Questões Militares Sobre geometria plana em matemática

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Q1330741 Matemática
O perímetro de um retângulo é igual a 36 cm. Somando apenas a medida da base com a medida da altura, obtemos 3/7 da medida do perímetro de um triângulo equilátero. Assinale a opção que indique exatamente a medida do lado do triângulo equilátero.
Alternativas
Q1330735 Matemática
O Comandante do Colégio Militar de Fortaleza verificou a necessidade de trocar o piso da biblioteca do Colégio que tem a forma de um retângulo. O piso, que era de cerâmica, foi trocado por porcelanato. As peças de porcelanato são quadradas, com medida de 40 cm de lado. Sabe-se que cada peça desse porcelanato custa R$ 49,90 e que a biblioteca tem 11,20 m de largura por 15,60 m de comprimento. Sabe-se também que o Comandante dispõe de R$ 54.700,00 para realizar o serviço. Após a realização da troca do piso, é correto afirmar que restou:
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Ano: 2015 Banca: NC-UFPR Órgão: PM-PR Prova: NC-UFPR - 2015 - PM-PR - Aspirante |
Q1330190 Matemática

Considere a seguinte sequência de polígonos regulares inscritos em um círculo de raio 2 cm:

Imagem associada para resolução da questão

Sabendo que a área A de um polígono regular de n lados dessa sequência pode ser calculada pela fórmula

Imagem associada para resolução da questão

considere as seguintes afirmativas: 

1. As áreas do triângulo equilátero e do quadrado nessa sequência são, respectivamente, 3√3 cm2 e 8 cm2.

2. O polígono regular de 12 lados, obtido nessa sequência, terá área de 12 cm2.

3. À medida que n aumenta, o valor A se aproxima de

4π cm2.

Assinale a alternativa correta.

Alternativas
Ano: 2015 Banca: NC-UFPR Órgão: PM-PR Prova: NC-UFPR - 2015 - PM-PR - Aspirante |
Q1330188 Matemática
Um triângulo possui lados de comprimento 2 cm e 6 cm e área de 6 cm2 . Qual é a medida do terceiro lado desse triângulo?
Alternativas
Ano: 2015 Banca: NC-UFPR Órgão: PM-PR Prova: NC-UFPR - 2015 - PM-PR - Aspirante |
Q1330187 Matemática
Na seguinte passagem do livro Alice no País das Maravilhas, a personagem Alice diminui de tamanho para entrar pela porta de uma casinha, no País das Maravilhas
“…chegou de repente a um lugar aberto, com uma casinha de cerca de um metro e vinte centímetros de altura… e não se aventurou a chegar perto da casa antes de conseguir se reduzir a vinte e dois centímetros de altura”.
Carrol, L. Aventuras de Alice no País das Maravilhas. Rio de Janeiro: Zahar, 2010.
Suponha que, no mundo real e no País das Maravilhas, a proporção entre as alturas de Alice e da casa sejam as mesmas. Sabendo que a altura real de Alice é de 1,30 m, qual seria a altura aproximada da casa no mundo real?
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Q1329254 Matemática

A figura a seguir ilustra um octógono ABCDEFGH desenhado sobre uma malha quadriculada formada por quadrados de área 1 cm2 . Todos os lados desse octógono têm a mesma medida.

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Com base nas informações, é correto afirmar que a área desse octógono vale

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Q1329251 Matemática

A figura a seguir ilustra um recipiente totalmente fechado, sobre uma mesa horizontal, feito de vidro muito fino e com a forma de um paralelepípedo. Sete décimos do seu volume interno são preenchidos por água. A figura também apresenta as medidas das arestas desse paralelepípedo.  

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Se esse recipiente fosse colocado sobre a mesa apoiado na face de maior área, a superfície do líquido atingiria a altura de 

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Q1329249 Matemática

Chácaras, estâncias, sítios e fazendas são denominações para porções de terra de diferentes tamanhos nas zonas rurais. Tradicionalmente, essas terras são medidas em uma unidade de área chamada alqueire ou em outra unidade de área chamada hectare. Entretanto, o alqueire pode variar de uma região do Brasil para outra.

Um alqueire baiano corresponde a 9,68 hectares. Por sua vez, 1 hectare equivale a 10.000 m2 . Com base nessas informações, 149.600 m2 correspondem a que fração de um alqueire baiano

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Q1327935 Matemática

Em um retângulo, com vértices consecutivos A, B, C e D, tem-se que o lado AB mede 5 cm e que o lado AD mede 3 cm. Considere o ponto E, sobre o lado CD e tal que o segmento de reta CE mede 1 cm. Seja F o ponto de intersecção da diagonal AC com o segmento de reta BE.

Sendo assim, tem-se que a área do triângulo BCF, em cm2 , é igual a

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Q1327932 Matemática

Considere o triângulo ABC, cujos lados AB e AC, respectivamente, medem 15 cm e 18 cm e o segmento de reta RS, interior ao triângulo e paralelo ao lado BC. Seja Q um ponto sobre o segmento RS tal que os segmentos de reta BQ e CQ sejam bissetrizes, respectivamente, dos ângulos B e C do triângulo ABC.

Sendo assim, tem-se que a soma, em cm, dos comprimentos dos segmentos de reta AR, RS e AS é igual a um número, cuja soma dos algarismos é igual a

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Q1327929 Matemática

Considere dois triângulos semelhantes T1 e T2. Os comprimentos dos lados do triângulo T1 medem 24 cm, 70 cm e 74 cm e a área do triângulo T2 mede 3360 cm2 .


Sendo assim, tem-se que um dos lados do triângulo maior, em cm, mede 

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Q1327907 Matemática
A área total de uma fazenda está representada pela malha quadriculada abaixo. São destinadas regiões para a criação de cavalos, porcos, galinhas, bois e coelhos, conforme a figura.
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Pode-se afirmar que

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Q1327880 Matemática

Na figura abaixo, temos os quadrados ABJK, de lado 9 cm, BCHI, de lado 6 cm, e CDFG.


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Qual é a medida, em centímetros, do segmento FJ?

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Q1327874 Matemática
Um triângulo retângulo está circunscrito a uma circunferência de raio R. Considerando que sua hipotenusa mede a e que seus catetos medem b e c, podemos afirmar que
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Q1327872 Matemática

Na figura abaixo, o quadrilátero ABCD é um quadrado.

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Sabendo que M é o ponto médio de Imagem associada para resolução da questão que Imagem associada para resolução da questão é perpendicular ao Imagem associada para resolução da questão e que Imagem associada para resolução da questão possui medida de comprimento igual a 3 centímetros, qual é a medida, em centímetros, do lado desse quadrado? 

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Q1327869 Matemática

Na figura abaixo, a circunferência de centro O é tangente ao lado Imagem associada para resolução da questão do quadrado ABCD. Além disso, os vértices C e D pertencem a essa circunferência.

Imagem associada para resolução da questão


Se o raio da circunferência mede 1 centímetro, qual é a medida, em centímetros, do lado do quadrado? 

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Q1327867 Matemática

Os quadriláteros da figura abaixo são trapézios semelhantes, onde o segmento Imagem associada para resolução da questão possui comprimento de 32 centímetros e o segmento Imagem associada para resolução da questão possui comprimento de 18 centímetros.

Imagem associada para resolução da questão


Com base nessas informações, a medida, em centímetros, do comprimento do segmento Imagem associada para resolução da questão é 

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Q1327840 Matemática
A figura abaixo representa uma folha de papel retangular, onde estão destacados seis quadrados pintados de cinza. Com os quadrados destacados nessa folha, pode-se montar um cubo. Se a área da folha é 972 cm2 , o volume desse cubo, em cm3 é:
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Alternativas
Q1327830 Matemática
Lucas e Lauro estavam correndo numa mesma pista. Eles iniciaram a corrida ao mesmo tempo, do mesmo ponto de partida, porém em sentidos contrários. Em um determinado momento os dois pararam. Lucas já tinha percorrido 2/5 do percurso e Lauro tinha percorrido 150 metros. Se no momento da parada, a distância entre eles era de 90 m, qual o comprimento total desta pista de corrida?
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Q1327827 Matemática
Juliana está fazendo uma reforma no banheiro. Ela deseja cobrir 3/4 de uma das paredes, que tem 5 m de comprimento e 3 m de altura com azulejos quadrados de 15cm de lado. Os azulejos são vendidos em caixas contendo 20 azulejos, e o preço da caixa é de R$ 12,50. A quantia que Juliana irá gastar na compra das caixas com azulejos para que obtenha a quantidade exata de azulejos para revestir a parede é:
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Alternativas
Respostas
541: C
542: D
543: E
544: B
545: D
546: B
547: C
548: D
549: E
550: C
551: A
552: B
553: E
554: A
555: B
556: E
557: D
558: B
559: D
560: E