Questões de Concurso Sobre estatística

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Q2219845 Estatística

       Um estudo produziu a seguinte tabela de contingência, em que X e Y são duas variáveis binárias. Deseja-se testar a hipótese nula H0: E(Y | X = x) = 0,20 + 0,55x, em que x é igual a 0 ou 1.


Considerando as informações do texto, julgue os itens a seguir.
I O quadrado da correlação entre Y e X é inferior a 0,1.
II A covariância entre X e Y é inferior a 0,1.
III A média de X é um valor entre 0,5 e 0,6.
A quantidade de itens certos é igual a
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Q2219844 Estatística

       Uma agência reguladora avalia mensalmente a qualidade da prestação de determinados serviços por meio de um indicador X que segue uma distribuição normal. Para o controle de qualidade, os limites superior e inferior de especificação são, respectivamente, iguais a -3 e +3. A estimativa do desvio padrão de X é 0,8. O indicador X é monitorado por uma carta de controle do tipo , com limites 3σ. Um estudo mostrou que, dado que o processo está sob controle, a probabilidade de X ultrapassar os limites de controle em determinado mês é igual a 0,01.

Se o processo de avaliação mencionado no texto estiver sob controle, será observada, em média, uma realização de X fora dos limites a cada M meses, em que
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Q2219843 Estatística

       Uma agência reguladora avalia mensalmente a qualidade da prestação de determinados serviços por meio de um indicador X que segue uma distribuição normal. Para o controle de qualidade, os limites superior e inferior de especificação são, respectivamente, iguais a -3 e +3. A estimativa do desvio padrão de X é 0,8. O indicador X é monitorado por uma carta de controle do tipo , com limites 3σ. Um estudo mostrou que, dado que o processo está sob controle, a probabilidade de X ultrapassar os limites de controle em determinado mês é igual a 0,01.

Com base nas informações apresentadas no texto, é correto afirmar que a capabilidade (ou capacidade) do processo é igual a
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Q2219842 Estatística
Um levantamento por amostragem aleatória simples será realizado entre os eleitores de uma grande cidade. Entre esses eleitores, deseja-se estimar o percentual P que estão satisfeitos com determinado serviço público. Sabe-se que 10%   60%. Se 400 eleitores forem entrevistados, então o erro padrão do estimador de P estará entre
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Q2219841 Estatística
Texto para a questão

  Um levantamento estatístico foi realizado com o objetivo de produzir uma estimativa para o tempo médio diário, em minutos, gasto por jovens na Internet. A população de jovens foi dividida em dois estratos — I e II — que são compostos, respectivamente, por 2.000 e 3.000 pessoas. Uma amostra de 500 jovens foi retirada ao acaso e os resultados estão apresentados na tabela a seguir.


Ainda com base nas informações do texto, a variância do estimador do tempo médio, em minutos, gasto pelos jovens na Internet, é um valor
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Q2219840 Estatística
Texto para a questão

  Um levantamento estatístico foi realizado com o objetivo de produzir uma estimativa para o tempo médio diário, em minutos, gasto por jovens na Internet. A população de jovens foi dividida em dois estratos — I e II — que são compostos, respectivamente, por 2.000 e 3.000 pessoas. Uma amostra de 500 jovens foi retirada ao acaso e os resultados estão apresentados na tabela a seguir.


Com base nas informações do texto, é correto afirmar que a estimativa do tempo médio, em minutos, gasto pelos jovens na Internet é igual a
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Q2219839 Estatística
Texto para a questão

   Deseja-se estimar o número de eleitores por residência em certa zona rural. A população, composta por 3.000 domicílios, foi dividida geograficamente em 300 regiões, das quais 3 foram selecionadas ao acaso. Cada região possui exatamente 10 domicílios. Os resultados estão apresentados na tabela a seguir.


Com base nas informações apresentados no texto, a estimativa do número médio de eleitores por domicílio — M — e o seu respectivo erro padrão — E — são tais que
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Q2219838 Estatística
Texto para a questão

   Deseja-se estimar o número de eleitores por residência em certa zona rural. A população, composta por 3.000 domicílios, foi dividida geograficamente em 300 regiões, das quais 3 foram selecionadas ao acaso. Cada região possui exatamente 10 domicílios. Os resultados estão apresentados na tabela a seguir.


Com base nas informações apresentadas no texto, julgue os itens a seguir.
I O levantamento foi realizado por amostragem aleatória estratificada, em que cada região forma um estrato.
II No total, foram observados 78 eleitores e a alocação foi aproximadamente uniforme entre os estratos.
III O levantamento foi realizado em duas etapas e a unidade amostral primária é o domicílio.
A quantidade de itens certos é igual a
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Q2219837 Estatística
   Uma organização deseja estimar a média das despesas em cultura e lazer das 1.000 pessoas que vivem em uma pequena comunidade. Sabe-se que a despesa total per capta em 2004 foi de R$ 900,00. Em 2006, um levantamento, com 100 pessoas dessa comunidade, selecionadas aleatoriamente, observou dados sobre as despesas em 2006 — x — e as despesas em 2004 — y. Os resultados foram os seguintes: 
Imagem associada para resolução da questão

Com base nessas informações, é correto afirmar que o estimador de razão da despesa total per capta em 2006 produz um valor entre
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Q2219836 Estatística
Considere as estatísticas a seguir, em que Y1, Y2, ..., Yn seja uma amostra aleatória simples de uma população com média zero e com momentos centrais finitos.
Q2 = mediana(Y1, Y2, ..., Yn); Imagem associada para resolução da questão

A quantidade de estatísticas entre as apresentadas acima, que medem o grau de assimetria é igual a
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Q2219835 Estatística

Texto para a questão.


Uma amostra aleatória X1, X2, ..., Xn foi retirada de uma população f(x). Considere que se deseja testar a hipótese nula H0 : f(x) = f0(x) = 2mxm-1exp(-2x) / (m - 1)! versus a hipótese alternativa H1 : f(x) = f1(x) = 3mxm-1exp(-3x) / (m - 1)! , em que m é um número inteiro. Considere também que, pela estatística Δ do teste da razão de verossimilhança, a hipótese nula será rejeitada se Δ < g, em que g é um valor real não negativo.

Acerca do teste da razão de verossimilhança mencionado no texto, julgue os itens que se seguem.
I Sob a hipótese nula, a distribuição assintótica da estatística InΔ / n é aproximadamente normal. II Entre os testes de tamanho ", o teste da razão de verossimilhança é o mais poderoso. III O erro do tipo II ocorre quando a hipótese nula é rejeitada sendo que, na realidade, ela é verdadeira.
A quantidade de itens certos é igual a
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Q2219834 Estatística

Texto para a questão.


Uma amostra aleatória X1, X2, ..., Xn foi retirada de uma população f(x). Considere que se deseja testar a hipótese nula H0 : f(x) = f0(x) = 2mxm-1exp(-2x) / (m - 1)! versus a hipótese alternativa H1 : f(x) = f1(x) = 3mxm-1exp(-3x) / (m - 1)! , em que m é um número inteiro. Considere também que, pela estatística Δ do teste da razão de verossimilhança, a hipótese nula será rejeitada se Δ < g, em que g é um valor real não negativo.

Segundo as informações apresentadas no texto, é correto afirmar que o logaritmo natural da estatística Δ do teste da razão de verossimilhança, ln Δ, é igual a 
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Q2219833 Estatística

Texto para a questão.


Considere que Y1, Y2, ..., Yn seja uma amostra aleatória simples de uma população cuja distribuição é dada pela função de densidade f(y) = λ exp [-λ (y - α)], se y  α; e f(y) = 0, se y < α, em que λ > 0 e - < α < + são os parâmetros da distribuição. Considere ainda as estatísticas a seguir.


Y(1) = min(Y1, Y2, ..., Yn)

Y(n) = max(Y1, Y2, ..., Yn)


Considere que o parâmetro α, mencionado no texto, tenha um valor conhecido e que Imagem associada para resolução da questão seja o estimador para a média populacional. Nessa situação, julgue os itens a seguir.
Imagem associada para resolução da questão é um estimador não tendencioso para a média populacional. II O erro quadrático médio do estimador Imagem associada para resolução da questão para a média populacional é igual a 1/λ2. III O erro padrão de Imagem associada para resolução da questão é igual a   λ/√n
A quantidade de itens certos é igual a
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Q2219832 Estatística

Texto para a questão.


Considere que Y1, Y2, ..., Yn seja uma amostra aleatória simples de uma população cuja distribuição é dada pela função de densidade f(y) = λ exp [-λ (y - α)], se y  α; e f(y) = 0, se y < α, em que λ > 0 e - < α < + são os parâmetros da distribuição. Considere ainda as estatísticas a seguir.


Y(1) = min(Y1, Y2, ..., Yn)

Y(n) = max(Y1, Y2, ..., Yn)


Considere que o parâmetro α mencionado no texto tenha um valor conhecido e que se deseja obter, pelo critério de mínimos quadrados, um estimador para 1/λ que minimize  Imagem associada para resolução da questão Nessa situação, no procedimento de estimação via mínimos quadrados, o estimador para 1/λ .
I é Imagem associada para resolução da questão - α II não é tendencioso. III é consistente.
A quantidade de itens certos é igual a
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Q2219831 Estatística

Texto para a questão.


Considere que Y1, Y2, ..., Yn seja uma amostra aleatória simples de uma população cuja distribuição é dada pela função de densidade f(y) = λ exp [-λ (y - α)], se y  α; e f(y) = 0, se y < α, em que λ > 0 e - < α < + são os parâmetros da distribuição. Considere ainda as estatísticas a seguir.


Y(1) = min(Y1, Y2, ..., Yn)

Y(n) = max(Y1, Y2, ..., Yn)


A partir das informações do texto, é correto afirmar que os estimadores de máxima verossimilhança para α e 1/λ são, respectivamente, iguais a
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Q2219830 Estatística

Texto para a questão


Seja {Xk}, k = 1, 2, ... n, uma seqüência de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas com função densidade dada por   , se 0 < x < 1, e f(x) = 0, se x  0 ou se x  1, em que a, b > 0 são os parâmetros da distribuição e   ht-1 e-h dh é a função gama.

As estatísticas suficientes para a estimação dos parâmetros a e b mencionados no texto são, respectivamente, iguais a
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Q2219829 Estatística

Texto para a questão


Seja {Xk}, k = 1, 2, ... n, uma seqüência de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas com função densidade dada por   , se 0 < x < 1, e f(x) = 0, se x  0 ou se x  1, em que a, b > 0 são os parâmetros da distribuição e   ht-1 e-h dh é a função gama.

A partir das informações do texto, seImagem associada para resolução da questão for a média amostral, então o valor esperado deImagem associada para resolução da questão é igual a
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Q2219828 Estatística

Texto para a questão


Seja {Xk}, k = 1, 2, ... n, uma seqüência de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas com função densidade dada por   , se 0 < x < 1, e f(x) = 0, se x  0 ou se x  1, em que a, b > 0 são os parâmetros da distribuição e   ht-1 e-h dh é a função gama.

Considerando as informações do texto, assinale a opção incorreta.
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Q2219827 Estatística
Texto para a questão

  Uma variável aleatória X segue uma distribuição uniforme no intervalo [0,1]. A distribuição condicional Y|X = x segue uma distribuição binomial com parâmetros n = 5 e p = x.
Ainda considerando as informações do texto, assinale a opção incorreta.
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Q2219826 Estatística
Texto para a questão

  Uma variável aleatória X segue uma distribuição uniforme no intervalo [0,1]. A distribuição condicional Y|X = x segue uma distribuição binomial com parâmetros n = 5 e p = x.
Considerando as informações do texto, é correto afirmar que a probabilidade P( 3) é igual a
Alternativas
Respostas
2121: A
2122: D
2123: B
2124: C
2125: A
2126: A
2127: C
2128: A
2129: B
2130: D
2131: C
2132: D
2133: B
2134: D
2135: C
2136: D
2137: B
2138: A
2139: B
2140: C