Questões de Matemática - Funções para Concurso

Determinada empresa vende mensalmente x milhares de produtos, cujo valor arrecadado com a venda é modelado por: V(x)=4x² – 4x+ 40. Se o custo mensal de produção das mesmas x milhares de unidades do produto é dado por C(x)=8x² – 28x + 64, quantas unidades devem ser vendidas para se obter lucro máximo? 

Ao chegar ao posto de saúde, a menina Vitória apresentava um quadro inconclusivo. O enfermeiro imediatamente mediu sua temperatura, que estava em 36,5°C. Depois de 1 hora, mediu novamente e Vitória estava com 38°C; entretanto, ele não a medicou. Depois de mais 1 hora, a temperatura da menina havia subido novamente para 40°C, então o médico interveio com medicação. Supondo que, nesse período, a temperatura de Vitória variou conforme uma função do 2º grau e, considerando a primeira medição em t=0, a função que melhor relaciona a temperatura T, em °C, t horas após a primeira medição, é:

Pesquisas científicas indicam que, para um indivíduo sadio e em repouso, o número B de batimentos cardíacos por minuto varia em função da temperatura ambiente t (em graus Celsius), segundo a função B(t) = 0,5(0,2t² − 8t + 180) . Nessas condições, o menor número de batimentos cardíacos por minuto do indivíduo será:

Considere a função real f:R→R dada por f(x) = e^x ,onde e é a base do logaritmo natural.

Considere a função real definida por

Para que f seja contínua no ponto de abscissa 3, o valor de k é igual a