Questões Militares de Matemática - Geometria Espacial
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Considere o sólido geométrico obtido pela rotação de 360º
do triângulo ABC em torno da reta que passa por C e é
paralela ao lado 
.
Sabe-se que este triângulo é isósceles, com
(sendo R uma constante
real não nula), e que o volume do sólido obtido é V= 4π√3 m3 .
A medida de R, em metros, é igual a
A figura a seguir refere-se a três sólidos com raio = 1/6 de 36 cm; a altura do cilindro é 1/2 do raio mais 1 cm e a altura do cone é o dobro da altura do cilindro.
Uma caixa-d’água tem formato de um paralelepípedo retângulo, e
outra, de um cilindro circular. A caixa-d’água com formato de
paralelepípedo tem base igual a 20 m e 15 m, e altura igual a 5 m.
O raio da base da caixa com formato cilíndrico mede 10 m, e a
altura, 5 m. Tomando 3,14 como o valor aproximado da
constante π, julgue o item que se segue.
A caixa com formato cilíndrico tem capacidade de 1.570 m3
.
Uma caixa-d’água tem formato de um paralelepípedo retângulo, e
outra, de um cilindro circular. A caixa-d’água com formato de
paralelepípedo tem base igual a 20 m e 15 m, e altura igual a 5 m.
O raio da base da caixa com formato cilíndrico mede 10 m, e a
altura, 5 m. Tomando 3,14 como o valor aproximado da
constante π, julgue o item que se segue.
A caixa com formato de paralelepípedo tem mais capacidade
de armazenamento de água que a caixa com formato cilíndrico.
Sejam A,B,C,D e X pontos do ℝ3. Considere o tetraedro ABCD e a função real ƒ , dada por 
Sabendo
que o número real m é o valor para que 
pertença ao plano BCD, calcule ƒ'(-m ) e assinale a opção correta.
(Considere: √3 = 1,73 e π = 3,14.)
O cubo representado na figura a seguir tem volume igual a 216 cm3 . Qual é o volume, em cm3, do tetraedro PMEF inscrito no cubo?
(x, y ,z)=( -x ,1- y , y3 ez² ) através da superfície S, com vetor
normal apontando para fora de S, e assinale a opção correta. 
( x ,y , z ) = ( 3 z , 5 x , — 2y) através da superfície S do
cilindro x2+y2= 1 , situada abaixo do plano y - z+3-0 e
acima do plano xy , com normal exterior, é igual a 
Nessas condições, se a empresa adotar h1 = 10 cm para P1, a medida do raio de P2, em centímetros, deverá ser igual a
Duas das dimensões do paralelepípedo reto retângulo a seguir medem 4 cm e 6 cm.
Se a diagonal PQ mede 2√14 cm, o volume desse sólido,em cm3, é:
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