Questões de Estatística - Variável aleatória discreta para Concurso

Se N for uma variável aleatória que siga uma distribuição normal com média igual a 10 e desvio padrão igual a 5 e se Z =, então a probabilidade de ocorrência do evento “Z = 1,96” será igual a

Supondo-se que a variável aleatória X possa assumir valores 0, 1, 2 ou 3 conforme a função de distribuição de probabilidade P(X = h) =  na qual h ∈ {0, 1, 2, 3}, é correto afirmar que o valor esperado de X seja igual a

Para fenômenos cujo resultado é um indicativo da ocorrência ou não de um fato ou escolha, utiliza-se a modelagem de variáveis discretas. Um exemplo é o estudo da participação ou não da mulher no mercado de trabalho. A variável dependente a ser modelada é derivada de um processo de escolha, realizada com base na comparação das opções disponíveis, em que o indivíduo escolhe a opção com maior utilidade/benefício. O modelo é construído a partir de uma variável auxiliar chamada latente y*. A variável y* não é observada e reflete esta utilidade/benefício, definindo o processo de escolha. Se temos uma escolha y binária

y = 1 se y* > 0
y = 0 se y* ≤ 0,
a variável latente é escrita como:
 y* = x*β + ε, 

onde x e β são vetores de variáveis explicativas e de parâmetros, respectivamente, e ε é o termo de erro não observado.
Dessa forma, conclui-se que

Conseguimos desenhar uma curva de distribuição normal tendo apenas dois parâmetros: média e desvio padrão. Considerando a probabilidade de ocorrência de um fenômeno, a área sob a curva representa 100%. Isso quer dizer que a probabilidade de uma observação assumir um valor entre dois pontos quaisquer é igual à área compreendida entre esses dois pontos. Analise o gráfico abaixo:




Figura1. Modelo de Curva da Distribuição Normal.

Assinale a alternativa incorreta. 

A função de probabilidade de uma variável aleatória discreta X é dada por:



Nesse caso, a variância de X é igual a