Questões de Concurso Sobre medidas de posição - tendência central (media, mediana e moda) em estatística

A tabela precedente apresenta uma amostra de X ocorrências de furtos em comércios locais registradas em dez dias e selecionadas aleatoriamente. Se Me denota a média amostral e Md representa a mediana amostral de X , sabe-se que a diferença D = Me − Md se relaciona com uma medida de assimetria. Para esse conjunto de dados, o valor D é igual a 

A tabela a seguir apresenta uma distribuição de frequência do número de meses trabalhados em uma amostra de 200 menores aprendizes:




A partir dessas informações, podemos afirmar que a amostra tem:

Suponha que se deseja estimar a média μ de uma variável aleatória populacional com variância σ², com base em uma amostra de tamanho n. O pesquisador decide então usar a média amostral  como estimador de μ.

Neste caso, analise as afirmativas a seguir.
I.  é estimador tendencioso de µ. II. é estatística suficiente para a estimação de µ. III. A variância de  é igual a σ² / n apenas para amostras grandes.
Está correto apenas o que se afirma em

Considere o modelo de médias móveis de primeira ordem dado por Z_t = 1 + a_t + a_t - 1 /3 em que at é um ruído branco com média 0 e variância 1. A função de autocorrelação considerando o instante t = 1 é:

Para testar 
H₀: μ ≤ 100 versus H₁: μ > 100,
em que μ é a média de uma variável populacional normalmente distribuída com variância 100, uma amostra aleatória simples de tamanho 100 foi observada e apresentou os seguintes dados:                   



Nesse caso, a regra de decisão usual e a respectiva decisão, ao nível de significância de 1% são, respectivamente,
[dado: Se Z ~N(0, 1), P[ Z < 2,33] = 0,99]

Se a média amostral e a variância amostral de uma variável y forem, respectivamente, iguais a 100 e 10, então o desvio padrão amostral da variável z = y - 33 / 5 será igual a

As medidas de tendências centrais na estatística, tem a função de encontrar um representante para uma sequência numérica, e assim, estudar os números mostrados através deste representante. Marque a alternativa correta acerca das medidas de tendências centrais.

É conhecido que o erro quadrático médio (EQM()) mede, em média, quão perto um estimador chega ao valor real do parâmetro . Diante do exposto, é correto afirmar que

Seja X uma variável aleatória com distribuição normal de média µ e variância σ² , assim, du, então, Y=F(X), em que F é a função de distribuição acumulada de uma variável aleatória com distribuição normal padrão. Com essas informações, é correto afirmar que

Em uma fábrica, os salários dos duzentos funcionários (em milhares de reais) obedecem à seguinte distribuição de frequências:

Considere duas variáveis aleatórias X e Y com distribuições de probabilidade fortemente assimétricas: X e Y, respectivamente. A distribuição X apresenta moda > mediana >média.
A distribuição Y apresenta média > mediana > moda. Com essas afirmações, pode-se, corretamente, afirmar que

A Secretaria de Saúde de Curitiba tem o interesse de habilitar o serviço de traumatologia no seu Pronto Socorro Municipal, para isso fez um levantamento do custo (R$) desse serviço por grupos de procedimentos, conforme a tabela abaixo. O custo médio que a Secretaria terá para habilitação desse serviço é:
Distribuição do custo (R$) do serviço de traumatologia por grupo de procedimento.
Grupos de Procedimentos            Custo R$ (X)                   P (X)     Cirúrgico                                             190                             0,38 
    Clínico                                                141                              0,21 
Reabilitação                                           139                              0,19  Prótese e órteses                                   122                              0,12 Medicamento                                         -90                              0,10

Entre janeiro e novembro de 2011, foi realizado um estudo para avaliar o número mensal de ocorrências, por 1.000 habitantes, registradas em delegacias de determinada região. Para esse estudo, foi considerado o modelo de regressão linear simples na forma Y = &alpha; + ßx + &epsilon;, em que X é uma variável que representa os meses e assume valores discretos 0, 1, 2, 3,…, 10, e Y representa o número de ocorrências por 1.000 habitantes registradas no respectivo mês X. Parte do objetivo do estudo é estimar os coeficientes &alpha; e ß. O erro aleatório é representado por &epsilon;. A tabela abaixo apresenta parte dos resultados do ajuste.

Em determinada semana, certa região foi dividida em 500 setores disjuntos para o estudo da distribuição espacial da incidência de certo tipo de crime. Cada setor possui a forma de um quadrado de aproximadamente 5 km² de área. Acredita-se que a ocorrência de crime seja aleatória. A tabela abaixo apresenta o percentual de setores em que foi registrada a incidência X (número de ocorrências observadas no setor) do crime investigado.



Com base nos dados da tabela julgue cada uma das sentenças abaixo marque a CORRETA.

Determinado software, cada vez que é executado, informa ao usuário do computador um número pseudoaleatório entre 1 e 17. Assinale a alternativa que apresenta o valor correto da mediana da sequência obtida após a execução desse programa 32 vezes, levando em conta as seguintes informações acerca dela:

I) o menor número que aparece é o 3, e ele é o único apresentado quatro vezes na referida sequência;

II) o maior número que aparece é o 16, com uma única ocorrência na referida sequência;

III) a moda da sequência aparece seis vezes;

IV) a média da sequência vale 9,16;

V) três números consecutivos aparecem três vezes cada um;

VI) os números 13 e 14 ocorrem duas vezes cada um deles;

VII) os números 4, 8, 9 e 15 não aparecem nenhuma vez;

VIII) nenhum outro número aparece tanto quanto o 12.

Considere as afirmações abaixo:

I – O coeficiente de variação é a razão entre a média aritmética e o desvio padrão.

II – A variância tem unidade de medida igual a da média geométrica.

III – A mediana é menor que o terceiro quartil.

É correto afirmar que: