Questões Militares
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Seja ƒ: IR* → IR uma função tal que ƒ(1) = 2 e 
, ∀x ,y ∈ IR* . Então, o valor de 
será
A equação da reta tangente ao gráfico 
no ponto 
será
Resolvendo o sistema 
para z complexo, encontramos como solução
Para descrever um código que permite transformar uma palavra P de três letras em um vetor w ∈ ℜ3, inicialmente, escolhe-se uma matriz 3x3. Por exemplo, a nossa “matriz código” será:
A partir da correspondência:
A →1 / B → 2 / C → 3 / D → 4 / E → 5 /
F → 6 / G → 7 / H → 8 / I → 9 / J → 10/
L → 11 / M → 1 2 / N→13 / O → 14 / P → 15/
Q → 16 / R → 17 / S → 18 / T → 19 / U → 20/
V → 21 / X → 22 / Z→ 23
a palavra P é transformada em vetor v do ℜ3. Em seguida, o código da palavra P é obtido pela operação w = Av . Por exemplo, a palavra MAR corresponde ao vetor (12,1,17) = v , a qual é codificada com w = Av = (26,56,19).
Usando o processo acima para decodificar w = (64,107,29), teremos
A área de uma figura plana é dada pelo cálculo da
integral 
, onde g(x) é a função que limita a figura superiormente, h(x) limita
a figura inferiormente e os valores a,b ∈ R representam o início e o fim da figura em relação ao
eixo x do plano cartesiano. Com isso, determine a
área hachurada abaixo, definida superiormente por
uma parábola e inferiormente por uma reta.
Seja C = {a1 , a2, a3, ... , an} com a1 ≥ a2 ≥ a3 ≥ ... ≥ an , o conjunto das n raízes da equação:
Determine o valor de a1n + a2n +a3n + ... + ann.
Um programa de auditório tem um jogo chamado “Porta Premiada”, que funciona da seguinte maneira:
1°- há três portas: uma tem prêmios e duas estão vazias;
2° - o apresentador pede ao convidado que escolha uma das portas;
3° - após a escolha, o apresentador abre uma das duas portas não escolhidas. Como ele sabe qual é a premiada, abre uma vazia;
4°- depois de aberta uma das portas, ele pergunta ao convidado se deseja trocar de porta;
5°- finalmente, abre a porta do convidado para verificar se ganhou ou perdeu.
Analisando o jogo de forma puramente probabilística, verifique qua(l)(is) das estratégias abaixo tem a maior probabilidade de vencer o jogo.
I- Após escolher a porta, não trocá-la até o final do jogo.
II- Todas as probabilidades são iguais; não há estratégia melhor que a outra, ou seja, tanto faz trocar ou não a porta.
Ill- A melhor estratégia é sempre trocar a porta.
Sobre as estratégias I, II e III apresentadas, é correto afirmar que
O homem deve reencontrar o Paraíso...
Rubem Alves
Era uma família grande, todos amigos. Viviam como todos nós: moscas presas na enorme teia de aranha que é a vida da cidade. Todos os dias a aranha lhes arrancava um pedaço. Ficaram cansados. Resolveram mudar de vida: um sonho louco: navegar! Um barco, o mar, o céu, as estrelas, os horizontes sem fim: liberdade. Venderam o que tinham, compraram um barco capaz de atravessar mares e sobreviver tempestades.
Mas para navegar não basta sonhar. É preciso saber. São muitos os saberes necessários para se navegar. Puseram-se então a estudar cada um aquilo que teria de fazer no barco: manutenção do casco, instrumentos de navegação, astronomia, meteorologia, as velas, as cordas, as polias e roldanas, os mastros, o leme, os parafusos, o motor, o radar, o rádio, as ligações elétricas, os mares, os mapas... Disse certo o poeta: Navegar é preciso, a ciência da navegação é saber preciso, exige aparelhos, números e medições. Barcos se fazem com precisão, astronomia se aprende com o rigor da geometria, velas se fazem com saberes exatos sobre tecidos, cordas e ventos, instrumentos de navegação não informam mais ou menos. Assim, eles se tomaram cientistas, especialistas, cada um na sua - juntos para navegar.
Chegou então o momento da grande decisão - para onde navegar. Um sugeria as geleiras do sul do Chile, outro os canais dos fiordes da Nomega, um outro queria conhecer os exóticos mares e praias das ilhas do Pacífico, e houve mesmo quem quisesse navegar nas rotas de Colombo. E foi então que compreenderam que, quando o assunto era a escolha do destino, as ciências que conheciam para nada serviam.
De nada valiam números, tabelas, gráficos, estatísticas. Os computadores, coitados, chamados a dar o seu palpite, ficaram em silêncio. Os computadores não têm preferências - falta-lhes essa sutil capacidade de gostar, que é a essência da vida humana. Perguntados sobre o porto de sua escolha, disseram que não entendiam a pergunta, que não lhes importava para onde se estava indo.
Se os barcos se fazem com ciência, a navegação faz-se com os sonhos. Infelizmente a ciência, utilíssima, especialista em saber como as coisas funcionam, tudo ignora sobre o coração humano. E preciso sonhar para se decidir sobre o destino da navegação. Mas o coração humano, lugar dos sonhos, ao contrário da ciência, é coisa imprecisa. Disse certo o poeta: Viver não é preciso. Primeiro vem o impreciso desejo. Primeiro vem o impreciso desejo de navegar. Só depois vem a precisa ciência de navegar.
Naus e navegação têm sido uma das mais poderosas imagens na mente dos poetas. Ezra Pound inicia seus Cânticos dizendo: E pois com a nau no mcir/assestamos a quilha contra as vagas... Cecília Meireles: Foi, desde sempre, o mar! A solidez da terra, monótona/parece-nos fraca ilusão! Queremos a ilusão do grande mar/ multiplicada em suas malhas de perigo. E Nietzsche: Amareis a terra de vossos filhos, terra não descoberta, no mar mais distante. Que as vossas velas não se cansem de procurar esta terra! O nosso leme nos conduz para a terra dos nossos filhos... Viver é navegar no grande mar!
Não só os poetas: C. Wright Mills, um sociólogo sábio, comparou a nossa civilização a uma galera que navega pelos mares. Nos porões estão os remadores. Remam com precisão cada vez maior. A cada novo dia recebem remos novos, mais perfeitos. O ritmo das remadas acelera. Sabem tudo sobre a ciência do remar. A galera navega cada vez mais rápido. Mas, perguntados sobre o porto do destino, respondem os remadores: O porto não nos importa. O que importa é a velocidade com que navegamos.
C. Wright Mills usou esta metáfora para descrever a nossa civilização por meio duma imagem plástica: multiplicam-se os meios técnicos e científicos ao nosso dispor, que fazem com que as mudanças sejam cada vez mais rápidas; mas não temos ideia alguma de para onde navegamos. Para onde? Somente um navegador louco ou perdido navegaria sem ter ideia do para onde. Em relação à vida da sociedade, ela contém a busca de uma utopia. Utopia, na linguagem comum, é usada como sonho impossível de ser realizado. Mas não é isso. Utopia é um ponto inatingível que indica uma direção.
Mário Quintana explicou a utopia com um verso: Se as coisas são inatingíveis... ora!/Não é motivo para não querê-las... Que tristes os caminhos, se não fora/ A mágica presença das estrelas! Karl Mannheim, outro sociólogo sábio que poucos leem, já na década de 1920 diagnosticava a doença da nossa civilização: Não temos consciência de direções, não escolhemos direções. Faltam-nos estrelas que nos indiquem o destino.
Hoje, ele dizia, as únicas perguntas que são feitas, determinadas pelo pragmatismo da tecnologia (o importante é produzir o objeto) e pelo objetivismo da ciência (o importante é saber como funciona), são: Como posso fazer tal coisa? Como posso resolver este problema concreto particular? E conclui: E em todas essas perguntas sentimos o eco otimista: não preciso de me preocupar com o todo, ele tomará conta de si mesmo.
Em nossas escolas é isso que se ensina: a precisa ciência da navegação, sem que os estudantes sejam levados a sonhar com as estrelas. A nau navega veloz e sem rumo. Nas universidades, essa doença assume a forma de peste epidêmica: cada especialista se dedica, com paixão e competência, a fazer pesquisas sobre o seu parafuso, sua polia, sua vela, seu mastro.
Dizem que seu dever é produzir conhecimento. Se forem bem-sucedidas, suas pesquisas serão publicadas em revistas internacionais. Quando se lhes pergunta: Para onde seu barco está navegando?, eles respondem: Isso não é científico. Os sonhos não são objetos de conhecimento científico...
E assim ficam os homens comuns abandonados por aqueles que, por conhecerem mares e estrelas, lhes poderíam mostrar o rumo. Não posso pensar a missão das escolas, começando com as crianças e continuando com os cientistas, como outra que não a da realização do dito do poeta: Navegar é preciso. Viver não é preciso.
E necessário ensinar os precisos saberes da navegação enquanto ciência. Mas é necessário apontar com imprecisos sinais para os destinos da navegação: A terra dos filhos dos meus filhos, no mar distante... Na verdade, a ordem verdadeira é a inversa. Primeiro, os homens sonham com navegar. Depois aprendem a ciência da navegação. E inútil ensinar a ciência da navegação a quem mora nas montanhas...
O meu sonho para a educação foi dito por Bachelard: O universo tem um destino de felicidade. O homem deve reencontrar o Paraíso. O paraíso é jardim, lugar de felicidade, prazeres e alegrias para os homens e mulheres. Mas há um pesadelo que me atormenta: o deserto. Houve um momento em que se viu, por entre as estrelas, um brilho chamado progresso. Está na bandeira nacional... E, quilha contra as vagas, a galera navega em direção ao progresso, a uma velocidade cada vez maior, e ninguém questiona a direção. E é assim que as florestas são destruídas, os rios se transformam em esgotos de fezes e veneno, o ar se enche de gases, os campos se cobrem de lixo - e tudo ficou feio e triste.
Sugiro aos educadores que pensem menos nas tecnologias do ensino - psicologias e quinquilharias - e tratem de sonhar, com os seus alunos, sonhos de um Paraíso.
O homem deve reencontrar o Paraíso...
Rubem Alves
Era uma família grande, todos amigos. Viviam como todos nós: moscas presas na enorme teia de aranha que é a vida da cidade. Todos os dias a aranha lhes arrancava um pedaço. Ficaram cansados. Resolveram mudar de vida: um sonho louco: navegar! Um barco, o mar, o céu, as estrelas, os horizontes sem fim: liberdade. Venderam o que tinham, compraram um barco capaz de atravessar mares e sobreviver tempestades.
Mas para navegar não basta sonhar. É preciso saber. São muitos os saberes necessários para se navegar. Puseram-se então a estudar cada um aquilo que teria de fazer no barco: manutenção do casco, instrumentos de navegação, astronomia, meteorologia, as velas, as cordas, as polias e roldanas, os mastros, o leme, os parafusos, o motor, o radar, o rádio, as ligações elétricas, os mares, os mapas... Disse certo o poeta: Navegar é preciso, a ciência da navegação é saber preciso, exige aparelhos, números e medições. Barcos se fazem com precisão, astronomia se aprende com o rigor da geometria, velas se fazem com saberes exatos sobre tecidos, cordas e ventos, instrumentos de navegação não informam mais ou menos. Assim, eles se tomaram cientistas, especialistas, cada um na sua - juntos para navegar.
Chegou então o momento da grande decisão - para onde navegar. Um sugeria as geleiras do sul do Chile, outro os canais dos fiordes da Nomega, um outro queria conhecer os exóticos mares e praias das ilhas do Pacífico, e houve mesmo quem quisesse navegar nas rotas de Colombo. E foi então que compreenderam que, quando o assunto era a escolha do destino, as ciências que conheciam para nada serviam.
De nada valiam números, tabelas, gráficos, estatísticas. Os computadores, coitados, chamados a dar o seu palpite, ficaram em silêncio. Os computadores não têm preferências - falta-lhes essa sutil capacidade de gostar, que é a essência da vida humana. Perguntados sobre o porto de sua escolha, disseram que não entendiam a pergunta, que não lhes importava para onde se estava indo.
Se os barcos se fazem com ciência, a navegação faz-se com os sonhos. Infelizmente a ciência, utilíssima, especialista em saber como as coisas funcionam, tudo ignora sobre o coração humano. E preciso sonhar para se decidir sobre o destino da navegação. Mas o coração humano, lugar dos sonhos, ao contrário da ciência, é coisa imprecisa. Disse certo o poeta: Viver não é preciso. Primeiro vem o impreciso desejo. Primeiro vem o impreciso desejo de navegar. Só depois vem a precisa ciência de navegar.
Naus e navegação têm sido uma das mais poderosas imagens na mente dos poetas. Ezra Pound inicia seus Cânticos dizendo: E pois com a nau no mcir/assestamos a quilha contra as vagas... Cecília Meireles: Foi, desde sempre, o mar! A solidez da terra, monótona/parece-nos fraca ilusão! Queremos a ilusão do grande mar/ multiplicada em suas malhas de perigo. E Nietzsche: Amareis a terra de vossos filhos, terra não descoberta, no mar mais distante. Que as vossas velas não se cansem de procurar esta terra! O nosso leme nos conduz para a terra dos nossos filhos... Viver é navegar no grande mar!
Não só os poetas: C. Wright Mills, um sociólogo sábio, comparou a nossa civilização a uma galera que navega pelos mares. Nos porões estão os remadores. Remam com precisão cada vez maior. A cada novo dia recebem remos novos, mais perfeitos. O ritmo das remadas acelera. Sabem tudo sobre a ciência do remar. A galera navega cada vez mais rápido. Mas, perguntados sobre o porto do destino, respondem os remadores: O porto não nos importa. O que importa é a velocidade com que navegamos.
C. Wright Mills usou esta metáfora para descrever a nossa civilização por meio duma imagem plástica: multiplicam-se os meios técnicos e científicos ao nosso dispor, que fazem com que as mudanças sejam cada vez mais rápidas; mas não temos ideia alguma de para onde navegamos. Para onde? Somente um navegador louco ou perdido navegaria sem ter ideia do para onde. Em relação à vida da sociedade, ela contém a busca de uma utopia. Utopia, na linguagem comum, é usada como sonho impossível de ser realizado. Mas não é isso. Utopia é um ponto inatingível que indica uma direção.
Mário Quintana explicou a utopia com um verso: Se as coisas são inatingíveis... ora!/Não é motivo para não querê-las... Que tristes os caminhos, se não fora/ A mágica presença das estrelas! Karl Mannheim, outro sociólogo sábio que poucos leem, já na década de 1920 diagnosticava a doença da nossa civilização: Não temos consciência de direções, não escolhemos direções. Faltam-nos estrelas que nos indiquem o destino.
Hoje, ele dizia, as únicas perguntas que são feitas, determinadas pelo pragmatismo da tecnologia (o importante é produzir o objeto) e pelo objetivismo da ciência (o importante é saber como funciona), são: Como posso fazer tal coisa? Como posso resolver este problema concreto particular? E conclui: E em todas essas perguntas sentimos o eco otimista: não preciso de me preocupar com o todo, ele tomará conta de si mesmo.
Em nossas escolas é isso que se ensina: a precisa ciência da navegação, sem que os estudantes sejam levados a sonhar com as estrelas. A nau navega veloz e sem rumo. Nas universidades, essa doença assume a forma de peste epidêmica: cada especialista se dedica, com paixão e competência, a fazer pesquisas sobre o seu parafuso, sua polia, sua vela, seu mastro.
Dizem que seu dever é produzir conhecimento. Se forem bem-sucedidas, suas pesquisas serão publicadas em revistas internacionais. Quando se lhes pergunta: Para onde seu barco está navegando?, eles respondem: Isso não é científico. Os sonhos não são objetos de conhecimento científico...
E assim ficam os homens comuns abandonados por aqueles que, por conhecerem mares e estrelas, lhes poderíam mostrar o rumo. Não posso pensar a missão das escolas, começando com as crianças e continuando com os cientistas, como outra que não a da realização do dito do poeta: Navegar é preciso. Viver não é preciso.
E necessário ensinar os precisos saberes da navegação enquanto ciência. Mas é necessário apontar com imprecisos sinais para os destinos da navegação: A terra dos filhos dos meus filhos, no mar distante... Na verdade, a ordem verdadeira é a inversa. Primeiro, os homens sonham com navegar. Depois aprendem a ciência da navegação. E inútil ensinar a ciência da navegação a quem mora nas montanhas...
O meu sonho para a educação foi dito por Bachelard: O universo tem um destino de felicidade. O homem deve reencontrar o Paraíso. O paraíso é jardim, lugar de felicidade, prazeres e alegrias para os homens e mulheres. Mas há um pesadelo que me atormenta: o deserto. Houve um momento em que se viu, por entre as estrelas, um brilho chamado progresso. Está na bandeira nacional... E, quilha contra as vagas, a galera navega em direção ao progresso, a uma velocidade cada vez maior, e ninguém questiona a direção. E é assim que as florestas são destruídas, os rios se transformam em esgotos de fezes e veneno, o ar se enche de gases, os campos se cobrem de lixo - e tudo ficou feio e triste.
Sugiro aos educadores que pensem menos nas tecnologias do ensino - psicologias e quinquilharias - e tratem de sonhar, com os seus alunos, sonhos de um Paraíso.
O homem deve reencontrar o Paraíso...
Rubem Alves
Era uma família grande, todos amigos. Viviam como todos nós: moscas presas na enorme teia de aranha que é a vida da cidade. Todos os dias a aranha lhes arrancava um pedaço. Ficaram cansados. Resolveram mudar de vida: um sonho louco: navegar! Um barco, o mar, o céu, as estrelas, os horizontes sem fim: liberdade. Venderam o que tinham, compraram um barco capaz de atravessar mares e sobreviver tempestades.
Mas para navegar não basta sonhar. É preciso saber. São muitos os saberes necessários para se navegar. Puseram-se então a estudar cada um aquilo que teria de fazer no barco: manutenção do casco, instrumentos de navegação, astronomia, meteorologia, as velas, as cordas, as polias e roldanas, os mastros, o leme, os parafusos, o motor, o radar, o rádio, as ligações elétricas, os mares, os mapas... Disse certo o poeta: Navegar é preciso, a ciência da navegação é saber preciso, exige aparelhos, números e medições. Barcos se fazem com precisão, astronomia se aprende com o rigor da geometria, velas se fazem com saberes exatos sobre tecidos, cordas e ventos, instrumentos de navegação não informam mais ou menos. Assim, eles se tomaram cientistas, especialistas, cada um na sua - juntos para navegar.
Chegou então o momento da grande decisão - para onde navegar. Um sugeria as geleiras do sul do Chile, outro os canais dos fiordes da Nomega, um outro queria conhecer os exóticos mares e praias das ilhas do Pacífico, e houve mesmo quem quisesse navegar nas rotas de Colombo. E foi então que compreenderam que, quando o assunto era a escolha do destino, as ciências que conheciam para nada serviam.
De nada valiam números, tabelas, gráficos, estatísticas. Os computadores, coitados, chamados a dar o seu palpite, ficaram em silêncio. Os computadores não têm preferências - falta-lhes essa sutil capacidade de gostar, que é a essência da vida humana. Perguntados sobre o porto de sua escolha, disseram que não entendiam a pergunta, que não lhes importava para onde se estava indo.
Se os barcos se fazem com ciência, a navegação faz-se com os sonhos. Infelizmente a ciência, utilíssima, especialista em saber como as coisas funcionam, tudo ignora sobre o coração humano. E preciso sonhar para se decidir sobre o destino da navegação. Mas o coração humano, lugar dos sonhos, ao contrário da ciência, é coisa imprecisa. Disse certo o poeta: Viver não é preciso. Primeiro vem o impreciso desejo. Primeiro vem o impreciso desejo de navegar. Só depois vem a precisa ciência de navegar.
Naus e navegação têm sido uma das mais poderosas imagens na mente dos poetas. Ezra Pound inicia seus Cânticos dizendo: E pois com a nau no mcir/assestamos a quilha contra as vagas... Cecília Meireles: Foi, desde sempre, o mar! A solidez da terra, monótona/parece-nos fraca ilusão! Queremos a ilusão do grande mar/ multiplicada em suas malhas de perigo. E Nietzsche: Amareis a terra de vossos filhos, terra não descoberta, no mar mais distante. Que as vossas velas não se cansem de procurar esta terra! O nosso leme nos conduz para a terra dos nossos filhos... Viver é navegar no grande mar!
Não só os poetas: C. Wright Mills, um sociólogo sábio, comparou a nossa civilização a uma galera que navega pelos mares. Nos porões estão os remadores. Remam com precisão cada vez maior. A cada novo dia recebem remos novos, mais perfeitos. O ritmo das remadas acelera. Sabem tudo sobre a ciência do remar. A galera navega cada vez mais rápido. Mas, perguntados sobre o porto do destino, respondem os remadores: O porto não nos importa. O que importa é a velocidade com que navegamos.
C. Wright Mills usou esta metáfora para descrever a nossa civilização por meio duma imagem plástica: multiplicam-se os meios técnicos e científicos ao nosso dispor, que fazem com que as mudanças sejam cada vez mais rápidas; mas não temos ideia alguma de para onde navegamos. Para onde? Somente um navegador louco ou perdido navegaria sem ter ideia do para onde. Em relação à vida da sociedade, ela contém a busca de uma utopia. Utopia, na linguagem comum, é usada como sonho impossível de ser realizado. Mas não é isso. Utopia é um ponto inatingível que indica uma direção.
Mário Quintana explicou a utopia com um verso: Se as coisas são inatingíveis... ora!/Não é motivo para não querê-las... Que tristes os caminhos, se não fora/ A mágica presença das estrelas! Karl Mannheim, outro sociólogo sábio que poucos leem, já na década de 1920 diagnosticava a doença da nossa civilização: Não temos consciência de direções, não escolhemos direções. Faltam-nos estrelas que nos indiquem o destino.
Hoje, ele dizia, as únicas perguntas que são feitas, determinadas pelo pragmatismo da tecnologia (o importante é produzir o objeto) e pelo objetivismo da ciência (o importante é saber como funciona), são: Como posso fazer tal coisa? Como posso resolver este problema concreto particular? E conclui: E em todas essas perguntas sentimos o eco otimista: não preciso de me preocupar com o todo, ele tomará conta de si mesmo.
Em nossas escolas é isso que se ensina: a precisa ciência da navegação, sem que os estudantes sejam levados a sonhar com as estrelas. A nau navega veloz e sem rumo. Nas universidades, essa doença assume a forma de peste epidêmica: cada especialista se dedica, com paixão e competência, a fazer pesquisas sobre o seu parafuso, sua polia, sua vela, seu mastro.
Dizem que seu dever é produzir conhecimento. Se forem bem-sucedidas, suas pesquisas serão publicadas em revistas internacionais. Quando se lhes pergunta: Para onde seu barco está navegando?, eles respondem: Isso não é científico. Os sonhos não são objetos de conhecimento científico...
E assim ficam os homens comuns abandonados por aqueles que, por conhecerem mares e estrelas, lhes poderíam mostrar o rumo. Não posso pensar a missão das escolas, começando com as crianças e continuando com os cientistas, como outra que não a da realização do dito do poeta: Navegar é preciso. Viver não é preciso.
E necessário ensinar os precisos saberes da navegação enquanto ciência. Mas é necessário apontar com imprecisos sinais para os destinos da navegação: A terra dos filhos dos meus filhos, no mar distante... Na verdade, a ordem verdadeira é a inversa. Primeiro, os homens sonham com navegar. Depois aprendem a ciência da navegação. E inútil ensinar a ciência da navegação a quem mora nas montanhas...
O meu sonho para a educação foi dito por Bachelard: O universo tem um destino de felicidade. O homem deve reencontrar o Paraíso. O paraíso é jardim, lugar de felicidade, prazeres e alegrias para os homens e mulheres. Mas há um pesadelo que me atormenta: o deserto. Houve um momento em que se viu, por entre as estrelas, um brilho chamado progresso. Está na bandeira nacional... E, quilha contra as vagas, a galera navega em direção ao progresso, a uma velocidade cada vez maior, e ninguém questiona a direção. E é assim que as florestas são destruídas, os rios se transformam em esgotos de fezes e veneno, o ar se enche de gases, os campos se cobrem de lixo - e tudo ficou feio e triste.
Sugiro aos educadores que pensem menos nas tecnologias do ensino - psicologias e quinquilharias - e tratem de sonhar, com os seus alunos, sonhos de um Paraíso.
O homem deve reencontrar o Paraíso...
Rubem Alves
Era uma família grande, todos amigos. Viviam como todos nós: moscas presas na enorme teia de aranha que é a vida da cidade. Todos os dias a aranha lhes arrancava um pedaço. Ficaram cansados. Resolveram mudar de vida: um sonho louco: navegar! Um barco, o mar, o céu, as estrelas, os horizontes sem fim: liberdade. Venderam o que tinham, compraram um barco capaz de atravessar mares e sobreviver tempestades.
Mas para navegar não basta sonhar. É preciso saber. São muitos os saberes necessários para se navegar. Puseram-se então a estudar cada um aquilo que teria de fazer no barco: manutenção do casco, instrumentos de navegação, astronomia, meteorologia, as velas, as cordas, as polias e roldanas, os mastros, o leme, os parafusos, o motor, o radar, o rádio, as ligações elétricas, os mares, os mapas... Disse certo o poeta: Navegar é preciso, a ciência da navegação é saber preciso, exige aparelhos, números e medições. Barcos se fazem com precisão, astronomia se aprende com o rigor da geometria, velas se fazem com saberes exatos sobre tecidos, cordas e ventos, instrumentos de navegação não informam mais ou menos. Assim, eles se tomaram cientistas, especialistas, cada um na sua - juntos para navegar.
Chegou então o momento da grande decisão - para onde navegar. Um sugeria as geleiras do sul do Chile, outro os canais dos fiordes da Nomega, um outro queria conhecer os exóticos mares e praias das ilhas do Pacífico, e houve mesmo quem quisesse navegar nas rotas de Colombo. E foi então que compreenderam que, quando o assunto era a escolha do destino, as ciências que conheciam para nada serviam.
De nada valiam números, tabelas, gráficos, estatísticas. Os computadores, coitados, chamados a dar o seu palpite, ficaram em silêncio. Os computadores não têm preferências - falta-lhes essa sutil capacidade de gostar, que é a essência da vida humana. Perguntados sobre o porto de sua escolha, disseram que não entendiam a pergunta, que não lhes importava para onde se estava indo.
Se os barcos se fazem com ciência, a navegação faz-se com os sonhos. Infelizmente a ciência, utilíssima, especialista em saber como as coisas funcionam, tudo ignora sobre o coração humano. E preciso sonhar para se decidir sobre o destino da navegação. Mas o coração humano, lugar dos sonhos, ao contrário da ciência, é coisa imprecisa. Disse certo o poeta: Viver não é preciso. Primeiro vem o impreciso desejo. Primeiro vem o impreciso desejo de navegar. Só depois vem a precisa ciência de navegar.
Naus e navegação têm sido uma das mais poderosas imagens na mente dos poetas. Ezra Pound inicia seus Cânticos dizendo: E pois com a nau no mcir/assestamos a quilha contra as vagas... Cecília Meireles: Foi, desde sempre, o mar! A solidez da terra, monótona/parece-nos fraca ilusão! Queremos a ilusão do grande mar/ multiplicada em suas malhas de perigo. E Nietzsche: Amareis a terra de vossos filhos, terra não descoberta, no mar mais distante. Que as vossas velas não se cansem de procurar esta terra! O nosso leme nos conduz para a terra dos nossos filhos... Viver é navegar no grande mar!
Não só os poetas: C. Wright Mills, um sociólogo sábio, comparou a nossa civilização a uma galera que navega pelos mares. Nos porões estão os remadores. Remam com precisão cada vez maior. A cada novo dia recebem remos novos, mais perfeitos. O ritmo das remadas acelera. Sabem tudo sobre a ciência do remar. A galera navega cada vez mais rápido. Mas, perguntados sobre o porto do destino, respondem os remadores: O porto não nos importa. O que importa é a velocidade com que navegamos.
C. Wright Mills usou esta metáfora para descrever a nossa civilização por meio duma imagem plástica: multiplicam-se os meios técnicos e científicos ao nosso dispor, que fazem com que as mudanças sejam cada vez mais rápidas; mas não temos ideia alguma de para onde navegamos. Para onde? Somente um navegador louco ou perdido navegaria sem ter ideia do para onde. Em relação à vida da sociedade, ela contém a busca de uma utopia. Utopia, na linguagem comum, é usada como sonho impossível de ser realizado. Mas não é isso. Utopia é um ponto inatingível que indica uma direção.
Mário Quintana explicou a utopia com um verso: Se as coisas são inatingíveis... ora!/Não é motivo para não querê-las... Que tristes os caminhos, se não fora/ A mágica presença das estrelas! Karl Mannheim, outro sociólogo sábio que poucos leem, já na década de 1920 diagnosticava a doença da nossa civilização: Não temos consciência de direções, não escolhemos direções. Faltam-nos estrelas que nos indiquem o destino.
Hoje, ele dizia, as únicas perguntas que são feitas, determinadas pelo pragmatismo da tecnologia (o importante é produzir o objeto) e pelo objetivismo da ciência (o importante é saber como funciona), são: Como posso fazer tal coisa? Como posso resolver este problema concreto particular? E conclui: E em todas essas perguntas sentimos o eco otimista: não preciso de me preocupar com o todo, ele tomará conta de si mesmo.
Em nossas escolas é isso que se ensina: a precisa ciência da navegação, sem que os estudantes sejam levados a sonhar com as estrelas. A nau navega veloz e sem rumo. Nas universidades, essa doença assume a forma de peste epidêmica: cada especialista se dedica, com paixão e competência, a fazer pesquisas sobre o seu parafuso, sua polia, sua vela, seu mastro.
Dizem que seu dever é produzir conhecimento. Se forem bem-sucedidas, suas pesquisas serão publicadas em revistas internacionais. Quando se lhes pergunta: Para onde seu barco está navegando?, eles respondem: Isso não é científico. Os sonhos não são objetos de conhecimento científico...
E assim ficam os homens comuns abandonados por aqueles que, por conhecerem mares e estrelas, lhes poderíam mostrar o rumo. Não posso pensar a missão das escolas, começando com as crianças e continuando com os cientistas, como outra que não a da realização do dito do poeta: Navegar é preciso. Viver não é preciso.
E necessário ensinar os precisos saberes da navegação enquanto ciência. Mas é necessário apontar com imprecisos sinais para os destinos da navegação: A terra dos filhos dos meus filhos, no mar distante... Na verdade, a ordem verdadeira é a inversa. Primeiro, os homens sonham com navegar. Depois aprendem a ciência da navegação. E inútil ensinar a ciência da navegação a quem mora nas montanhas...
O meu sonho para a educação foi dito por Bachelard: O universo tem um destino de felicidade. O homem deve reencontrar o Paraíso. O paraíso é jardim, lugar de felicidade, prazeres e alegrias para os homens e mulheres. Mas há um pesadelo que me atormenta: o deserto. Houve um momento em que se viu, por entre as estrelas, um brilho chamado progresso. Está na bandeira nacional... E, quilha contra as vagas, a galera navega em direção ao progresso, a uma velocidade cada vez maior, e ninguém questiona a direção. E é assim que as florestas são destruídas, os rios se transformam em esgotos de fezes e veneno, o ar se enche de gases, os campos se cobrem de lixo - e tudo ficou feio e triste.
Sugiro aos educadores que pensem menos nas tecnologias do ensino - psicologias e quinquilharias - e tratem de sonhar, com os seus alunos, sonhos de um Paraíso.
E assim ficam os homens comuns abandonados por aqueles que, por conhecerem mares e estrelas, lhes poderiam mostrar o rumo.
Nesse período a oração sublinhada teria seu sentido alterado com a mudança de conectivo na alternativa
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