Questões Militares Sobre geometria plana em matemática

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Q1330771 Matemática

No Colégio Militar de Curitiba (CMC), o Clube Mosaico proporciona aos alunos um contato com a expressão artística na qual eles quebram cerâmicas em pequenas peças coloridas e as colam, uma ao lado da outra, em uma superfície de madeira formando desenhos, desenvolvendo assim a criatividade, a concentração, a coordenação motora e a paciência.

Para construir um mosaico plano, um aluno do CMC, que participa do Clube Mosaico, trabalhou apenas com peças retangulares de tal forma que sobre o lado maior da primeira peça de base 10 cm e de altura 11 cm, colou outra peça de base 11 cm e de altura 12 cm; sobre o maior lado dessa última peça, colou outra de base 12 cm e de altura 13 cm; e, assim sucessivamente, até colar a última peça com base de 29 cm e altura de 30 cm.

Após terminar o mosaico, o aluno calculou o produto das áreas de todas as peças retangulares usadas e determinou um número que termina com uma quantidade de algarismos zero igual a:


Alternativas
Q1330770 Matemática
Quando desmontamos uma caixa, dizemos que foi feita sua planificação e quando fazemos o caminho inverso dizemos que foi feita a montagem da caixa. Considere uma caixa com a forma de paralelepípedo reto retângulo, sem tampa, montada a partir de uma folha de cartolina quadrada, de lados medindo 25 cm, com as marcações indicadas na figura abaixo. Imagem associada para resolução da questão
  Para montar a caixa, devem-se realizar as seguintes etapas, na ordem em que aparecem abaixo: Etapa 1: recortar os quatro cantos quadrados hachurados (linhas inclinadas), de lados medindo 5 cm; Etapa 2: dobrar os quatro retângulos escuros, prendendo-os com fita crepe para formar as paredes laterais da caixa. O volume, em mL, da caixa obtida é igual a:
Alternativas
Q1330762 Matemática

A figura abaixo mostra um polígono ABCDE, desenhado em uma malha quadriculada, cujos vértices coincidem com vértices de quadrados dessa malha.

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Se cada quadrado da malha tem lado medindo 1(uma) unidade de comprimento, como indicado na figura, a área do polígono ABCDE é:

Alternativas
Q1330755 Matemática
A figura mostra um polígono ABCDEFGHIJ desenhado em uma malha quadriculada com 25 quadradinhos iguais e o lado de cada um deles corresponde a uma unidade de medida de comprimento.
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Triplicando-se as medidas dos lados desse polígono, o perímetro do novo polígono ficará igual ao do polígono original multiplicado por:
Alternativas
Q1330746 Matemática

Cecília possui um pingente de porcelana, cujas dimensões encontram-se especificadas na figura abaixo

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Um dia, o pingente caiu no chão e quebrou em 4 pedaços, conforme indicado pelas linhas tracejadas. Sobre a superfície do pingente, representada na figura pela parte branca, podemos afirmar que:

Alternativas
Q1330743 Matemática
Na malha quadriculada abaixo, a figura em formato de C recobre 200 quadradinhos iguais. Se cada lado dessa figura fosse quadruplicado, quantos desses quadradinhos seriam recobertos pela figura ampliada?
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Alternativas
Q1330741 Matemática
O perímetro de um retângulo é igual a 36 cm. Somando apenas a medida da base com a medida da altura, obtemos 3/7 da medida do perímetro de um triângulo equilátero. Assinale a opção que indique exatamente a medida do lado do triângulo equilátero.
Alternativas
Q1330735 Matemática
O Comandante do Colégio Militar de Fortaleza verificou a necessidade de trocar o piso da biblioteca do Colégio que tem a forma de um retângulo. O piso, que era de cerâmica, foi trocado por porcelanato. As peças de porcelanato são quadradas, com medida de 40 cm de lado. Sabe-se que cada peça desse porcelanato custa R$ 49,90 e que a biblioteca tem 11,20 m de largura por 15,60 m de comprimento. Sabe-se também que o Comandante dispõe de R$ 54.700,00 para realizar o serviço. Após a realização da troca do piso, é correto afirmar que restou:
Alternativas
Ano: 2015 Banca: NC-UFPR Órgão: PM-PR Prova: NC-UFPR - 2015 - PM-PR - Aspirante |
Q1330190 Matemática

Considere a seguinte sequência de polígonos regulares inscritos em um círculo de raio 2 cm:

Imagem associada para resolução da questão

Sabendo que a área A de um polígono regular de n lados dessa sequência pode ser calculada pela fórmula

Imagem associada para resolução da questão

considere as seguintes afirmativas: 

1. As áreas do triângulo equilátero e do quadrado nessa sequência são, respectivamente, 3√3 cm2 e 8 cm2.

2. O polígono regular de 12 lados, obtido nessa sequência, terá área de 12 cm2.

3. À medida que n aumenta, o valor A se aproxima de

4π cm2.

Assinale a alternativa correta.

Alternativas
Ano: 2015 Banca: NC-UFPR Órgão: PM-PR Prova: NC-UFPR - 2015 - PM-PR - Aspirante |
Q1330188 Matemática
Um triângulo possui lados de comprimento 2 cm e 6 cm e área de 6 cm2 . Qual é a medida do terceiro lado desse triângulo?
Alternativas
Ano: 2015 Banca: NC-UFPR Órgão: PM-PR Prova: NC-UFPR - 2015 - PM-PR - Aspirante |
Q1330187 Matemática
Na seguinte passagem do livro Alice no País das Maravilhas, a personagem Alice diminui de tamanho para entrar pela porta de uma casinha, no País das Maravilhas
“…chegou de repente a um lugar aberto, com uma casinha de cerca de um metro e vinte centímetros de altura… e não se aventurou a chegar perto da casa antes de conseguir se reduzir a vinte e dois centímetros de altura”.
Carrol, L. Aventuras de Alice no País das Maravilhas. Rio de Janeiro: Zahar, 2010.
Suponha que, no mundo real e no País das Maravilhas, a proporção entre as alturas de Alice e da casa sejam as mesmas. Sabendo que a altura real de Alice é de 1,30 m, qual seria a altura aproximada da casa no mundo real?
Alternativas
Q1329254 Matemática

A figura a seguir ilustra um octógono ABCDEFGH desenhado sobre uma malha quadriculada formada por quadrados de área 1 cm2 . Todos os lados desse octógono têm a mesma medida.

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Com base nas informações, é correto afirmar que a área desse octógono vale

Alternativas
Q1329251 Matemática

A figura a seguir ilustra um recipiente totalmente fechado, sobre uma mesa horizontal, feito de vidro muito fino e com a forma de um paralelepípedo. Sete décimos do seu volume interno são preenchidos por água. A figura também apresenta as medidas das arestas desse paralelepípedo.  

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Se esse recipiente fosse colocado sobre a mesa apoiado na face de maior área, a superfície do líquido atingiria a altura de 

Alternativas
Q1329249 Matemática

Chácaras, estâncias, sítios e fazendas são denominações para porções de terra de diferentes tamanhos nas zonas rurais. Tradicionalmente, essas terras são medidas em uma unidade de área chamada alqueire ou em outra unidade de área chamada hectare. Entretanto, o alqueire pode variar de uma região do Brasil para outra.

Um alqueire baiano corresponde a 9,68 hectares. Por sua vez, 1 hectare equivale a 10.000 m2 . Com base nessas informações, 149.600 m2 correspondem a que fração de um alqueire baiano

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Q1327935 Matemática

Em um retângulo, com vértices consecutivos A, B, C e D, tem-se que o lado AB mede 5 cm e que o lado AD mede 3 cm. Considere o ponto E, sobre o lado CD e tal que o segmento de reta CE mede 1 cm. Seja F o ponto de intersecção da diagonal AC com o segmento de reta BE.

Sendo assim, tem-se que a área do triângulo BCF, em cm2 , é igual a

Alternativas
Q1327932 Matemática

Considere o triângulo ABC, cujos lados AB e AC, respectivamente, medem 15 cm e 18 cm e o segmento de reta RS, interior ao triângulo e paralelo ao lado BC. Seja Q um ponto sobre o segmento RS tal que os segmentos de reta BQ e CQ sejam bissetrizes, respectivamente, dos ângulos B e C do triângulo ABC.

Sendo assim, tem-se que a soma, em cm, dos comprimentos dos segmentos de reta AR, RS e AS é igual a um número, cuja soma dos algarismos é igual a

Alternativas
Q1327929 Matemática

Considere dois triângulos semelhantes T1 e T2. Os comprimentos dos lados do triângulo T1 medem 24 cm, 70 cm e 74 cm e a área do triângulo T2 mede 3360 cm2 .


Sendo assim, tem-se que um dos lados do triângulo maior, em cm, mede 

Alternativas
Q1327907 Matemática
A área total de uma fazenda está representada pela malha quadriculada abaixo. São destinadas regiões para a criação de cavalos, porcos, galinhas, bois e coelhos, conforme a figura.
Imagem associada para resolução da questão

Pode-se afirmar que

Alternativas
Q1327880 Matemática

Na figura abaixo, temos os quadrados ABJK, de lado 9 cm, BCHI, de lado 6 cm, e CDFG.


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Qual é a medida, em centímetros, do segmento FJ?

Alternativas
Q1327874 Matemática
Um triângulo retângulo está circunscrito a uma circunferência de raio R. Considerando que sua hipotenusa mede a e que seus catetos medem b e c, podemos afirmar que
Alternativas
Respostas
541: D
542: D
543: A
544: C
545: B
546: D
547: C
548: D
549: E
550: B
551: D
552: B
553: C
554: D
555: E
556: C
557: A
558: B
559: E
560: A