Questões de Concurso Sobre áreas e perímetros em matemática

Os quadrados A, B e C foram colocados lado a lado, de modo que uma reta contém os três vértices superiores, como mostra a figura a seguir.

Se a área do quadrado A for 24 cm² , e a área do quadrado C for 6 cm² , então a área do quadrado B será igual a

Considere a figura pintada abaixo, construída a partir de cinco circunferências de raio 2 cm que se tangenciam. O valor do seu perímetro é:

Na figura a seguir, o arco XDY é um quarto do círculo de centro em B e raio 10 cm. Sabe-se ainda que o perímetro do retângulo ABCD é 28 cm.

Assim, o perímetro da região sombreada é:

Nas construções, uma das funções das janelas é a de promover a ventilação natural dos ambientes, como recurso para o controle de temperatura e da qualidade do ar interior. De acordo com especificações técnicas de uma determinada cidade, a área da janela da sala de uma residência deve ser igual a, pelo menos, 20% da área do piso dessa sala. Em uma casa dessa cidade, na sala cujo piso tem a forma de um retângulo 4,5 m x 6,0 m, será instalada uma janela retangular de N metros de largura por 1,80 m de altura. Nessas condições, para que as especificações mínimas sejam atendidas, o valor de N deve ser

Uma praça tem seu centro em formato de hexágono regular e mais seis áreas gramadas com formatos de triângulos equiláteros, como está representado na figura a seguir. 

                                   

Se a distância entre dois lados opostos do hexágono mede 6,4 m, o perímetro contornando externamente a praça tem medida mais próxima de: 

Considere √3 = 1,7

Uma fábrica vendia sorvete em uma embalagem na forma de um cilindro reto, cuja medida do raio da base era de 0,05m e sua altura era de 0,10m. Após uma análise da equipe de marketing, ficou decidido que essa embalagem cilíndrica será substituída por um prisma quadrangular com o lado da base medindo 0,10m. Se as duas embalagens devem conter a mesma capacidade, a altura da nova caixa, em cm, será de:

(Para efeito de cálculos, considere π = 3)

Conhecer a quantidade de pessoas em um evento é importante para o seu planejamento logístico e estrutural. Conhecendo o local de realização do evento, consegue-se estimar o público e, dado o valor do ingresso, sua arrecadação com a bilheteria. Um evento foi realizado em um espaço trapezoidal, com a forma de um trapézio retângulo de bases menor medindo 10m e maior medindo 35m, perpendiculares ao seu comprimento de 20m, conforme a figura.

Sabe-se que a organização do evento limitou a aglomeração de pessoas no local, estipulando 16 pessoas para cada 4m² de área disponível. Excluindo-se a área ocupada pelo palco, com a forma de um semicírculo, cujo diâmetro coincide com a base menor do trapézio, o número máximo de ingressos que poderá ser vendido para esse evento e o valor máximo arrecadado, sabendo que cada ingresso será vendido por R$ 25, serão iguais a: (adote π = 3)

Um triângulo retângulo possui 216 cm² de área. Sabendo que esse triângulo é semelhante ao triângulo pitagórico de lados 3 cm, 4 cm e 5 cm, então seu perímetro mede:

As medidas do comprimento e da altura de uma folha retangular, em mm, são números naturais. Se a área da folha mede 12 cm² , qual das medidas a seguir pode ser o perímetro da folha? Obs.: A área da folha retangular é dada pelo produto entre o comprimento e a largura da folha, ambos medidos na mesma unidade de comprimento. O perímetro da folha é a soma das medidas dos seus lados.

O alambrado (tela galvanizada) da quadra de esportes de uma escola será totalmente substituído. Para isso, foram tiradas as medidas da quadra que tem a forma retangular e dimensões internas iguais a 26 metros de comprimento por 14 metros de largura. Sabendo que o alambrado será instalado a 2 metros das linhas internas desta quadra, quantos metros quadrados de alambrado serão utilizados nessa reforma, sabendo que depois de pronto ficará com 2 metros de altura? 

O valor de x, com 0 < x < 4, de modo que a área do triângulo com vértices A = (x,4), B = (4,1) e C = (0,0) seja 13/2 , é]

O número máximo possível de pontos de interseção entre uma reta e uma cônica é

Na figura a seguir o centro C da circunferência de borda pontilhada coincide com o ponto médio do lado do hexágono inscrito na circunferência de centro em A.

Quanto vale a razão entre a área do círculo limitado pela circunferência de centro C em relação à área do círculo limitado pela circunferência de centro em A?

Sabendo-se que os lados de um triângulo medem 4 cm, 5cm e 3 cm. Sua área é de:

O comprimento de um terreno retangular é 8 m a mais que sua largura. Sabendo que a área desse terreno é de 84 m² , sua largura é:

A figura retangular ABCD é a planta de um pequeno terreno, em que a região sombreada corresponde à área construída.

Sabendo-se que a região sombreada, também retangular, tem área de 72 m² , o seu perímetro, em metros, corresponde, do perímetro total do terreno, a

Nas salas de aula de uma universidade, as lousas são retangulares, com 5 m² de área de superfície, sendo o comprimento correspondente ao quíntuplo da altura. Pretende-se modernizar as salas de aula e, para isso, necessita-se reformar essas lousas, diminuindo sua área de superfície em 19%, mas mantendo a proporcionalidade entre o comprimento e a altura. Dessa forma, o comprimento, em metros, de cada lousa reformada deverá ser igual a

A figura seguinte ilustra um terreno pentagonal no qual será semeado um cultivar que, para desenvolver-se livre de parasitas, receberá a aplicação, para cada hectare, de 0,5 L de um herbicida especial cujo litro custa R$ 60.

                                

Os cinco lados do terreno são retos e formam o pentágono ABCDE antecedente, em que os ângulos nos vértices A, B e C são retos, AB = 7 km, BC = 4 km e CD = 3 km. Sabe-se também que o ângulo no vértice E é θ, em que tg θ = –2 e tg (π – θ) = 2.

Na situação apresentada, o custo do herbicida a ser aplicado no terreno será de

Em uma malha quadriculada composta por 100 quadradinhos idênticos, foi desenhada e pintada uma figura de 5 lados, como se pode ver a seguir.

Assim, verifica-se que a região pintada corresponde a x% de toda a malha.

O valor de x é

O retângulo ABCD é decomposto em cinco quadrados, como mostra a Figura.

Se o maior desses quadrados tem área igual a 100 cm² , então o perímetro do retângulo ABCD, em centímetros, é igual a