Questões de Estatística - Inferência estatística para Concurso
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Texto para as questões 44 e 45
A distribuição populacional dos tempos de duração de um tipo de pilha elétrica é normal com desvio padrão igual a 3 horas, mas com média µ desconhecida. Para se avaliar esse parâmetro desconhecido, foi realizado um experimento, em que foram selecionadas aleatoriamente 9 pilhas elétricas do tipo em questão, registrando-se seus tempos de duração. A média aritmética desses tempos foi igual a 6 horas. Para fins de inferência estatística, foram considerados os seguintes valores aproximados:
Φ (1,0) = 0,84,
Φ (2,0) = 0,98,
Φ (3,0) = 0,99,
em que Φ (z) representa a função de distribuição acumulada da distribuição normal padrão.
Com 98% de confiança, a estimativa intervalar para a média μ, em horas, é igual a
Suponha que um estatístico necessita tomar uma amostra aleatória de uma população finita com tamanho N de modo a poder estimar um parâmetro θ com precisão d e com confiança de (1 - α) Seja z o escore normal padronizado correspondente ao nível de confiança, ou seja, a área até 1 - α/2 e admitindo por trabalhos anteriores que o desvio padrão populacional é conhecido e igual a σ, o tamanho da amostra é
Seja a amostra aleatória de tamanho n, [x1, x2, x3, ... , xn ], tomada de uma distribuição de Poisson com parâmetro θ, na busca do Estimador de Verossimilhança desse parâmetro θ, o logaritmo da Função de Verossimilhança é
O erro médio quadrático é uma medida do desempenho de um estimador de um parâmetro θ ou de uma função desse parâmetro, q(θ). A definição do erro médio quadrático é R(θ ,T) = E[T(x) - q(θ)]2 , onde T(x) é o estimador de q(θ). Então, é possível afirmar que
Suponha que você quer comparar o consumo de combustível de carros americanos (1), coreanos (2) e japoneses (3) e obteve os resultados de um delineamento com modelo Yij = μ + αi + εij , onde i = 1, 2, 3 e j = 1, 2, ..., n com os parâmetros: μ média geral, αi i = 1, 2, 3 efeito do nível i do fator (origem do carro) e εij o erro aleatório da observação do consumo do carro j no nível i. Então, para testar a hipótese nula H0 : μ1 = μ2 = μ3 (na média, os carros de origem diferentes são iguais no consumo), a técnica estatística adequada e as condições necessárias à sua aplicação são