Questões Militares Sobre geometria espacial em matemática

Um aquário com a forma de um paralelepípedo de faces retangulares (blocos retangulares)tem 40 cm de comprimento, 30 cm de largura e 20 cm de altura e contém água, que ocupa 2/3 de sua capacidade. Um objeto é mergulhado na água de maneira que o conteúdo do aquário passa ao ocupar 19.600 cm³ .O volume desse objeto em centímetros cúbicos é?

Considere uma pequena cidade cuja população é de 200 habitantes, onde esteja ocorrendo escassez de água. Como medida emergencial, o prefeito contratou doze caminhões-pipa para encher completamente um reservatório público de água, ao qual terão acesso todos os moradores da cidade, diariamente. Pela política de racionamento da prefeitura, cada habitante terá o direito, por dia, de encher uma lata de formato de paralelepípedo retângulo de base quadrada com 40 cm de lado e 1m de altura.

Se cada caminhão-pipa possui capacidade para armazenar 43.000 litros de água, e considerando que, antes da contratação, o estoque de água na cidade estava zerado, os habitantes poderão buscar água no reservatório por, aproximadamente, o seguinte número de dias: 

Uma certa caixa de papelão usada num estoque tem 50 cm de comprimento, 20 cm de altura e 20 cm de profundidade. O volume ocupado por duzentas dessas caixas, em metros cúbicos, é igual a:

Sabendo que a superfície de um cubo possui área total igual a 24m² , o volume desse cubo vale:

Cardoso precisa estimar o volume ocupado por uma pilha de 15 caixas de sapato de um mesmo tipo. Para isso, ele mediu comprimento, altura e largura de uma caixa e obteve: 30cm, 24cm e 15cm. Considerando que cada caixa tem forma aproximada de um paralelepípedo, Cardoso obteve a seguinte estimativa para o volume ocupado pela pilha, em metros cúbicos:

As caixas de sapato de um certo modelo têm a forma aproximada de um paralelepípedo com dimensões 40cm, 25cm e 18cm. Uma pilha com cinco dessas caixas ocupa um volume, em m³ , aproximadamente igual a:

Nela, os triângulos ACD, ABD e BCD são retângulos em D e o ângulo mede 45°.Sabendo que AD = BD = a, então a medida de é igual a:

O setor circular da figura representa a superfície lateral deum cone circular reto. Considerando π = 3, a geratriz e o raio dabase do cone medem, em cm, respectivamente,

Considere um recipiente em forma de cubo, completamente cheio de água. Se três esferas metálicas de 1 cm de raio forem colocadas dentro do recipiente, o volume de água que será derramado será de ______ π cm³.

Determine o volume de uma esfera inscrita em um cubo de 1 dm de aresta, e assinale a opção correta.

Qual é o volume de um prisma quadrangular regular cuja área total tem 10m², sabendo que sua área lateral é igual ao dobro da área da base?

Sabendo que um cubo tem 3cm de aresta, é correto afirmar que a área total desse cubo é de

Um professor propôs a seus alunos a construção de dois pluviômetros artesanais, de modelos diferentes, através dos quais pudessem aprender a calcular a quantidade de chuva ocorrida em uma localidade, num determinado espaço de tempo. Para tanto, foram utilizados dois recipientes, um cônico e um cilíndrico e, após uma chuva, verificou-se que a água recolhida pelo pluviômetro cônico havia atingido uma altura h = 8cm, preenchendo um certo espaço de um pequeno cone de geratriz g = 10cm.

Se essa água, colocada no pluviômetro cilíndrico atingir a mesma altura h = 8cm, então o raio do recipiente cilíndrico, em cm, é igual a

A equação com x ∈ ]0,π/2[ , possui como solução o volume de uma pirâmide com base hexagonal de lado e altura h = √3 . Sendo assim, é correto afirmar que o valor de é igual a:

Um cilindro circular reto tem área total A, raio da base R e altura h . Se o volume máximo desse cilindro é expresso por um número real m e a função f da variável real x é definida por f( x ) = (2πx²)^1/3 + 1, pode -se dizer que f(m) vale :

Duas esferas de raios 3 cm e ³√51cm fundem-se para formar uma esfera maior. Qual é o raio da nova esfera? 

Um tronco de pirâmide regular possui 12 vértices. A soma dos perímetros das bases é 36 cm, a soma das áreas das bases é 30√3 cm² e sua altura mede 3 cm. Calcule o volume do tronco de pirâmide.  

A cerimônia de entrega de medalhas ocorre sempre após o término de cada evento Olímpico. Os vencedores que ficaram em primeiro, segundo e terceiro lugares sobem no pódio (ver figura 1), podendo ser competidores individuais ou equipes. O pódio é uma plataforma ou estrutura em três níveis, onde são entregues as medalhas. A estrutura do pódio é semelhante à união de três sólidos geométricos como mostra a figura 2 abaixo.

A soma da quantidade de arestas, faces e vértices do pódio olímpico é igual a

Carlos foi contratado para agrupar várias caixas de dimensões 1m x 1m x 1m, conforme a figura abaixo.
Podemos afirmar que o volume total das caixas, em metros cúbicos, que Carlos agrupou é de:

A piscina do Colégio Militar de Campo Grande tem a forma de um paralelepípedo com 180 centímetros de profundidade e 25.000 milímetros de comprimento. Sabendo que o volume máximo da referida piscina é de 630 metros cúbicos, a medida, em metros, da sua largura é de: