Questões Militares de Matemática - Polinômios
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Q1901472
Matemática
Texto associado
: denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.
: denota o ângulo formado pelas semi-retas 
e 
, com vértice no ponto O.
: denota o comprimento do segmento 
.
Convenções: Consideramos o sistema de coordenadas cartesiano a menos que haja indicação contrária.
N = {1, 2, 3, . . . } : denota o conjunto dos números naturais.
R : denota o conjunto dos números reais.
C : denota o conjunto dos números complexos.
i : denota a unidade imaginária, i2 = −1.
Mn(R) : denota o conjunto das matrizes n × n de entradas reais.
: denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B. : denota o ângulo formado pelas semi-retas e , com vértice no ponto O. : denota o comprimento do segmento .
Considere o polinômio p(z) = z4−6z3+ 14z2−6z+ 13 e note que p(i) = 0. Considere no plano
complexo o quadrilátero cujos vértices são as raízes de p(z). Podemos afirmar a área desse quadrilátero é
Ano: 2021
Banca:
Marinha
Órgão:
COLÉGIO NAVAL
Prova:
Marinha - 2021 - COLÉGIO NAVAL - Aluno - 1º Dia |
Q1878723
Matemática
Para qualquer x real e maior que zero, associe os
polinômios da 1ª coluna aos seus correspondentes, na
forma fatorada, da 2ª coluna e assinale a opção que
corresponde à sequência correta.
(I) (x + 1) . (x - 1) . (x2 - x + 1) . (x2 + x + 1) ( ) x3 + 8 (II) (x + 2) . (x2 - 2x + 4) ( ) x6 + 2x3 + 1 (III) (x - 4) . (x2 + 4x + 16) ( ) x6 - 1 (IV) (x + 1)2 . (x2 - x + 1)2 ( ) x3 - 64 (V) (x + 5) . (x2 - 5x + 25) ( ) x5 - x2 (VI) (x + 8) . (x + 3)
(I) (x + 1) . (x - 1) . (x2 - x + 1) . (x2 + x + 1) ( ) x3 + 8 (II) (x + 2) . (x2 - 2x + 4) ( ) x6 + 2x3 + 1 (III) (x - 4) . (x2 + 4x + 16) ( ) x6 - 1 (IV) (x + 1)2 . (x2 - x + 1)2 ( ) x3 - 64 (V) (x + 5) . (x2 - 5x + 25) ( ) x5 - x2 (VI) (x + 8) . (x + 3)
Q1870287
Matemática
Encontre o valor de K para que o resto da divisão de
P(x) = 5x2 - 4kx + 2 por 2x - 6 seja 5, e marque a opção
correta.
Q1867741
Matemática
Considere os seguintes polinômios:
f(x) = x2 + 1 g(x) = x4 − 1
É possível afirmar que f 2 (x)+ g(x) é dado por:
f(x) = x2 + 1 g(x) = x4 − 1
É possível afirmar que f 2 (x)+ g(x) é dado por:
Q1862803
Matemática
Dado o polinômio p(x)=4x4
+ 3x5-5x + x2+ 2.Analiseas informações a seguir:
I. O grau de p(x) é 5.
lI. O coeficiente de x3 é zero.
IlI. O valor numérico de p(x) para x =-1 é 9.
IV. Um polinômio q(x) é igual a p(x) se, e somente se, possui mesmo grau de p(x) e os coeficientes são iguais.
E correto o que se afirma em:
I. O grau de p(x) é 5.
lI. O coeficiente de x3 é zero.
IlI. O valor numérico de p(x) para x =-1 é 9.
IV. Um polinômio q(x) é igual a p(x) se, e somente se, possui mesmo grau de p(x) e os coeficientes são iguais.
E correto o que se afirma em:
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