Questões de Concurso
Sobre desigualdades estatísticas (markov, tchebycheff, bernoulli) em estatística
Foram encontradas 111 questões
Ano: 2025
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
TRF - 6ª REGIÃO
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2025 - TRF - 6ª REGIÃO - Analista Judiciário – Área: Apoio Especializado – Especialidade: Análise de Dados |
Q3167022
Estatística
Supondo que o número de documentos com erros processuais em uma amostra aleatória de 1.000 documentos seja uma variável aleatória binomial, denotada por X, com parâmetros n = 1.000 e probabilidade de sucesso 0,01, julgue o item a seguir.
Cada elemento que constitui essa amostra aleatória de documentos pode ser descrito por uma distribuição de Bernoulli cuja média é igual a 0,01.
Ano: 2025
Banca:
FGV
Órgão:
TCE-PI
Prova:
FGV - 2025 - TCE-PI - Auditor de Controle Externo - Controle Externo - Específica de Tecnologia da Informação - Sistemas, Engenharia de Dados e Ciência de Dados (Manhã) |
Q3154826
Estatística
Um conceito fundamental na modelagem probabilística de
sequências de palavras é o de n-grama. Com relação a esse
conceito, analise as afirmativas a seguir e assinale (V) para a
verdadeira e (F) para a falsa.
( ) Um modelo bigrama assume a aproximação de que a probabilidade da próxima palavra em uma frase, considerando todas as palavras anteriores, é dada pela probabilidade condicional apenas da palavra imediatamente anterior.
( ) O modelo trigrama é também conhecido como modelo de Markov de terceira ordem.
( ) O cálculo de probabilidades em modelos n-grama é geralmente realizado utilizando logaritmos para evitar o fenômeno do underflow numérico.
As afirmativas são, respectivamente,
( ) Um modelo bigrama assume a aproximação de que a probabilidade da próxima palavra em uma frase, considerando todas as palavras anteriores, é dada pela probabilidade condicional apenas da palavra imediatamente anterior.
( ) O modelo trigrama é também conhecido como modelo de Markov de terceira ordem.
( ) O cálculo de probabilidades em modelos n-grama é geralmente realizado utilizando logaritmos para evitar o fenômeno do underflow numérico.
As afirmativas são, respectivamente,
Ano: 2013
Banca:
CETRO
Órgão:
Ministério das Cidades
Prova:
CETRO - 2013 - Ministério das Cidades - Estatístico |
Q2928360
Estatística
Em relação às cadeias de Markov, é correto afirmar que
Ano: 2024
Banca:
IV - UFG
Órgão:
TJ-AC
Prova:
CS-UFG - 2024 - TJ-AC - Analista Judiciário - Estatístico |
Q2447364
Estatística
Seja X uma variável aleatória com E(X) = μ e c um número real. Considere E(X − c) 2 finita e ε qualquer número positivo. Nestas condições, a desigualdade de Tchebychev é dada por:
Q2253772
Estatística
Uma partícula está situada na origem de uma reta vertical e se move aos saltos ao longo dessa reta, segundo a seguinte regra probabilística: se ela está a uma distância d da origem, ela tem probabilidade igual a 1/(d+1) de saltar uma unidade para cima, e tem probabilidade igual a d/(d+1) de saltar uma unidade para baixo. Seja X3 a posição da partícula após três saltos e seja E(X3) a sua média.
O valor de E(X3) é igual a:
O valor de E(X3) é igual a:
Ano: 2012
Banca:
FUNDEP (Gestão de Concursos)
Órgão:
MPE-MG
Prova:
FUNDEP (Gestão de Concursos) - 2012 - MPE-MG - Analista do MP - Sociologia |
Q2216272
Estatística
Sobre modelos de probabilidade e de distribuição normal, analise as seguintes afirmativas
e assinale com V as verdadeiras e com F as falsas.
( ) Uma variável com distribuição normal de probabilidade tem cerca de 95% dos seus valores observados contidos entre dois desvios-padrão acima e abaixo da média.
( ) Dois eventos são independentes quando a ocorrência de um deles não é simultânea à ocorrência do outro e sua probabilidade conjunta pode ser obtida pela soma das probabilidades individuais desses eventos.
( ) Ensaios de Bernoulli caracterizam-se por n experimentos independentes contendo probabilidades complementares com distribuição binomial .
( ) O espaço amostral de lançar uma moeda na Lua, onde não há gravidade, e observar a face da moeda voltada para cima é contínuo e pode ser representado pelo conjunto vazio.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência de letras CORRETA.
( ) Uma variável com distribuição normal de probabilidade tem cerca de 95% dos seus valores observados contidos entre dois desvios-padrão acima e abaixo da média.
( ) Dois eventos são independentes quando a ocorrência de um deles não é simultânea à ocorrência do outro e sua probabilidade conjunta pode ser obtida pela soma das probabilidades individuais desses eventos.
( ) Ensaios de Bernoulli caracterizam-se por n experimentos independentes contendo probabilidades complementares com distribuição binomial .
( ) O espaço amostral de lançar uma moeda na Lua, onde não há gravidade, e observar a face da moeda voltada para cima é contínuo e pode ser representado pelo conjunto vazio.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência de letras CORRETA.
Ano: 2022
Banca:
FCC
Órgão:
TRT - 5ª Região (BA)
Prova:
FCC - 2022 - TRT - 5ª Região (BA) - Analista Judiciário - Estatística |
Q2114280
Estatística
Uma cadeia de Markov com estados {1,2,3,4} tem matriz de transição
A distribuição estacionária é dada por
Ano: 2022
Banca:
FCC
Órgão:
TRT - 5ª Região (BA)
Prova:
FCC - 2022 - TRT - 5ª Região (BA) - Analista Judiciário - Estatística |
Q2114259
Estatística
Dada uma variável aleatória X, com distribuição desconhecida e média 15, verifica-se, pelo Teorema de Tchebichev, que a
probabilidade mínima para que X pertença ao intervalo (15 – m, 15 + m) com uma amplitude igual a 10 é igual a 8/9. O desvio
padrão de X é igual a
Ano: 2023
Banca:
Instituto Consulplan
Órgão:
MPE-BA
Prova:
Instituto Consulplan - 2023 - MPE-BA - Analista Técnico – Estatística |
Q2101323
Estatística
Com o intuito de investigar a probabilidade p de um cliente
solicitante de crédito se tornar inadimplente (Y = 1), uma
instituição bancária coletou dados de antigos clientes e
ajustou um modelo de regressão logística com quatro variáveis explicativas: sexo (variável que assume o valor 0
para Masculino e 1 para Feminino); idade (variável medida
em anos); salário (variável medida em milhares de reais);
e, classificação interna do cliente (variável medida nas
categorias Bronze, Prata e Ouro, sendo Ouro a categoria de
referência). Os resultados obtidos após o ajuste do modelo
são apresentados na tabela a seguir, tendo-se considerado
a função de ligação canônica associada a uma variável
aleatória com distribuição Bernoulli com parâmetro p: 
Considerando os dados fornecidos, assinale a afirmativa correta.
Considerando os dados fornecidos, assinale a afirmativa correta.
Ano: 2023
Banca:
Instituto Consulplan
Órgão:
MPE-BA
Prova:
Instituto Consulplan - 2023 - MPE-BA - Analista Técnico – Estatística |
Q2101308
Estatística
Considere a realização de um experimento aleatório que
consiste em fazer tentativas de Bernoulli, de modo que:
• As tentativas sejam independentes;
• Cada tentativa apresente apenas um de dois resultados possíveis (0: fracasso ou 1: sucesso);
• A probabilidade p de um sucesso em cada tentativa, 0 < p < 1, é constante;
• Y é a variável aleatória que conta o número de tentativas feitas até o primeiro sucesso; e,
• W é a variável aleatória que conta o número de tentativas feitas até o k-ésimo sucesso, sendo k um número natural maior que 1.
Sobre esse experimento, analise as afirmativas a seguir.
I. A variável aleatória Y possui a propriedade de perda de memória.
II. A variável aleatória W possui uma distribuição hipergeométrica.
III. O valor esperado de Y é E(Y) = 1/p .
Está correto o que se afirma em
• As tentativas sejam independentes;
• Cada tentativa apresente apenas um de dois resultados possíveis (0: fracasso ou 1: sucesso);
• A probabilidade p de um sucesso em cada tentativa, 0 < p < 1, é constante;
• Y é a variável aleatória que conta o número de tentativas feitas até o primeiro sucesso; e,
• W é a variável aleatória que conta o número de tentativas feitas até o k-ésimo sucesso, sendo k um número natural maior que 1.
Sobre esse experimento, analise as afirmativas a seguir.
I. A variável aleatória Y possui a propriedade de perda de memória.
II. A variável aleatória W possui uma distribuição hipergeométrica.
III. O valor esperado de Y é E(Y) = 1/p .
Está correto o que se afirma em
Ano: 2022
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
Telebras
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2022 - Telebras - Especialista em Gestão de Telecomunicações – Estatística |
Q1890010
Estatística
Considere uma população formada pelos elementos x1, ..., xN,
cuja média populacional é representada por
A
amostra aleatória de tamanho simples n retirada dessa população
é denotada por X1, ..., XN (com 1 < n < N), tal que a média
amostral seja definida por
em que {a1, ..., aN} forma uma sequência de variáveis aleatóriastais que ai ~ Bernoulli (n/m) e 
. Considerando essasinformações, julgue o próximo item.
é um estimador não viciado da média populacional μ.
Ano: 2021
Banca:
IBFC
Órgão:
Prefeitura de São Gonçalo do Amarante - RN
Prova:
IBFC - 2021 - Prefeitura de São Gonçalo do Amarante - RN - Estatístico |
Q1885652
Estatística
Cadeias de Markov implementam modelos
estocásticos em estados discretos e tempo
discreto. O estado seguinte no tempo n+1,
x(n+1), é obtido do estado imediatamente
anterior, x(n), e a evolução é governada pela
matriz de transição P.
Uma cadeia de Markov construída a partir de uma análise estocástica do mercado financeiro é obtida, a partir da análise das tendências das séries temporais para um determinado benchmark de um país, ou um conjunto qualquer de ativos de renda variável. Considere o diagrama abaixo em termos dos estados “Mercado em alta”, “Mercado em baixa” e “Mercado Estagnado.
Fonte: Adaptada de: https://pt.wikipedia.org/wiki/Cadeias_de_Markov#/media/Fi cheiro:Finance_Markov_chain_example_state_space_- _PT.svg. Em https://pt.wikipedia.org/wiki/Cadeias_de_Markov
Assuma como estados (matrizes linha, aplicados, portanto à esquerda da matriz de transição) [1 0 0] = “Mercado em Alta”; [0 1 0] = “Mercado Estagnado”, e [0 0 1] = “Mercado em Baixa”.
Considere as afirmativas abaixo:
( ) A matriz de transição compatível com este modelo é dada por
( ) A evolução para o estado estacionário é obtida pela análise da matriz resultante do cálculo de
Assinale a alternativa que classifica as afirmações acima em Verdadeiro (V) ou Falso (F).
Uma cadeia de Markov construída a partir de uma análise estocástica do mercado financeiro é obtida, a partir da análise das tendências das séries temporais para um determinado benchmark de um país, ou um conjunto qualquer de ativos de renda variável. Considere o diagrama abaixo em termos dos estados “Mercado em alta”, “Mercado em baixa” e “Mercado Estagnado.
Fonte: Adaptada de: https://pt.wikipedia.org/wiki/Cadeias_de_Markov#/media/Fi cheiro:Finance_Markov_chain_example_state_space_- _PT.svg. Em https://pt.wikipedia.org/wiki/Cadeias_de_Markov
Assuma como estados (matrizes linha, aplicados, portanto à esquerda da matriz de transição) [1 0 0] = “Mercado em Alta”; [0 1 0] = “Mercado Estagnado”, e [0 0 1] = “Mercado em Baixa”.
Considere as afirmativas abaixo:
( ) A matriz de transição compatível com este modelo é dada por
( ) A evolução para o estado estacionário é obtida pela análise da matriz resultante do cálculo de
Assinale a alternativa que classifica as afirmações acima em Verdadeiro (V) ou Falso (F).
Ano: 2020
Banca:
IBFC
Órgão:
EBSERH
Prova:
IBFC - 2020 - EBSERH - Analista Administrativo - Estatística |
Q1286143
Estatística
Uma cadeia de Markov (Xn)n>0 com estados S = {0, 1, 2} tem a seguinte matriz de transição:
Calcule a P(X3 = 1|X1 = 0) e assinale a alternativa
correta.
Ano: 2018
Banca:
IBADE
Órgão:
IPM - JP
Prova:
IBADE - 2018 - IPM - JP - Analista Previdenciário - Atuário |
Q1121476
Estatística
Sabe-se que a distribuição geométrica pode ser
interpretada como uma sequência de ensaios de
Bernoulli, independentes, até a ocorrência do
primeiro sucesso. Assinale a alternativa que indica
c o r r e t a m e n t e a m é d i a e a v a r i â n c i a ,
respectivamente, de uma distribuição geométrica
cujo parâmetro é p = 0,64 e tendo como
parametrização o número de ensaios de Bernoulli até
se obter um sucesso.
Q1108772
Estatística
Seja {Xn, n = 0, 1, 2,...} uma cadeia de Markov com espaço
de estados S={0,1} e matriz de probabilidade de transição:
Seja π = (π(0), π(1))T a distribuição estacionária da cadeia de Markov, é correto afirmar que
Seja π = (π(0), π(1))T a distribuição estacionária da cadeia de Markov, é correto afirmar que
Q1050109
Estatística
Considere uma Cadeia de Markov estacionária em dois estados {0,1}, onde
P(Xt+1=1 | Xt=0)=0.4 e P(Xt+1=1 | Xt=1)=0.8
A probabilidade P(Xt+2=0 | Xt=1) é igual a
P(Xt+1=1 | Xt=0)=0.4 e P(Xt+1=1 | Xt=1)=0.8
A probabilidade P(Xt+2=0 | Xt=1) é igual a
Q927752
Estatística
Se X1, X2, ..., Xn é uma amostra aleatória simples de uma
distribuição Bernoulli (p), então o estimador de máxima
verossimilhança da variância populacional é
Ano: 2018
Banca:
FCC
Órgão:
TRT - 14ª Região (RO e AC)
Prova:
FCC - 2018 - TRT - 14ª Região (RO e AC) - Analista Judiciário - Estatística |
Q925639
Estatística
A média de uma variável aleatória X, cuja distribuição é desconhecida, é igual a m, com m > 0. Pelo Teorema de Tchebichev, a
probabilidade de X não pertencer ao intervalo (m − θ, m + θ), com m > θ, é no máximo igual a 16%. O desvio padrão de X é
então igual a θ multiplicado por
Q901828
Estatística
As variáveis aleatórias X e Y seguem uma distribuição de Bernoulli com probabilidade de sucesso igual a 0,4. Considerando S = X + Y e que os eventos aleatórios A = [X = 1] e B = [Y = 1] sejam mutuamente exclusivos, julgue o item subsequente.
É correto afirmar que P(A ∪ B) = P(S = 1) = 0,8.
Q901827
Estatística
As variáveis aleatórias X e Y seguem uma distribuição de Bernoulli com probabilidade de sucesso igual a 0,4. Considerando S = X + Y e que os eventos aleatórios A = [X = 1] e B = [Y = 1] sejam mutuamente exclusivos, julgue o item subsequente.
Quanto à distribuição condicional, a regressão linear de Y em
X = x é expressa por E(Y | X = x) =
.
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