Convenções: Consideramos o sistema de coordenadas cartesiano a menos que haja indicação contrária.
N = {1, 2, 3, . . . } : denota o conjunto dos números naturais.
R : denota o conjunto dos números reais.
C : denota o conjunto dos números complexos.
i : denota a unidade imaginária, i2 = −1.
Mn(R) : denota o conjunto das matrizes n × n de entradas reais.
: denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.
: denota o ângulo formado pelas semi-retas e , com vértice no ponto O.
: denota o comprimento do segmento .
Seja A o conjunto de todas as retas que passam por dois vértices distintos de um cubo C.
Escolhendo aleatoriamente duas retas distintas de A, a probabilidade dessas retas se interceptarem em um
vértice de C é:
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Em um dia de trabalho, um batalhão de bombeiros
dispunha de duas mulheres e quatro homens para
os atendimentos ao público. Nesse dia, eles foram
chamados para uma emergência e formaram uma equipe,
ao acaso, de três pessoas, entre as seis disponíveis.
Qual é a probabilidade de que essa equipe seja formada
por uma mulher e dois homens?
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Em uma urna existem 5 bolinhas numeradas de 1 a 5. Quatro
dessas bolinhas são retiradas, uma a uma, sem reposição. Qual a
probabilidade de que a sequência de números observados, nessas
retiradas, seja crescente?
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O soldado Garcia vai liderar uma equipe de 3 soldados (ele
incluído) para uma missão. Os outros 2 soldados da equipe serão
sorteados aleatoriamente de um grupo de 6 soldados, sendo que
um dos 6 é o soldado Ryan, amigo do soldado Garcia.
A probabilidade de o soldado Ryan ser um dos 2 sorteados é
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Numa enquete foram entrevistadas 80 pessoas sobre os meios de transporte que utilizavam para vir ao trabalho e/ou â
escola. Quarenta e dois responderam ónibus, 28 responderam carro e 30 responderam moto. Doze utilizavam-se de
ônibus e carro, 14 de carro e moto e 18 de ônibus e moto. Cinco utilízavam-se dos três: carro, ônibus e moto. Qual é a
probabilidade de que uma dessas pessoas, selecionada ao acaso, utilize somente carro?
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