Questões Militares de Matemática - Geometria Espacial
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A trombeta de Gabriel é um sólido matemático formado pela rotação da curva y = 1/x em torno do eixo x.
O volume desse sólido no intervalo 1 ≤ x ≤ 10 é
Considere um recipiente cúbico W de aresta 2. Suponha que possamos colocar 8 esferas de raio R e uma de raio 2R dentro de W dispostas do seguinte modo: a esfera de raio 2R tem seu centro coincidindo com o centro de W e cada uma das demais esferas são tangentes a três faces e à esfera maior. Assinale a opção que apresenta o intervalo ao qual R pertença.
Dados: √2 = 1.4 , √3 = 1.7 e √5 = 2.2
Dois irmãos, Luiz e Guilherme, têm uma pequena fábrica de móveis de madeira.
Luiz fabrica 20 cadeiras do modelo A em 3 dias de 4 horas de trabalho por dia. Já Guilherme fabrica 15 cadeiras do modelo A em 8 dias de 2 horas de trabalho por dia.
Uma empresa fez uma encomenda à fábrica de 250 cadeiras do modelo A
Para atender à demanda, os irmãos trabalharam juntos, no ritmo de 6 horas por dia, gastando então, y dias para concluir o trabalho e entregar a encomenda.
O número y é tal que
Um paralelepípedo retângulo de dimensões 84 cm, 60 cm e 36 cm, conforme a figura a seguir, será repartido em cubos de mesma aresta cada.
Qual é a soma dos algarismos do menor número de
cubos que se pode obter, após essa repartição?
Observe a figura abaixo.
O cubo ABCDEFGH, de aresta 3 cm, é rotacionado em
torno de sua diagonal AG, gerando um sólido de revolução
de volume V. Dessa forma, pode-se afirmar que o valor de
V, em cm3, é tal que:
Observe o texto e a imagem abaixo:
“Thales de Mileto (625 a 545 ac) terá sido o primeiro a colocar a questão básica: ‘de que é feito o mundo e como funciona? ‘. A resposta não a procurava nos deuses, mas na observação da natureza.
Thales, que era comerciante, deslocava-se várias vezes ao Egipto. Numa dessas viagens foi desafiado a medir a altura da pirâmide de Quéops. ”
Para descobrir a altura da pirâmide, Thales valeu-se de uma estaca e das medidas das sombras e da base da pirâmide.
A pirâmide de Quéops tem uma base quadrada de lado medindo 230 m e o comprimento de sua sombra mede 250 m.
Sabendo que a estaca utilizada tem 2 m de comprimento e sua sombra 5 m, qual a altura encontrada por Thales?
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