Questões de Estatística - Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência para Concurso

Sejam A e B dois eventos associados a um experimento. Supondo que P(A) = 0,4 e P(AUB) = 0,7 e P(B) = p. Os valores de p que fazem com que A e B sejam mutuamente exclusivos e A e B sejam independentes são, respectivamente,

Um documento administrativo pode ser encaminhado de duas formas diferentes: A ou B. Os registros históricos mostram que o encaminhamento pela forma A ocorreu em 70% dos casos, e, pela forma B, ocorreu em 30% dos casos. Entre os documentos encaminhados pela forma A, observou-se que, em 60% das situações, o tempo necessário para o documento chegar ao destino final foi maior que 10 dias. Já entre os documentos encaminhados pela forma B, em 40% dos casos o tempo necessário para o documento chegar ao destino final foi maior que 10 dias. Considerando que o tempo necessário para um documento chegar ao destino final foi maior que 10 dias, a probabilidade desse documento ter sido encaminhado pela forma A é um valor H, tal que

Se A e B são eventos tais que P[ A∪B ] = 0,8; P[ A ] = 0,5; P[ B ] = 0,2, então a probabilidade condicional P [ B | A ] é igual a 

Sobre modelos de probabilidade e de distribuição normal, analise as seguintes afirmativas e assinale com V as verdadeiras e com F as falsas.
( ) Uma variável com distribuição normal de probabilidade tem cerca de 95% dos seus valores observados contidos entre dois desvios-padrão acima e abaixo da média.
( ) Dois eventos são independentes quando a ocorrência de um deles não é simultânea à ocorrência do outro e sua probabilidade conjunta pode ser obtida pela soma das probabilidades individuais desses eventos.
( ) Ensaios de Bernoulli caracterizam-se por n experimentos independentes contendo probabilidades complementares com distribuição binomial .
( ) O espaço amostral de lançar uma moeda na Lua, onde não há gravidade, e observar a face da moeda voltada para cima é contínuo e pode ser representado pelo conjunto vazio.

Assinale a alternativa que apresenta a sequência de letras CORRETA.

Uma companhia de teatro está cogitando promover um espetáculo numa cidade. A companhia já esteve na cidade em três anos anteriores com espetáculos similares. Pela experiência adquirida, estima-se que 90% dos espectadores que estiveram presentes na estreia do espetáculo realizado num determinado ano compram ingressos para assistirem o espetáculo de estreia do ano seguinte, sendo que 70% compram ingressos antecipadamente e 20% compram ingressos na bilheteria do teatro meia hora antes de o espetáculo começar. Dentre os espectadores que estão assistindo ao espetáculo de estreia pela primeira vez, 25% compram ingressos antecipadamente. O teatro tem disponibilidade para 200 lugares, sendo que, no ano anterior, todos os lugares foram preenchidos na estreia. O preço do ingresso para quem compra antecipadamente é 200 reais e para quem compra na bilheteria do teatro antes de o show começar é 250,00 reais. O custo relativo a cada show realizado é de aproximadamente 8.750,00 reais.
Considerando apenas os dados fornecidos no enunciado da questão, caso a companhia decida promover novamente o espetáculo nessa cidade, o seu lucro esperado (em reais) será de