Questões de Matemática Financeira para Concurso

"Taynara quer adquirir sua casa própria, e precisa de um empréstimo de R$ 100.000,00. Para isso, entrou em contato com o gerente do seu Banco. O gerente lhe informou que seu Banco trabalha com uma linha de financiamento de casa própria que tem uma C.E.T. de 1,00% ao mês (já embutidos todos os custos de impostos e seguros). O gerente informou ainda que a C.E.T. anual é de 12,6825% ao ano.Também informou que o prazo para pagamento é de até 300 meses e que a prestação poderia ser calculada pelo Sistema Price, ou pelo Sistema S.A.C."

"O gerente também informou que para estes financiamentos, existe a regra de que a prestação não pode compremeter mais do que 30% do salário do contratante. Sabe-se que o salário mensal bruto de Taynara é de R$ 4.000,00. Considerando a regra de comprometimento de salário, responda qual o valor máximo de prestação que Taynara poderia pagar e em qual sistema de cálculo este valor se enquadraria (Sistema SAC ou Sistema Price)? "

João Pedro contratou um financiamento de R$ 6.000,00, com taxa de juros de 1,39% ao mês, sendo os juros capitalizados mensalmente de forma composta. No contrato? ficou estabelecido que as prestações seriam calculadas pelo Sistema SAC e venceriam mensalmente (sempre na mesma data da liberação), num total de 12 meses. Após pagar em dia as 6 primeiras prestações, João Pedro recebeu um dinheiro inesperado e está pensando em quitar sua dívida. Para isso, João Pedro quer saber qual seria o saldo para quitação (após o pagamento da 6 prestação)?

Para investir em energia solar, onde terá uma economia mensal de R$ 500,00 em sua conta de luz, Pedro está avaliando algumas propostas de financiamento. Em uma das propostas, constam as seguintes condições:

Valor emprestado: R$ 6.000,00.

Taxa de juros nominal ao mês: 1,3900%

Método de cálculo: Composto.

Periodicidade da Capitalização: Mensal.

Forma de amortização: Prestações Descrescentes, amortizações iguais, Tabela SAC.

N. de meses para pagamento: 12

Arrendondamento decimal (n. de casas no cálculo): 4

Arrendondamento decimal (n. de casas na resposta): 2

Para ajudar a tomar sua decisão, Pedro quer saber o valor total dos juros e das prestações que pagará no empréstimo. Qual das alternativas abaixo correspondem, respectivamente, a informação requerida por Pedro? (considere como correta a alternativa mais aproximada, para corrigir eventual distorções do arredondamento decimal)

Considere os seguintes dados:

Proposta de crédito N.: 2

Tomador do empréstimo: João Arrojado da Silva.

Fornecedor do empréstimo: Banco do Aventureiro S/A.

Destino do financiamento: Compra de material reciclável.

Valor emprestado: R$ 1.000.000,00

Taxa de juros nominal ao mês: 2,00%

Método de cálculo: Composto.

Periodicidade da Capitalização: Mensal.

Forma de amortização: Prestações Decrescentes, amortizações iguais, tabela SAC.

N. de meses para pagamento: 12

Arredondamento decimal (n. de casas no cálculo): 4

Arredondamento decimal (n. de casas na resposta): 2

Com base nos dados acima, qual o valor da primeira prestação mensal que João terá que arcar? (considere a opção mais próxima para corrigir eventual imprecisão do arredondamento decimal)

O Sistema de Amortização Francês, também conhecido como Tabela Price, tem como característica as prestações?

Antes de assinar seu contrato, Amanda agora quer saber qual será o valor de sua prestação mensal para seu financiamento de R$ 10.000,00, pois seu contrato não informa o valor da prestação mensal. O gerente lhe disse que a taxa de juros nominal mensal será de 1,00% ao mês, que os juros capitalizados mensalmente serão de forma composta e que o contrato será calculado pela Tabela Price, com 12 prestações mensais. Para que Amanda possa fazer sua programação financeira e decidir se assina ou não seu contrato, qual o valor de sua prestação mensal, calculada já com os dados informados pelo gerente? (considere a alternativa mais aproximada - tendo em vista o arredondamento decimal)

Amanda quer comprar um carro novo no valor de R$ 30.000,00.

O Banco lhe propôs um financiamento com taxa de juros nominal mensal de 1,00% ao mês, calculado pela Tabela Price, com pagamento em 12 prestações mensais. Seu gerente mencionou também que os juros seriam capitalizados mensalmente.

Amanda tem no mesmo Banco uma aplicação financeira no valor de R$ 20.000,00, que lhe rende juros efetivos líquidos de 12,00% ao ano (pré-fixados). Amanda precisa decidir se vale a pena resgatar o seu dinheiro e financiar apenas R$ 10.000,00, ou se seria melhor financiar a totalidade do veículo.

Para que Amanda possa se decidir, qual a taxa efetiva anual de juros do financiamento?

Considere os seguintes dados:

Proposta de crédito N.: 1

Tomador do empréstimo: João Arrojado da Silva.

Fornecedor do empréstimo: Banco do Aventureiro S/A.

Destino do financiamento: Compra de material reciclável.

Valor emprestado: R$ 1.000.000,00

Taxa de juros nominal ao mês: 2,00%

Método de cálculo: Composto.

Periodicidade da Capitalização: Mensal.

Forma de amortização: Prestações iguais mensais, Tabela Price.

N. de meses para pagamento: 12

Arredondamento decimal (n. de casas no cálculo): 4

Arredondamento decimal (n. de casas na resposta): 2

Com base nos dados acima, qual o valor da prestação mensal que João terá que arcar mensalmente? (considere a opção mais próxima para corrigir eventual imprecisão do arredondamento decimal)

Considere que em determinado cálculo foi obtida uma taxa efetiva anual de 33,0000% ao ano (ao capitalizar mensalmente a taxa nominal mensal). Qual seria a % dessa taxa nominal mensal?

Da taxa nominal de 2,00% ao mês, capitalizada mensalmente de forma composta, obtém-se quais taxas efetivas anual e semestral, respectivamente?

Diego precisa comprar um automóvel, mas como ele não possui todo o valor necessário para comprá-lo, ele fará um empréstimo em uma instituição financeira que cobra juros compostos de 4% ao semestre. Sabe-se que o valor desse empréstimo é de R$ 8200,00 e que Diego pagará esse empréstimo em um período de 1 ano. De acordo com essas informações, podemos afirmar que o valor total que Diego terá pago ao término de um ano será igual a:

Após quanto tempo uma aplicação, rendendo em um regime de juros simples a uma taxa de 4% ao mês, renderia o dobro do seu valor inicial?

Qual aplicação, realizada no regime de juros simples, rende R$350,00 após 5 meses em uma taxa de 1% ao mês?

Um investidor, ao aplicar em uma instituição financeira no regime de juros compostos, acumulou, após 10 meses de aplicação, um montante de R$ 10.000, 00. Após 12 meses, sem qualquer movimentação na aplicação, o montante era de R$ 10.404, 00.

Se a taxa de juros é constante por todo o período, assinale a alternativa que apresenta por quanto tempo, aproximadamente, após os 12 meses, o investidor precisa deixar o dinheiro aplicado para obter um montante de R$ 20.808, 00.

Considere ln(a) = logaritmo neperiano de a, ou seja, log_e(a) = ln(a).

Dados: ln(2) = 0, 69314; ln(1, 02) = 0, 0198; ln(1, 0404) = 0, 0396

Certo contribuinte tem uma dívida junto a Receita Municipal representada por meio do diagrama seguinte, na qual os períodos são mensais, e os valores em reais.

Considere os dados a seguir:

a) O Valor Presente P (ou Valor Atual) de uma Série Uniforme (Modelo Básico de Anuidade) é dado pela expressão seguinte, , na qual R é o termo constante.

b)

c) (1,015)^-4 = 0,9422

Determine o valor V desta dívida no instante zero, cujo valor o contribuinte pretende saldar imediatamente, desde que seja beneficiado por uma taxa de juros de 1,5% ao mês, capitalização composta. Nessas condições, a dívida no instante zero, em reais, será de.

A tabela seguinte mostra a opção de um Negócio na qual o valor no instante zero significa o desembolso, e os demais, as receitas esperadas. Por inspeção visual, verifica-se que para uma taxa de juro igual a zero, o retorno desse investimento é positivo, e para uma taxa de juro de 50% ao ano o retorno é negativo.

(Considere √69 = 8,307).

Valores em reais Data de vencimento em anos

-10.000 0

6.000 1

6.000 2

Assim, assinale a opção que representa a taxa interna de retorno anual dessa proposta de Negócio.

O Sistema de Amortização Constante (SAC) e o Sistema Francês, conhecido também como “Tabela Price” são os sistemas de amortização mais utilizados no Brasil, segundo VIEIRA SOBRINHO.

Preencha o espaço entre parênteses com “V” se o enunciado for verdadeiro ou “F” caso o enunciado seja falso. Em seguida assinale a alternativa CORRETA.

( ) Tanto no Sistema Francês quanto no SAC, a prestação é composta de Juro e Amortização.

( ) No Sistema Francês as prestações variam linearmente, decrescendo de um período para outro.

( ) No SAC, as prestações são constantes.

( ) Tanto no Sistema Francês quanto no SAC, a taxa de juros é aplicada sobre o Saldo Devedor anterior para apurar o juro embutido na prestação atual.

“Nos mercados financeiros, brasileiro e mundial, mesmo entre os professores, técnicos e executivos, reina muita confusão quanto ao conceito e à classificação das taxas de juros, principalmente no que se refere às taxas nominal, efetiva e real” (Vieira Sobrinho, 2018, p. 161). Apesar da confusão citada, autores consagrados da Matemática Financeira, entre eles o próprio VIEIRA SOBRINHO e também MATHIAS se alinham sobre o conceito de taxa nominal e efetiva. Assim, dentre as alternativas seguintes, assinale a única opção CORRETA.

Um título de valor nominal N, a vencer no instante n, foi colocado para desconto num banco operando com uma taxa de desconto i, na modalidade Desconto Comercial, capitalização simples. Suponha que o mesmo título, nas mesmas condições especificadas, tenha sido descontado na modalidade Desconto Racional. Para o caso específico, assinale dentre as alternativas seguintes a única CORRETA.

Um capital aplicado a juro simples com taxa de 3,5% ao mês, durante seis meses produziu um juro de R$ 5.460,00. O capital aplicado foi de: