a oferta é igual à demanda, ou seja, o preço para o qual não há escassez nem excesso do produto. Na figura abaixo, temos o esboço dos gráficos da função oferta O(x) = x² + x – 460 e da função demanda D(x) = 500 – x de certo produto, onde P é o ponto de equilíbrio.

Qual é a demanda desse produto no mercado, quando ele estiver sendo oferecido pelo preço de equilíbrio?

A função u (x, t) = e^x+at é solução da equação 4u_xx= u_tt para: 

 Sobre funções reais de variáveis reais e função vetorial, analise as afirmativas abaixo e, a seguir, assinale a alternativa correta. 

I. Uma função vetorial  , definida em um intervalo I , é contínua em .

II. A função  e continua em (0,0).

III. A função h(x,y) = ln(x²y² + 4) não é contínua em R². 

IV. Sejam as funções f ( x,y) = x²y + ln(xy²) , x(t) = t²,y(t) = t e h(t) = f (x(t),y(t)) então dh/dt = 5t⁴ + 4/t

 

Considere a função real g(x) = ae^bx cos(cx), onde a, b,c ∈ R são constantes reais positivas e 0 ≤ x < π . O ponto de coordenadas (0,1) pertence ao gráfico da função g que tem um extremo quando x = π e um ponto de inflexão quando x = 0,5π. Então é verdade que: