Questões Militares de Matemática - Geometria Analítica - Página 14

Q678321

Ano: 2009 Banca: ITA Órgão: ITA Prova: ITA - 2009 - ITA - Aluno - Matemática |

Q678321 Matemática

Considere as circunferências C₁ : (x - 4)²+ (y - 3)² = 4 e C₂ : (x - 10)²+ (y -11)² = 9. Seja r uma reta tangente interna a C₁ e C₂; isto é, r tangencia C₁ e C₂ e intercepta o segmento de reta Imagem associada para resolução da questão definido pelos centros O₁ de C₁ e O₂ de C₂. Os pontos de tangência definem um segmento sobre r que mede

A

5√3.

B

4√5.

C

3√6.

D

25/3.

E

9.

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Q678208

Ano: 2009 Banca: Exército Órgão: IME Prova: Exército - 2009 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |

Q678208 Matemática

Seja M um ponto de uma elipse com centro O e focos F e F’. A reta r é tangente à elipse no ponto M e s é uma reta, que passa por O, paralela a r. As retas suportes dos raios vetores MF e MF’ interceptam a reta s em H e H’, respectivamente. Sabendo que o segmento FH mede 2 cm, o comprimento F’H’ é:

A

0,5 cm

B

1,0 cm

C

1,5 cm

D

2,0 cm

E

3,0 cm

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Q678203

Ano: 2009 Banca: Exército Órgão: IME Prova: Exército - 2009 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |

Q678203 Matemática

Uma hipérbole de excentricidade √2 tem centro na origem e passa pelo ponto ( √5 ,1). A equação de uma reta tangente a esta hipérbole e paralela a y = 2x é:

A

√3 y = 2 √3 x + 6

B

y = -2x + 3√3

C

3y = 6x + 2 √3

D

√3 y = 2 √3 x + 4

E

y = 2x + √3

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Q675722

Ano: 2009 Banca: Aeronáutica Órgão: CIAAR Prova: Aeronáutica - 2009 - CIAAR - Primeiro Tenente - Estatística |

Q675722 Matemática

Preencha a lacuna abaixo e, em seguida, assinale a alternativa correta.

A distância entre um ponto, P=(x₁, x₂), de um plano e sua origem, é definida por ___________________________________ .

A

B

C

D

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Q674180

Ano: 2014 Banca: Exército Órgão: EsSA Prova: Exército - 2014 - EsSA - Sargento - Conhecimentos Gerais - Todas as Áreas |

Q674180 Matemática

Em um sistema de coordenadas cartesianas no plano, considere os pontos O(0,0) e A(8,0). A equação do conjunto dos pontos P(x,y) desse plano sabendo que a distância de O a P é o triplo da distância de P a A, é uma

A

circunferência de centro (9,0) e raio 3.

B

elipse de focos (6,0) e (12,0), e eixo menor 6.

C

hipérbole de focos (3,0) e (15,0), e eixo real 6.

D

parábola de vértice (9,3), que intercepta o eixo das abscissas nos pontos (6,0) e (12,0).

E

reta que passa pelos pontos (6,0) e (9,3).

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Q671916

Ano: 2010 Banca: Exército Órgão: IME Prova: Exército - 2010 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |

Q671916 Matemática

Uma reta, com coeficiente angular a₁, passa pelo ponto (0,-1). Uma outra reta, com coeficiente angular a₂, passa pelo ponto (0,1). Sabe-se que Imagem associada para resolução da questão . O lugar geométrico percorrido pelo ponto de interseção das duas retas é uma:

A

hipérbole de centro (0,0) e retas diretrizes y = ± √2/2

B

circunferência de centro (a₁,a₂) e raio

C

hipérbole de centro (0,0) e retas diretrizes x = ±√2/2

D

elipse de centro (0,0) e retas diretrizes x = ±√2/2

E

elipse de centro (a₁,a₂) e retas diretrizes y = ±√2/2

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Q671023

Ano: 2009 Banca: Aeronáutica Órgão: EEAR Provas: Aeronáutica - 2009 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Controle de Tráfego Aéreo (Turma 2) | Aeronáutica - 2009 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Grupos de Especialidades - I e II (Turma 2) |

Q671023 Matemática

Se os pontos A(2, 3), B(4, 0) e C(0, k) estão alinhados, então o valor de k é um número

A

ímpar.

B

primo.

C

múltiplo de 5.

D

múltiplo de 3.

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Q671009

Ano: 2009 Banca: Aeronáutica Órgão: EEAR Provas: Aeronáutica - 2009 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Controle de Tráfego Aéreo (Turma 2) | Aeronáutica - 2009 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Grupos de Especialidades - I e II (Turma 2) |

Q671009 Matemática

Seja G o ponto de encontro das medianas de um triângulo cujos vértices são A(–1, –3), B(4, –1) e C(3, 7). A abscissa de G é

A

–1.

B

0.

C

1.

D

2.

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Q671006

Ano: 2009 Banca: Aeronáutica Órgão: EEAR Provas: Aeronáutica - 2009 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Controle de Tráfego Aéreo (Turma 2) | Aeronáutica - 2009 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Grupos de Especialidades - I e II (Turma 2) |

Q671006 Matemática

Considere a circunferência de equação (x – 2)² + (y – 4)² = 9 e uma reta r secante a ela. Uma possível distância entre r e o centro da circunferência é

A

5,67.

B

4,63.

C

3,58.

D

2,93.

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Q670833

Ano: 2011 Banca: Aeronáutica Órgão: EEAR Provas: Aeronáutica - 2011 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Grupos de Especialidades - I e II | Aeronáutica - 2011 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Controle de Tráfego Aéreo |

Q670833 Matemática

Se as retas r e s são perpendiculares, e a equação de s é 2y + x – 2 = 0, o coeficiente angular m_r da reta r é

A

–1.

B

1.

C

2.

D

3.

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Q670226

Ano: 2013 Banca: Exército Órgão: IME Prova: Exército - 2013 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |

Q670226 Matemática

Uma elipse cujo centro encontra-se na origem e cujos eixos são paralelos ao sistema de eixos cartesianos possui comprimento da semi-distância focal igual a √3 e excentricidade igual a √3/2 . Considere que os pontos A, B, C e D representam as interseções da elipse com as retas de equações y = x e y = −x. A área do quadrilátero ABCD é

A

8

B

16

C

16/3

D

16/5

E

16/7

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Q670153

Ano: 2012 Banca: Exército Órgão: IME Prova: Exército - 2012 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |

Q670153 Matemática

Considere uma haste AB de comprimento 10 m. Seja um ponto P localizado nesta haste a 7 m da extremidade A. A posição inicial desta haste é horizontal sobre o semieixo x positivo, com a extremidade A localizada na origem do plano cartesiano. A haste se desloca de forma que a extremidade A percorra o eixo y, no sentido positivo, e a extremidade B percorra o eixo x, no sentido negativo, até que a extremidade B esteja sobre a origem do plano cartesiano. A equação do lugar geométrico, no primeiro quadrante, traçado pelo ponto P ao ocorrer o deslocamento descrito é

A

49x² + 9y² – 280x + 120y – 441 = 0

B

49x² – 406x – 49y² + 441 = 0

C

9x² + 49y² – 441 = 0

D

9x² + 9y² + 120y – 441 = 0

E

9x² – 49y² – 441 = 0

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Q669769

Ano: 2009 Banca: Aeronáutica Órgão: EEAR Prova: Aeronáutica - 2009 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Obras (Turma 2) |

Q669769 Matemática

Um ______________ é materializado por dois pontos ou um ponto e uma direção.

A

plano

B

traçado

C

alinhamento

D

fio de prumo

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Q669309

Ano: 2013 Banca: Aeronáutica Órgão: EEAR Provas: Aeronáutica - 2013 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Aeronavegantes e Não Aeronavegantes | Aeronáutica - 2013 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Controle de Tráfego Aéreo |

Q669309 Matemática

Sejam os pontos A(x, 1), M(1, 2) e B(3, y). Se M é ponto médio de Imagem associada para resolução da questão , então x.y é igual a

A

–3.

B

–1.

C

1.

D

3.

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Q669306

Ano: 2013 Banca: Aeronáutica Órgão: EEAR Provas: Aeronáutica - 2013 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Aeronavegantes e Não Aeronavegantes | Aeronáutica - 2013 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Controle de Tráfego Aéreo |

Q669306 Matemática

Se C(a, b) e r são, respectivamente, o centro e o raio da circunferência de equação (x – 2)² + (y + 1)² = 16, o valor de a + b + r é

A

4.

B

5.

C

6.

D

7.

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Q669301

Ano: 2013 Banca: Aeronáutica Órgão: EEAR Provas: Aeronáutica - 2013 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Aeronavegantes e Não Aeronavegantes | Aeronáutica - 2013 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Controle de Tráfego Aéreo |

Q669301 Matemática

Se a distância entre (2√3, y) e B(4√3,1) é 4, o valor de y pode ser

A

1.

B

0.

C

–1.

D

–2.

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Q668831

Ano: 2012 Banca: Aeronáutica Órgão: EEAR Prova: Aeronáutica - 2012 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Controle de Tráfego Aéreo |

Q668831 Matemática

Para que os pontos A(2, 0), B(a, 1) e C(a + 1, 2) estejam alinhados, é necessário que o valor de a seja

A

5.

B

4.

C

3.

D

2.

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Q668827

Ano: 2012 Banca: Aeronáutica Órgão: EEAR Prova: Aeronáutica - 2012 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Controle de Tráfego Aéreo |

Q668827 Matemática

A distância do ponto (3, 1) à reta cuja equação geral é 2x – 2y + 2 = 0 é

A

B

C

2√2

D

√2.

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Q668210

Ano: 2010 Banca: Aeronáutica Órgão: EEAR Provas: Aeronáutica - 2010 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Controle de Tráfego Aéreo (Turma 2) | Aeronáutica - 2010 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Grupos de Especialidades - I e II (Turma 2) |

Q668210 Matemática

Dados os pontos A(k, 2), B(3, 1) e C(1, –2), para que a distância entre A e B seja igual à distância entre A e C, o valor de k deve ser

A

–7/4.

B

–3/4.

C

1/5.

D

3/5.

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Q668207

Ano: 2010 Banca: Aeronáutica Órgão: EEAR Provas: Aeronáutica - 2010 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Controle de Tráfego Aéreo (Turma 2) | Aeronáutica - 2010 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Grupos de Especialidades - I e II (Turma 2) |

Q668207 Matemática

Dados os pontos B(1, 2) e C(0, 1) e uma circunferência λ de equação x² + y² – 3x – 4 = 0, é correto afirmar que

A

B é interior a λ e C é exterior a λ.

B

B é exterior a λ e C é interior a λ.

C

B e C são exteriores a λ.

D

B e C são interiores a λ.

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