Questões de Concurso Sobre estatística

O gerente de uma padaria estima que a demanda diária - em centenas de quilos - de seus pães é uma variável aleatória X com média 40 e variância 25. Se a produção anual planejada é da ordem de 1,15 milhares de tonelada, sabendo-se que um ano tem 289 dias úteis, qual é a expressão para o cálculo da probabilidade de que a demanda anual ultrapasse o planejado?

Considerando-se E (módulo de elasticidade longitudinal), G (módulo de elasticidade transversal) e (coeficiente de Poisson), a sequência de fórmulas que representa corretamente a Lei Hooke generalizada para materiais isotrópicos é

Três bancos A, B e C oferecem o mesmo tipo de contrato de investimento que consiste em um aporte inicial e único de R$ 5 mil com direito ao resgate após 36 meses, acrescidos de rendimentos da caderneta de poupança mais 15% sobre o valor aplicado. Além disso, alguns desses contratos são previamente classificados pelos bancos como premiados e sorteados mensalmente. Assim, durante a vigência do contrato, caso um cliente tenha adquirido um contrato premiado, receberá um bônus de R$ 10 mil à medida que for sorteado. O banco A é responsável pela emissão de 50% do total dos contratos ofertados, o banco B por 20 % e o banco C por 30%. Cada banco oferece um percentual de contratos premiados com direito ao bônus, conforme citado anteriormente. A quantidade de contratos premiados equivale a 10%, 4% e 8% do total de contratos ofertados, respectivamente, pelos bancos A, B e C.

Considerando-se que um cliente adquiriu um contrato ao acaso com direito ao bônus de R$ 10 mil, a probabilidade de esse contrato ter sido ofertado pelo banco B é

 Para o bom funcionamento de uma universidade particular, a parte administrativa possui em seu quadro 43 funcionários, contando entre estagiários, secretários, coordenadores e diretores. A distribuição salarial dos colaboradores é bastante variada e encontra-se demonstrada no gráfico a seguir, onde no eixo das coordenadas está representado o número de pessoas (frequência) que recebe a faixa salarial observada no eixo das abcissas. Nesse sentido, observe o gráfico: 

I. A maior frequência de salários está na faixa entre R$ 1.201,00 e R$ 2.000,00.

II. A maioria das pessoas recebe entre R$ 1.000,00 e R$ 2.000,00.

III. A distribuição da curva de frequência é simétrica.

IV. A média salarial é menor que a mediana da distribuição da curva.

Assinale a alternativa correta: 

Considere a distribuição conjunta (X,Y) abaixo especificada.

Com base nessa função de probabilidade temos que:

A figura abaixo apresenta um diagrama do tipo Box-Plot de uma amostra que, além de estatísticas de referência próprias da sua construção, assinala quatro elementos X₁, X₂, X₃ e X₄.

onde os Q_i,s são os quartis e LI e LS são os limites inferior e superior do Box-Plot.

Sobre esses valores e/ou a sua distribuição, é correto afirmar que:

O gráfico a seguir representa um Box-plot do tempo (em minutos) gasto para realização de uma tarefa em quatro grupos distintos.

 Com base nas informações apresentadas e no gráfico, assinale a alternativa INCORRETA.

Uma empresa de fornecimento de serviço de internet recebe todos os dias, no setor de atendimento ao cliente, ligações para resolver pequenos problemas relativos ao sinal da internet banda larga. Com a intenção de melhorar o serviço e realizar previsões, o responsável pelo setor recebeu a ordem de inserir todos os dados semanais de cada atendente em uma planilha do Excel.

Os dados a seguir se referem a um dos atendentes desta empresa em exatamente uma semana de atendimento.

A seguir ele deveria criar, para cada semana/atendente, um gráfico de dispersão e fazer o ajuste dos dados por uma reta. O modelo escolhido por ele foi y = ax + b + e, resultando no gráfico a seguir, onde x é o número de ligações atendidas e y, o de ligações com o problema resolvido:

Caso ocorram 100 ligações, para se obter os valores de a e b e o valor futuro de resolução de problemas com o sinal, a função no Excel a ser executada é

O valor de E[X] é

Quando se deseja analisar o comportamento dos dados, o estatístico pode utilizar-se da distribuição de probabilidade ou da Função de Densidade de Probabilidade (FDP). Quanto às definições e propriedades das FDP, marque o item incorreto:

Com base em uma amostra aleatória de tamanho 12 obtiveram-se, pelo método dos momentos, as estimativas pontuais dos parâmetros a e b de uma variável aleatória X uniformemente distribuída no intervalo (a, b), sendo 0 < a < b. A média amostral apresentou um valor igual a 1,5 e a amplitude do intervalo encontrado foi igual a 6. O segundo momento, não centrado, referente à amostra foi igual a

Deseja-se testar a média populacional μ. Sejam H₀ e H₁ as hipóteses nula e alternativa, tais que:

Supondo-se que o tamanho da amostra seja n = 16, a variância seja conhecida e igual a σ² = 16 e, ainda, definindo-se a probabilidade de ocorrer o erro do tipo I em 2,5%, o poder do teste, quando a média sob a hipótese alternativa for μ = 5, é

Na Copa do Mundo de Futebol, 32 times são agrupados em oito grupos com quatro times cada. Serão classificados para a segunda fase o primeiro e o segundo colocados de cada grupo, sendo os demais eliminados. Considerando que é indiferente um time se classificar em primeiro ou segundo lugar, assinale a alternativa correta acerca da probabilidade de uma dada combinação de times ser classificada para a segunda fase.

Em uma pesquisa foram entrevistadas 100 pessoas adultas e de cada uma delas foram coletados os seguintes dados: idade (I); faixa salarial (S); grau de uso de aplicativos no celular (T).

Após a coleta de dados, foram calculados os seguintes coefiecientes de correlação linear (coeficiente de Pearson) :

◾p(IS) = 0,51 (coeficiente de Pearson entre os dados de idade e faixa salarial)

◾p(IT) = -0,89 (coeficiente de Pearson entre os dados de idade e grau de uso de aplicativos no celular)

Com base nos coeficientes de correlação linear acima, é correto afirmar:

Considere as variáveis V1 e V2 representando a quantidade de feitos solucionados em duas varas do TJ/AL, proporcionais ao número de servidores lotados em cada uma delas. Há ainda uma dependência entre o andamento de feitos nas varas, com o coeficiente de correlação entre as variáveis V1 e V2 igual a 0,25. Além disso, as variâncias são Var(V1) = 16 e Var(V2) = 25.

Caso o número de servidores na Vara 1 fosse dobrado e o de servidores na Vara 2 triplicado, o desvio-padrão do número de feitos totais solucionados pelas varas seria igual a:

Seja X uma variável aleatória discreta cuja função distribuição de probabilidade acumulada é dada por:

Como consequência, é correto afirmar que: