Questões de Concurso Sobre estatística
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Um estudo produziu a seguinte tabela de contingência, em que X e Y são duas variáveis binárias. Deseja-se testar a hipótese nula H0: E(Y | X = x) = 0,20 + 0,55x, em que x é igual a 0 ou 1.
I O quadrado da correlação entre Y e X é inferior a 0,1.
II A covariância entre X e Y é inferior a 0,1.
III A média de X é um valor entre 0,5 e 0,6.
A quantidade de itens certos é igual a
Uma agência reguladora avalia mensalmente a qualidade da prestação de determinados serviços por meio de um indicador X que segue uma distribuição normal. Para o controle de qualidade, os limites superior e inferior de especificação são, respectivamente, iguais a -3 e +3. A estimativa do desvio padrão de X é 0,8. O indicador X é monitorado por uma carta de controle do tipo , com limites 3σ. Um estudo mostrou que, dado que o processo está sob controle, a probabilidade de X ultrapassar os limites de controle em determinado mês é igual a 0,01.
Uma agência reguladora avalia mensalmente a qualidade da prestação de determinados serviços por meio de um indicador X que segue uma distribuição normal. Para o controle de qualidade, os limites superior e inferior de especificação são, respectivamente, iguais a -3 e +3. A estimativa do desvio padrão de X é 0,8. O indicador X é monitorado por uma carta de controle do tipo , com limites 3σ. Um estudo mostrou que, dado que o processo está sob controle, a probabilidade de X ultrapassar os limites de controle em determinado mês é igual a 0,01.
I O levantamento foi realizado por amostragem aleatória estratificada, em que cada região forma um estrato.
II No total, foram observados 78 eleitores e a alocação foi aproximadamente uniforme entre os estratos.
III O levantamento foi realizado em duas etapas e a unidade amostral primária é o domicílio.
A quantidade de itens certos é igual a
Com base nessas informações, é correto afirmar que o estimador de razão da despesa total per capta em 2006 produz um valor entre
Q2 = mediana(Y1, Y2, ..., Yn);
A quantidade de estatísticas entre as apresentadas acima, que medem o grau de assimetria é igual a
Texto para a questão.
Uma amostra aleatória X1, X2, ..., Xn foi retirada de uma
população f(x). Considere que se deseja testar a hipótese nula H0 : f(x) = f0(x) = 2mxm-1exp(-2x) / (m - 1)! versus a hipótese alternativa H1 : f(x) = f1(x) = 3mxm-1exp(-3x) / (m - 1)! , em que m é um número
inteiro. Considere também que, pela estatística Δ do teste da razão
de verossimilhança, a hipótese nula será rejeitada se Δ < g, em
que g é um valor real não negativo.
I Sob a hipótese nula, a distribuição assintótica da estatística InΔ / n é aproximadamente normal. II Entre os testes de tamanho ", o teste da razão de verossimilhança é o mais poderoso. III O erro do tipo II ocorre quando a hipótese nula é rejeitada sendo que, na realidade, ela é verdadeira.
A quantidade de itens certos é igual a
Texto para a questão.
Uma amostra aleatória X1, X2, ..., Xn foi retirada de uma
população f(x). Considere que se deseja testar a hipótese nula H0 : f(x) = f0(x) = 2mxm-1exp(-2x) / (m - 1)! versus a hipótese alternativa H1 : f(x) = f1(x) = 3mxm-1exp(-3x) / (m - 1)! , em que m é um número
inteiro. Considere também que, pela estatística Δ do teste da razão
de verossimilhança, a hipótese nula será rejeitada se Δ < g, em
que g é um valor real não negativo.
Texto para a questão.
Considere que Y1, Y2, ..., Yn seja uma amostra aleatória simples de uma população cuja distribuição é dada pela função de densidade f(y) = λ exp [-λ (y - α)], se y ≥ α; e f(y) = 0, se y < α, em que λ > 0 e -∞ < α < +∞ são os parâmetros da distribuição. Considere ainda as estatísticas a seguir.
Y(1) = min(Y1, Y2, ..., Yn)
Y(n) = max(Y1, Y2, ..., Yn)
I é um estimador não tendencioso para a média populacional. II O erro quadrático médio do estimador para a média populacional é igual a 1/λ2. III O erro padrão de é igual a λ/√n
A quantidade de itens certos é igual a
Texto para a questão.
Considere que Y1, Y2, ..., Yn seja uma amostra aleatória simples de uma população cuja distribuição é dada pela função de densidade f(y) = λ exp [-λ (y - α)], se y ≥ α; e f(y) = 0, se y < α, em que λ > 0 e -∞ < α < +∞ são os parâmetros da distribuição. Considere ainda as estatísticas a seguir.
Y(1) = min(Y1, Y2, ..., Yn)
Y(n) = max(Y1, Y2, ..., Yn)
I é - α II não é tendencioso. III é consistente.
A quantidade de itens certos é igual a
Texto para a questão.
Considere que Y1, Y2, ..., Yn seja uma amostra aleatória simples de uma população cuja distribuição é dada pela função de densidade f(y) = λ exp [-λ (y - α)], se y ≥ α; e f(y) = 0, se y < α, em que λ > 0 e -∞ < α < +∞ são os parâmetros da distribuição. Considere ainda as estatísticas a seguir.
Y(1) = min(Y1, Y2, ..., Yn)
Y(n) = max(Y1, Y2, ..., Yn)
Texto para a questão
Seja {Xk}, k = 1, 2, ... n, uma seqüência de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas com função densidade dada por , se 0 < x < 1, e f(x) = 0, se x ≤ 0 ou se x ≥ 1, em que a, b > 0 são os parâmetros da distribuição e ht-1 e-h dh é a função gama.
Texto para a questão
Seja {Xk}, k = 1, 2, ... n, uma seqüência de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas com função densidade dada por , se 0 < x < 1, e f(x) = 0, se x ≤ 0 ou se x ≥ 1, em que a, b > 0 são os parâmetros da distribuição e ht-1 e-h dh é a função gama.
Texto para a questão
Seja {Xk}, k = 1, 2, ... n, uma seqüência de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas com função densidade dada por , se 0 < x < 1, e f(x) = 0, se x ≤ 0 ou se x ≥ 1, em que a, b > 0 são os parâmetros da distribuição e ht-1 e-h dh é a função gama.